Et = E [(Хt / Х - 1) Эх + 1] .
Ограниченность объема статистической базы значений емкости рынка и определяющего ее фактора влечет за собой существенные погрешности в прогнозах, связанные с тем, что значения рассматриваемых переменных за принятый в качестве базового период времени могут впоследствии при накоплении эмпирических данных оказаться не характерными, ошибочными для конкретного рынка.
Повышение степени надежности прогнозов обеспечивается посредством применения методов анализа, направленных на выявление обобщенных зависимостей между переменными на основе массива эмпирических данных о значениях переменных за определенное число временных периодов, на протяжении которых в зависимости от специфики конкретного рынка представляется возможным выявить статистически обоснованную взаимосвязь между рассматриваемыми переменными.
2) проведение корреляционно - регрессионного анализа по рядам значений емкости рынка и независимого макроэкономического параметра, т.е. формирование функциональных зависимостей общего вида:
Е = ¦ (Х)
Выбор конкретной формы и значений параметров функциональной зависимости, используемой для отражения взаимосвязи емкости рынка с каким-либо фактором, зависит от специфических особенностей конкретного рынка и осуществляется на основе количественного и качественного анализов адекватности характера изменения линии регрессии фактическим законам изменения емкости рынка. В то же время для прогнозирования емкости рынка в зависимости от уровня среднедушевых доходов могут быть использованы специальные кривые Торнквиста, основанные на законе Энгеля [5]. Согласно данному подходу вся совокупность товаров и услуг может быть классифицирована на 3 основные группы, в рамках каждой из которых взаимосвязь емкости рынка с доходами потребителей выражается определенной формой зависимости:
I) Товары первой необходимости, для которых кривая, характеризующая изменение емкости рынка, имеет вогнутый вид и асимптотически приближается к верхнему пределу, характеризующему уровень насыщения данными товарами (рис.1). Зависимость емкости рынка от уровня доходов по этой группе товаров имеет вид:
Е = ЕI - a e -b I ,
где Е - емкость рынка исследуемой группы товаров или услуг;
ЕI - верхний предел потребления товаров первой необходимости;
Рис.1. Кривые Энгеля и Торнквиста для различных групп товаров
II) Товары второй необходимости, для которых кривая емкости рынка также имеет вогнутый вид и приближается с ростом доходов к верхнему пределу потребления товаров данной группы, который имеет большее значение, чем для товаров первой необходимости; при этом спрос на данную группу товаров появляется после того, как доход достигает определенного размера, после которого возникает возможность приобретения товаров данной группы. Зависимость емкости рынка от среднедушевого дохода для товаров второй необходимости имеет вид:
Е = ЕII - a e -b I - I2 ,
где ЕII - верхний предел потребления товаров второй необходимости;
I2 - пороговое значение дохода; при I I2 емкость рынка Е=0;
а, b - параметры регрессии; а > 0, b > 0.
III) Предметы роскоши, потребление которых не имеет верхнего предела, по мере роста доходов возрастает более быстрыми темпами и возникает после того, как доход превышает нижнее пороговое значение, до достижения которого возможность приобретать товары данной группы отсутствует. Кривая емкости рынка товаров роскоши имеет выпуклую форму и описывается функциональной зависимостью:
Е = а (I - I3) n ,
где I3 - пороговое значение дохода; при I > I3 емкость рынка Е=0;
n - показатель степени, n >2;
а - параметр регрессии, а >0.
Дифференциация товаров на 3 основные группы и обоснование конкретной формы функциональной зависимости емкости рынка по каждой группе товаров от уровня среднедушевых доходов отражает особенности потребителей по восприятию различных видов товаров и услуг и обеспечивает возможность наиболее точного моделирования потребительского поведения при решении задач прогнозирования емкости рынка, особенно в долгосрочном и среднесрочном периодах прогнозирования.
Формирование однофакторных моделей и обоснование на их основе прогнозных оценок емкости рынка предполагает изолированное изучение вектора влияния на динамику емкости рынка только одного макроэкономического параметра. При этом из анализа исключаются другие существенные факторы рыночной конъюнктуры, игнорирование которых снижает степень точности прогнозных оценок. Вследствие этого областью применения однофакторных моделей являются краткосрочные интервалы времени, в течение которых существенному изменению подвергается только один из рассматриваемых факторов, а все прочие факторы являются неизменными или их изменение влечет за собой незначительное изменение емкости рынка в пределах допустимых статистических погрешностей.
В целом же на продолжительных временных интервалах рыночные явления и процессы определяются совокупностью факторов, учет совместного влияния которых на величину емкости рынка обеспечивается многофакторными моделями прогнозирования емкости рынка.
