Экономико-математические методы

2

5

0

4

-1

0

3. Максимальная по абсолютной величине отрицательная характеристика в клетке 2,3, для которой строим цепь.

4. Проставляем по углам цепи, начиная с выбранной клетки, знаки «+», «-«. В клетках со знаком «-« минимальная поставка. Ее перераспределяем по цепи. Там где стоит знак «+», прибавляем, а где «-« - отнимаем. Заполняем расчетную таблицу 2.

Поле

Ферма

Наличие зеленой массы, т

Ui

1-я

2-я

3-я

4-я

1-е

5

6

2

2


0

 

 

 

44

756

800

 

2-е

9

7

4

6

 

5

 

 

 

756 

244 

1000

 

3-е

7

1

4

5

 

3

 

 400

600

 

200

1200

 

4-е

5

2

2

4

 

0

 

400

 

 

 

400

 

5-е

6

4

3

4

 

2

 

200

 

 

400

600

 

Потребность в зеленой массе, т

1000

600

800

1600

4000

Z

Vj

6

-2

2

2


15288

Расчеты ведем аналогично. Получены следующие характеристики: d51=-2

Перераспределяем по цепи поставку 400. Строим таблицу 3.

Поле

Ферма

Наличие зеленой массы, т

Ui

1-я

2-я

3-я

4-я

1-е

5

6

2

2


0

 

0

0

44

756

800

 

2-е

9

7

4

6

 

3

 

0

0

756

244

1000

 

3-е

7

1

4

5

 

1

 

0

600

0

600

1200

 

4-е

5

2

2

4

 

1

 

400

0

0

0

400

 

5-е

6

4

3

4

 

2

 

600

0

0

0

600

 

Потребность в зеленой массе, т

1000

600

800

1600

4000

Z

Vj

6

0

1

2


15288

Анализ решения: По оптимальному плану необходимо осуществить перевозки в соответсвии с полученной таблицей. В этом случае минимальные затраты на перевозку будут 15288 тонна-километров


Решение методом линейного прораммирования:

1. Проверим, прежде всего условие равенства ресурсов:

С полей поставляется: 800+1000+1200+400+600=4000т зеленой массы

Потребность ферм в зеленой массе: 1000+600+800+1600=4000т, т.е. ресурсы поставщиков равны ресурсам потребителей.

2. Пусть Xij – количество тонн зеленой массы, которое нужно перевезти с i поля на j ферму. Из условия задачи, получаем ограничения:

х11+х12+х13+х14=800

х21+х22+х23+х24=1000

х31+х32+х33+х34=1200

х41+х42+х43+х44=400

х51+х52+х53+х54=600

Из условия потребностей ферм:

х11+х21+х31+х41+х51=1000

х12+х22+х32+х42+х52=600

х13+х23+х33+х43+х53=800

х14+х24+х34+х44+х54=1600

Целевая функция задачи – количество тонна-километров:

Z= 5*х11+6*х12+2*х13+2*х14+

9*х21+7*х22+4*х23+6*х24+

7*х31+1*х32+4*х33+5*х34+

5*х41+2*х42+2*х43+4*х44+

6*х51+4*х52+3*х53+4*х54®min

Решим систему при помощи таблицы Excel (меню «Сервис»/«Поиск решения»). Для этого запишем все ограничения и целевую функцию. В результате выполнения программы, получаем решение:

Поле

Ферма

Наличие зеленой массы, т

Сумма

1-я

2-я

3-я

4-я

1-е

5

6

2

2


 

 

0

0

44

756

800

800

2-е

9

7

4

6

 

 

 

0

0

756

244

1000

1000

3-е

7

1

4

5

 

 

 

0

600

0

600

1200

1200

4-е

5

2

2

4

 

 

 

400

0

0

0

400

400

5-е

6

4

3

4

 

 

 

600

0

0

0

600

600

Потребность в зеленой массе, т

1000

600

800

1600


Z

Сумма

1000

600

800

1600


15288

Ответ: По оптимальному плану необходимо осуществить перевозки в соответсвии с полученной таблицей. В этом случае минимальные затраты на перевозку будут 15288 тонна-километров.



Страницы: 1, 2, 3, 4, 5



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать