Двумя фирмами,выпускающими товар Х являются фирма А и фирма В.Фирма А начала производить товар Х первая.До того,как фирма В начинает производство,фирма А обладает всем рынком и предполагает,что выпуск соперничающих фирм всегда будет равен нулю.Поскольку она считает,что обладает монополией,то производит монопольный выпуск,соответствующий точке,в которой MRm=MC.Получающаяся в итоге цена равна Pm.Предположим линейную кривую спроса.Это подразумевает,что предельный доход будет падать с ростом выпуска вдвое быстрее цены.Поскольку кривая спроса делит отрезок РсЕ пополам,то монопольный выпуск составляет половину конкурентного выпуска.Следовательно,первоначальный выпуск фирмы А,максимизирующий его прибыль составляет Qm ед.
Сразу же после того,как фирма А начинает производство,на рынке пявляется фирма В.Появление новых фирм невозможно.Фирма В предполагает,что фирма А не будет отвечать изменением выпуска.Она,следовательно,начинает производство,предполагая,что фирма А будет продолжать выпускать Qm ед товара Х.Кривая спроса ,который фирма В видит для своего товара,показана на гр. В рис. 11.Она может обслужить всех тех покупателей,которые купили бы товар Х ,если бы цена упала ниже текущей цены фирмы А,Pm.Следовательно,кривая спроса на ее выпуск начинается при цене Pm,когда рыночный спрос составляет Qm ед. товара .Эта кривая спроса Db1, прожажи вдоль этой кривой представляют собой прибавку,обеспечиваемую фирме В к текущему рыночному выпуску Qm ед,которые до этого момента выпускала фирма А.
Кривая предельного дохода,соответствующая кривой спроса Db1 - MRb1.Фирма В производит объем продукции,соответствующий равенству MRb1=MC.Судя по отсчету на оси выпуска от точки, в которой выпуск товара Х равен Qm ед. ,видим,что этот объем составляет 0.5.Х ед. товара. Увеличение рыночного предложения товара Х с Х до 1.5 Х ед,однако,уменьшает цену единицы товара Х с Pm до Р1.В таблице 2 представлены данные выпуска продукции каждой фирмы за первый месяц деятельности.Максимизирующий прибыль выпуск каждой фирмы всегда составляет половину разницы между Qc и тем объемом производства ,который ,как она предполагает, будет иметь другая фирма.Конкурентный выпуск - это выпуск ,соответствующий цене Р =МС - в этом случае 2Х ед. товара.Как показывает таблица фирма А начинает с производства 0.5 Qc ,при условии,что выпуск ее соперника равен нулю. Тогда фирма В в этом месяце выпускает 0.5 Х товара Х,что составляет 0.5(0.5Qc)=0.25 Qc.Это половина разности между конкурентным выпуском и монопольным выпуском,который первоначально обеспечивала фирма А.
Падение цены товара Х ,вызванное дополнительным производством фирмы В ,приводит к изменению кривой спроса фирмы А.Фирма А теперь предполагает,что фирма В будет продолжать выпускать 0.5.Х ед. товара.Она видит спрос на свой товар Х как начинающийся в точке кривой рыночного спроса ,соответствующей месячному выпуску 0.5. Х ед.Ее спрос теперь равен Da1,как показано на гр. С,рисунок 11.Максимизирующий для нее прибыль выпуск равен теперь половине разности между конкурентным выпуском и тем объемом,который в настоящее время производит фирма В.Это происходит, когда MRa1=MC.Фирма А предполагает,что фирма В будет продолжать выпускать 0.5.Х ед. товара после того,как он отрегулирует свой выпуск,следовательно, максимизирующий прибыль выпуск равен у фирмы А
1/2(2X - 1/2X)=3/4 X .
Это можно записать в виде:
1/2(Qc - 1/4Qc)=3/8 Qc,
что и показано в таблице 2.
Модель дуополии Курно.(рис. 11)
Первый месяц.
