2
5
0
4
-1
0
3. Максимальная по абсолютной величине отрицательная характеристика в клетке 2,3, для которой строим цепь.
4. Проставляем по углам цепи, начиная с выбранной клетки, знаки «+», «-«. В клетках со знаком «-« минимальная поставка. Ее перераспределяем по цепи. Там где стоит знак «+», прибавляем, а где «-« - отнимаем. Заполняем расчетную таблицу 2.
Поле
Ферма
Наличие зеленой массы, т
Ui
1-я
2-я
3-я
4-я
1-е
5
6
2
2
0
44
756
800
2-е
9
7
4
6
5
756
244
1000
3-е
7
1
4
5
3
400
600
200
1200
4-е
5
2
2
4
0
400
400
5-е
6
4
3
4
2
200
400
600
Потребность в зеленой массе, т
1000
600
800
1600
4000
Z
Vj
6
-2
2
2
15288
Расчеты ведем аналогично. Получены следующие характеристики: d51=-2
Перераспределяем по цепи поставку 400. Строим таблицу 3.
Поле
Ферма
Наличие зеленой массы, т
Ui
1-я
2-я
3-я
4-я
1-е
5
6
2
2
0
0
0
44
756
800
2-е
9
7
4
6
3
0
0
756
244
1000
3-е
7
1
4
5
1
0
600
0
600
1200
4-е
5
2
2
4
1
400
0
0
0
400
5-е
6
4
3
4
2
600
0
0
0
600
Потребность в зеленой массе, т
1000
600
800
1600
4000
Z
Vj
6
0
1
2
15288
Анализ решения: По оптимальному плану необходимо осуществить перевозки в соответсвии с полученной таблицей. В этом случае минимальные затраты на перевозку будут 15288 тонна-километров
Решение методом линейного прораммирования:
1. Проверим, прежде всего условие равенства ресурсов:
С полей поставляется: 800+1000+1200+400+600=4000т зеленой массы
Потребность ферм в зеленой массе: 1000+600+800+1600=4000т, т.е. ресурсы поставщиков равны ресурсам потребителей.
2. Пусть Xij – количество тонн зеленой массы, которое нужно перевезти с i поля на j ферму. Из условия задачи, получаем ограничения:
х11+х12+х13+х14=800
х21+х22+х23+х24=1000
х31+х32+х33+х34=1200
х41+х42+х43+х44=400
х51+х52+х53+х54=600
Из условия потребностей ферм:
х11+х21+х31+х41+х51=1000
х12+х22+х32+х42+х52=600
х13+х23+х33+х43+х53=800
х14+х24+х34+х44+х54=1600
Целевая функция задачи – количество тонна-километров:
Z= 5*х11+6*х12+2*х13+2*х14+
9*х21+7*х22+4*х23+6*х24+
7*х31+1*х32+4*х33+5*х34+
5*х41+2*х42+2*х43+4*х44+
6*х51+4*х52+3*х53+4*х54®min
Решим систему при помощи таблицы Excel (меню «Сервис»/«Поиск решения»). Для этого запишем все ограничения и целевую функцию. В результате выполнения программы, получаем решение:
Поле
Ферма
Наличие зеленой массы, т
Сумма
1-я
2-я
3-я
4-я
1-е
5
6
2
2
0
0
44
756
800
800
2-е
9
7
4
6
0
0
756
244
1000
1000
3-е
7
1
4
5
0
600
0
600
1200
1200
4-е
5
2
2
4
400
0
0
0
400
400
5-е
6
4
3
4
600
0
0
0
600
600
Потребность в зеленой массе, т
1000
600
800
1600
Z
Сумма
1000
600
800
1600
15288
Ответ: По оптимальному плану необходимо осуществить перевозки в соответсвии с полученной таблицей. В этом случае минимальные затраты на перевозку будут 15288 тонна-километров.