В литературе представлены следующие примеры многофакторных моделей [4]:
1) в зависимости от дохода в текущем и прошлом периодах:
Еt = Ao + A1 It + A2 It-1 , (5)
где Еt - емкость рынка в планируемом периоде;
It - уровень дохода потребителей в планируемом периоде;
It-1 - уровень дохода в периоде, предшествующем планируемому периоду;
Ao, A1, A2- коэффициенты регрессии.
2) в зависимости от дохода потребителей в текущем периоде и спроса в предшествующий плановому период времени:
Еt = Ao + A1 It + A2 Et-1 , (6)
где Et-1 - емкость рынка в периоде, предшествующем планируемому периоду.
3) в зависимости от уровня доходов потребителей в предшествующем планируемому периоде времени и максимального значения потребительского спроса за определенный временной интервал в прошлом:
Еt = Ao + A1 It-1 + A2 Еmax , (7)
где Еmax - максимальное значение спроса на рынке за определенный временной интервал, предшествующий планируемому интервалу времени.
4) в зависимости от уровня текущих доходов потребителей и среднего уровня цен на все потребительские товары в рассматриваемом периоде:
Еt = Ao + A1 It + A2 Pt , (8)
где Pt - средний уровень цен на все потребительские товары в планируемом периоде времени.
Подбор конкретных факторов, определяющих значение емкости рынка, и вида уравнения регрессии зависит от особенностей конкретного рынка и осуществляется посредством анализа парных коэффициентов корреляции между зависимой и независимой переменными и общего коэффициента детерминации, характеризующего степень адекватности характера изменения линии регрессии фактическим закономерностям изменения емкости рынка конкретной продукции.
Наибольшую степень соответствия фактическим данным обеспечивает использование выражения (9), описываемое формулой (5), в которой объем рыночного спроса на чай определяется уровнями доходов в планируемом и предшествующем планируемому периодах времени.
Фактические данные о значениях емкости рынка, анализ и моделирование которых составляет основу экономико - математического подхода, характеризуют обеспеченность потребителей различными видами групп товаров и услуг в каждом периоде времени. Структура потребительского спроса в какой-либо период времени и ее изменение под воздействием различных факторов отражает объективно существующие границы потребительского поведения в области распределения ими своих доходов на приобретение той или иной группы продукции.
В пределах данных границ потребления обеспечивается определенная степень удовлетворения с помощью конкретной группы продукции различных видов потребностей человека, причем нижняя граница характеризует объем потребления продукции, необходимый для удовлетворения потребности в минимальной степени, а верхняя граница - естественный предел насыщения продукцией, обусловленный проявлением действия закона убывания предельной полезности, т.е. полным удовлетворением потребности за счет конкретных групп товаров или услуг или невозможность более полного удовлетворения потребности за счет расширения объемов их приобретения.
Конкретные границы потребления тех или иных групп товаров и услуг для каждого человека различны, в то же время исходя из анализа массива данных по множеству потребителей может быть дано научное обоснование необходимой степени обеспеченности человека основными видами продукции. Ориентация на научные рекомендации относительно рационального объема потребления и обеспеченности товарами составляет основу нормативного прогнозирования емкости рынка.
Научно обоснованные рекомендации относительно структуры потребления находят отражение в нормативных бюджетах потребления, определяющих рациональный объем приобретения продукции по различным группам продовольственных товаров и услуг в среднем на одного человека.
В зависимости от степени удовлетворения потребностей человека выделяют 3 основных вида бюджетов потребления [6]:
1) прожиточный минимум - это нормативный бюджет с минимальным набором жизненных благ, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности. Состав и объем товаров и услуг, составляющих прожиточный минимум, определяются законодательным путем и на текущий год регламентируются Федеральным законом Российской Федерации от 20.11.99г. №201-ФЗ "О потребительской корзине в целом по Российской Федерации" и являются основой для определения размера пенсионного обеспечения, заработной платы трудоспособного населения, занятого в бюджетной сфере, и выплат на содержание детей и подростков нетрудоспособного возраста [7];
2) бюджет достатка - характеризует более высокий уровень потребления, соответствующий в конкретных исторических условиях понятию достатка человека. Состав и объем потребления отдельных групп товаров и услуг составляющие в рамках бюджета достатка разрабатываются научно-исследовательскими институтами и министерствами и корректируются с учетом среднего экономического уровня жизни в стране;
3) рациональный бюджет, представляющий собой комплекс товаров и услуг и объем их потребления, которые обеспечивают практически полное удовлетворение различных потребностей человека в научно обоснованном объеме и отражают верхнюю нормативную границу потребления конкретных групп товаров и услуг.
