6 задач по теории электрических цепей
чЗадание 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры электрической цепи:
R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 10-3 Гн E = 24 В
R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 Ф I = 29 · 10-3 A
R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц
1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:
Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:
Для узла U(10) имеем :
Для узла U(20) имеем:
Для узла U(30) имеем :
0
Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :
Ů(10) =
Ů(20) =
Ů(30) =
Находим действующие комплексные значения токов ветвей (используя
программу MATCAD 5.0) :
Определяем действующие напряжения на єэлементах:
2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмеченной знаком *, используя метод наложения:
Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:
После исключения источника напряжения составим цепь представленную ниже:
Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.
Имеем:
После исключения источника тока имеем следующую схему:
Для полученной схемы определим ток İ 2
Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :
İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=
Топологический граф цепи:
Полная матрица узлов:
ветви
узлы
1
2
3
4
5
6
0
-1
0
0
-1
-1
0
I
1
-1
0
0
0
1
II
0
1
1
0
0
-1
III
0
0
-1
1
1
0
Сокращенная матрица узлов
ветви
узлы
1
2
3
4
5
6
I
1
-1
0
0
0
1
Страницы: 1, 2