Гр. А
Цена
Pm
Pc E MC=AC
Mrm Dm
Qm=1/2Qc Qc Q
Гр. В
Цена
Pm
P1
MC=AC
MRb1 Db1
1/2Qc 3/4 Qc Qc Q
Второй месяц.
Гр. С
Цена
Р2
МС=АС
MRa1 Da1
1/4 Qc 5/8 Qc Qc
Гр. D
P3
MC=AC
MRb2 Db2
3/8Qc11/16QcQc
Окончательное.(гр. Е)
Pe
MC=AC
D
1/3Qc 2/3Qc Qc
Дуопольное равновесие Курно табл. 2
Месяц Вып. фирмы А Вып. фирмы В
1 1/2Qc 1/2(1/2Qc)=1/4Qc
2 1/2(Qc-1/4Qc)=3/8Qc 1/2(Qc-3/8Qc)=5/16Qc
3 1/2(Qc-5/10Qc)=11/32Qc 1/2(Qc-11/32Qc)=21/64Qc
4 1/2(Qc-21/64Qc)=43/128Qc 1/2(Qc-43/128Qc)=85/256Qc
Конечное равновесие
Qa=(1-(1/2Qc+1/8Qc+1/32Qc+...))Qc=(1-1/2(1-1/4))Qc=1/3Qc
Qb=(1/4+1/16+1/64+...)Qc=(1/4(1-1/4))Qc=1/3Qc
Общий выпуск =2/3Qc
Теперь очередь фирмы В отвечать снова.Фирма А снизит свое производство С 1/2 Qc до 3/8Qc это приводит к снижению общего предложени товара Х с 3/4Qc до 5/8Qc.В результате этого цена товара вырастает до Р2.Фирма В предполагает,что фирма А будет продолжать выпускать это кол-во.Она рассматривает свою кривую спроса как линию,начинающуюся в точке,где рыночный выпуск равен 3/8Qc.Эта кривая спросаDb2,указанная на гр. D,рис. 11.Максимальная прибыль существует в той точке,где MRb2=MC.Это равняется половине разности между конкурентым выпуском и величиной в 3/8 конкурентного выпуска,которую в настоящее время поставляет фирма А.Как показано в таблице 2,фирма В теперь производит 5/16 конкурентного выпуска.Общий рыночный выпуск равен теперь 11/16Qc,а цена снижается до Р3.За каждый месяц каждый дуополист производит половину разности между конкурентным выпуском и выпуском,осуществляемым конкурентной фирмой.
Как показано на гр. Е,рис.11 ,каждая фирма выпускает 1/3 Qc,а цена равна Ре.Это равновесие Курно для дуополии.Оно существовало бы.если только каждая фирма упорно полагала бы,чтодрегая не будет регулировать свой выпуск,что подразумевает,что управление фирмы не учитывает своих ошибок.,что ,конечно,является большим упрощением.Но при более сложных допущениях становится сложно определить условия равновесия.
Кривые реагирования.
То же самое равновесие можно изобразить и другим способом.Кривые реагирования показывают максимизирующие прибыль размеры выпуска,который будет осуществляться одной фирмой,если даны размеры другой фирмы-соперника.
Кривая реагирования1 представляет выпуск фирмы В как ф-цию от выпуска фирмы А.,а кривая реагирования 2 - наоборот.
Qa
Qc
Линия реагирования 1
1/2Qc
3/8Qc
1/3Qc Линия реагирования 2
1/4Qc
Qb
1/4Qc1/3Qc 1/2Qc Qc
Любой выпуск выше Qc невыгоден,т.к. цена падает ниже уровня средних издержек.Следовательно,если выпуск одной из фирм равен Qc ед.,то вторая отвечает нулевым выпуском.Равновесие достигается,когда две кривые реагирования пересекаются и каждая фирма выпускает 1/3Qc.При любом другом выпуске фирмы взаимно реагируют на выбор друг другом величины выпуска.
