Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
И.Я. Лукасевич
К этому виду ценных бумаг, имеющих хождение в России, относятся депозитные и сберегательные сертификаты банков. Срок погашения последних в этом случае не должен превышать одного года. Краткая характеристика ценных бумаг этого вида была дана в предыдущей главе.
При рассмотрении методов анализа краткосрочных обязательств с выплатой процентов в момент погашения мы будем полагать, что срок операции меньше года, а для их обозначения использовать термин сертификат.
Анализ доходности краткосрочных сертификатов
Как правило, сертификаты размещаются по номиналу. Доход по сертификату выплачивается в момент погашения вместе с основной суммой долга, исходя из оговоренной в контракте или указанной на бланке обязательства процентной ставки r.
С учетом введенных ранее обозначений, абсолютный размер дохода по сертификату S может определен, как:
, (3.24)
где r – ставка по сертификату; N – номинал; t – срок погашения в днях; B – временная база.
Соответственно годовая доходность к погашению Y, исчисленная по простым процентам, будет равна:
. (3.25)
Из (3.24) и (3.25) следует, что если обязательство размещено по номиналу и держится до срока погашения, его доходность будет равна указанной в контракте ставке процентов (т.е. Y = r).
Если сертификат продается (покупается) между датами выпуска и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между покупателем и продавцом в соответствии с рыночной ставкой (нормой доходности покупателя) Y по аналогичным обязательствам на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон. Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна:
, (3.26)
где t2 – число дней от момента покупки до погашения сертификата.
Соответственно продавец получит величину:
Sпрод = S - Sпок. (3.27)
Соотношения (3.26 – 3.27) отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. "справедливого" распределения доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку хранения бумаги каждой из сторон). Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки. Нетрудно заметить, что при r < Y, накопленный доход продавца будет ниже обещанного по условиям контракта.
Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству:
, (3.28)
где r – ставка по сертификату; Y – рыночная ставка; t1 – число дней до погашения в момент покупки; t2 – число дней до погашения в момент перепродажи.
При этом доходность операции для продавца будет равна:
. (3.29)
. (3.30)
Механизм формирования рыночной стоимости обязательства с выплатой дохода в момент погашения в подобных случаях будет рассмотрен ниже.
Оценка стоимости краткосрочных сертификатов
Цена краткосрочного обязательства с выплатой процентов в момент погашения равна современной стоимости будущих потоков платежей, рассчитанной по простым процентам и обеспечивающей получение требуемой нормой доходности (доходности к погашению). С учетом накопленного на момент проведения операции дохода, стоимость обязательства Р, соответствующая требуемой норме доходности Y, может быть определена из следующего соотношения:
, (3.31)
где t – число дней до погашения.
Нетрудно заметить, что при Y = r, рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу (т.е. Р = N). Соответственно, при Y > r, P < N и сертификат будет размещаться с дисконтом, а в случае Y < r – с премией (т.е. P > N) .
Таким образом, рыночная стоимость сертификата с учетом накопленного дохода, определяемая из (3.31), может отклоняться от номинала. Однако в биржевой практике подобные обязательства принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 ед. на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательству r показывается отдельно. Курсовая стоимость обязательства К, приводимая в биржевых сводках, определяется как:
, (3.32)
где t – число дней до погашения; S1 – абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки.
В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения:
, (3.33)
где t1 – число дней от момента выпуска до даты сделки.
Таким образом, полная рыночная стоимость сертификата Р может быть также определена как:
Р = К + S1. (3.34)
Соотношения (3.24 – 3.34) будут использованы нами в дальнейшем при разработке шаблона для анализа подобных обязательств.
Автоматизация анализа краткосрочных сертификатов
В ППП EXCEL реализованы специальные функции для анализа краткосрочных ценных бумаг с выплатой дохода в момент погашения (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Функции для анализа обязательств с выплатой доходов при погашении
|
Наименование функции |
