Математическое программирование – это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности.
Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.
Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.
3. Методика факторного анализа
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Основные свойства детерминированного подхода к
анализу:
· построение детерминированной модели путем логического анализа;
· наличие полной (жесткой) связи между показателями;
· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих
факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид
.
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой
.
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации
,
где Ч - среднесписочная численность работников;
CB - средняя выработка на одного работника.
Кратные модели:
.
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . ТОБ.Т:
,
где ЗТ - средний запас товаров; ОР - однодневный объем реализации.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.
Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.
Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.
Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .
Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:
.
Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
.
Детализация факторного анализа во многом определяется
числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое
значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их
построения лежат следующие принципы:
· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании
результативного показателя;
· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем
последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на
составляющие;
· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться
слева направо в порядке их замены.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.
Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;
ya, yb, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.
Общее изменение Dу=у1–у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:
Рассмотрим пример:
Таблица 2
Исходные данные для факторного анализа
Показатели
Условные обозначения
Базисные значения
(0)
Фактические
значения
(1)
Изменение
Абсолютное (+,- )
Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.
ТП
2920
3400
+480
116,40
Количество работников, чел
Ч
20
25
+5
125,00
Выработка на одного работающего,
тыс. руб.
СВ
146
136
-10
93,15
Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:
Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
Далее определим влияние изменения выработки работников на обобщающий показатель
Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от
выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют
разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода
образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния
последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая
на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.
Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность
подстановки:
· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в
первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
· если модель представлена несколькими количественными и качественными
показателями, последовательность подстановки определяется путем логического
анализа.
Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).
Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.
Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:
· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора
Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:
Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:
Результаты расчетов те же , что и при использовании предыдущего способа.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе [4]:
1. Модель вида :
2. Модель вида :
3. Модель вида :
4. Модель вида :
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).
Таблица 3
Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
Модели
Способы
Мультипликативные
Аддитивные
Кратные
Смешанные
Цепной подстановки
+
+
+
+
Абсолютных разниц
+
-
+
-
Относительных разниц
+
-
-
Интегральный
+
-
+
ЛИТЕРАТУРА
1. Абрютина М.С. Экономический анализ торговой деятельности. Учебное пособие. – М.: « Дело и сервис», 2000.
2. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности под ред. В.И. Стражева. – Мн.: Выш. шк.,1999.
3. Абрютина М.С. Грачев А.В. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. Учебно-практическое пособие. – М.: «Дело и сервис», 1998.
4. Баканов М.И. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. - Н.: Учебник Финансы и статистика, 1997.
5. Ефимова О.В. Финансовый анализ. – М.: Издательство «Бухгалтерский учет», 1998.
6. Кондраков Н.П. Бухгалтерский учет, анализ хозяйственной деятельности и аудит в условиях рынка. – М.: Перспектива, 1992.
7. Кравченко Л.М. Анализ хозяйственной деятельности в торговле: Учебник для вузов. – Мн.: Выш. шк., 1995.
8. Кравченко Л.М. Анализ хозяйственной деятельности предприятий общественного питания: Учебно-практическое пособие. – Мн.: «Финансы, учет, аудит», 1998.
9. Ковалев В.В., Патров В.В. Как читать баланс. – М.: Финансы и статистика, 1998.
10. Ковалев В.В. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 1996.
11. Любушин М.П., Лещева В.Б., Дьякова В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
12. Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П. Финансовый анализ: Учебное пособие. – Ростов н/Д.: Издательство Рост., ун-та, 1994.
13. Методика экономического анализа промышленного предприятия (объединения). / Под ред. Бужинекого А.И., Шеремета А.Д. – М.: Финансы и статистика, 1998.
14. Негашев Е.В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка. –М.: Выш. шк. , 1997.
15. Палий В.Ф., Суздальцева Л.П. Технико-экономический анализ производственно-хозяйственной деятельности машиностроительных предприятий. – М.: Машиностроение, 1989.
16. Пешкова Е.П. Маркетинговый анализ деятельности фирмы. – М.: «Ось-89», 1998.
17. Риполь-Сарагоси Ф.Б. Финансовый и управленческий анализ. –М.: Издательство Приор, 1999.
18. Ришар Жак. Аудит и анализ хозяйственной деятельности предприятия. –М.: Аудит. ЮНИТИ, 1997.
19. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. –Мн.: ИП «Экоперспектива», 1998.
20. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия АПК: Учебное пособие. – Мн.: ИП «Экоперспектива», 1999.
21. Шишкин А.К., Микрюков В.А., Дышкант И.Д. Учет, анализ, аудит на предприятии: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996.
22. Шеремет А.Д. Комплексный экономический анализ деятельности предприятия (вопросы методологии). – М.: Экономика,1974.
23. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализ предприятия. – М.: Инфра –М, 1996.
24. Шеремет А.Д., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. – М.: Инфра – М, 1999.
25. Экономико-математические методы в анализе хозяйственной деятельности предприятий и объединений. – М.: Финансы и статистика, 1982
Страницы: 1, 2
