(2.9.)
а для малого зеркала из уравнения гиперболоида вращения:
(2.10.)
Здесь: ; ; c=a×e
Размеры теоретически рассчитанных профилей сечения зеркал незначительно отличается от рассчитанных по программе (смотрите приложение 6), поскольку для обеспечения заданной Dq пришлось уменьшить теоретически рассчитанное по (2.4) фокусное расстояние f до 290мм., воспользовавшись при этом методическими указаниями из [1] с. 44, в которых говорится о том, что если расчётная ширина главного лепестка или коэффициента усиления антенны отличается от заданных значений на (10 ‑ 20)%, то можно произвести коррекцию зеркал, умножая все их линейные размеры на отношение:
Dq ПОЛУЧЕННОЕ/ Dq ЗАДАННОЕ
При этом, размеры облучателя и угловые размеры зеркальной системы остаются неизменными и сохраняется функция распределения поля и уровень боковых лепестков.
2.2. расчёт размеров облучателя.
В нашем случае в качестве облучателя в двухзеркальной антенне по схеме Кассегрена используется диэлектрическая стержневая антенна (вид антенн бегущей волны). Как и все антенны бегущеи волны стержневая диэлектрическая антенна реализует режим осевого излучения и выполняется на осное замедляющей системы, способной поддерживать поверхностные волны. Диэлектрические стержневые антенн применяются на частотах от 2ГГц и выше и представляют собой диэлектрические стержни (иногда трубки ) круглого или прямоугольного поперечного сечения длиной L (смотрите рис. 2.2.) длиной несколько длин волн, возбуждаемые отрезком круглого или прямоугольного металлического волновода. В диэлектрическом стержне используется низшая гибридная замедленная электромагнитная волна HE11 (смотрите рис. 2.3.). Наибольшее распространение получили диэлектрические антенны со стержнем круглого сечения, вставленным в круглый волновод.
Рис. 2.2. Диэлектрические стержневые антенны.
На рисунке 2.2.: а) цилиндрическая; б) коническая; D1=dMAX; D2=dMIN; 1 – цилиндрический стержень (или трубка); 2 ‑ конец круглого волновода.
На частотах менее 3 ГГц круглый волновод обычно возбуждается от коаксиального кабеля (при этом диэлектрическая антенна – цилиндрический стержень), а на частотах выше 3 ГГц чаще используется волноводное возбуждение с плавным переходом от прямоугольного волновода к круглому (при этом диэлектрическая антенна – конический стержень).
В нашем случае рабочая частота 11 ГГц, поэтому в качестве облучателя зеркальной антенны будем использовать диэлектрическую стержневую антенну конической формы. Кроме того, диэлектрические стержни формы выбираются конической формы для уменьшения отражения поля от конца диэлектрической антенны и снижения уровня боковых лепестков (в волноводе коническая часть стержня, не учитывающаяся при расчёте длины диэлектрической антенны L и равная 1,5×lВ, где ×lВ ‑ длина волны в волноводе, так же используется для уменьшения отражения поля от конца диэлектрического стержня большего диаметра поперечного сечения). Материал конического диэлектрического стержня выберем фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью er=2. Расчитаем размеры данного облучателя.
Диэлектрическая антенна, как антенна бегущей волны имеет максимальный коэффициент направленного действия КНД (см. [1] с. 9):
=6,971 (2.11.)
Для эффективного возбуждения стержня его начальный диаметр должен быть в соответствие с соотношением из [1] на с. 10 приблизительно равен:
=15,38 мм. (2.12.)
Фазовая скорость волны в конце стержня должна соответствовать фазовой скорости волны в свободном пространстве и в соответствие с выражением из [1] на с. 10 диаметр конца диэлектрического стержня обращённого во внешнее пространство определяется по формуле:
=9,72 мм. (2.13.)
Поскольку диаметр сечения диэлектрического стержня переменный то необходимые значения L, и d расчитываются исходя из предположения, что xОПТ определяется средним значением диаметра стержня:
=12,55 мм. (2.14.)
На основе рассчитанного среднего диаметра dСР диэлектрического стержня выберем оптимальный коэффициент замедления фазовой скорости волны в стержне (близкий к 1) из рис. 1.6 в [1] на с. 9 (из рисунка видно, что величина замедления зависит от диаметра и материала стержня) xОПТ@0,95, т.е. используя соотношение 1.7 из [1] можем расчитать длину диэлектрического стержня по формуле:
=258,91 мм. (2.15.)
Для того, чтобы в стержне не возбуждались высшие типы волн искажающие диаграмму направленности диэлектрической стержневой антенны, необходимо выполнять соотношение:
(2.16)
У нас это соотношение выполняется т.к. d= 12,55 мм.< 33,25 мм.
Рис. 2.3. Структура поля гибридной волны HE11.
2.3. выбор типа линии передачи и расчёт её параметров.
В качестве линии передачи выберем прямоугольный волновод с размерами а и b (а-широкая стенка волновода, b-узкая стенка волновода), который вместе с плавным переходом от волновода прямоугольного сечения к круглому и диэлектрической конической стержневой антенной (облучателем) образует линию питания антенны.
В прямоугольном волноводе могут распостраняться волны электрических (Emn, m,n=l,2,3,...) и магнитных (Нmn , m,n=l,2,3...) типов. Электромагнитная волна типа Emn (Hmn) распостраняется по волноводу, если выполняется условие:
(2.17.) для частоты.
(2.18.) для длины волны
Где:
(2.19.) ‑ критическая частота волны типа Emn (Hmn)
(2.20.) ‑ критическая длина волны типа Emn (Hmn)
m, n ‑ индексы, показывающие число вариаций (полуволн) компонентов поля соответственно вдоль осей X и Y.
Волну, обладающую в волноводе заданных размеров а и b наименьшей критической частотой, называют основной волной. Все остальные волны называются волнами высших типов. Из формул (2.19.), (2.20.) следует, что при a>b основной волной будет волна Н10.
На рисунке 2.4. изображено распределение поля основной волны Н10 в прямоугольном волноводе.
Рис. 2.4. прямоугольный волновод.
Рис. 2.4. Структура поля основной волны Н10 в прямоугольном волноводе (———— линии электрического поля; — — — линии магнитного поля).
Исходя из мощности передатчика в импульсе и частоты генератора линии питания, из таблицы 7.7 [5] с. 186 выберем волновод R-120 со следующими параметрами:
Ø Номинальные размеры:
а=19,03 мм., b=9,525 мм.;
Ø Критическая частота волны Н10, fKP= 7,869 ГГц;
Ø Рабочий диапазон частот 1,25fKP…1,9fKP, для волны Н10=9,84...15,0 ГГц;
Ø Номинальная рабочая частота 1,5fKP =11,8 ГГц;
Ø Теоретическое затухание меди на 1,5fKP ‑ a=0,133 дБ/м;
Ø Пробивная мощность РПР =0,201 МВт;
Ø Номинальная толщина стенки S=1,27 мм.;
Ø Погонная масса трубы m =0,72 кг.
Для основной волны Н10:
мм. (2.21.)
мм.(2.22.)
Следующей по критической частоте в выбранном прямоугольном волноводе будет волна Н20 с (). (2.23.)
Диапазон частот, при которых в волноводе может распространяться только основная волна Н10, задается неравенством:
(2.24.)
7,877<f<15,754 ГГц.
Следовательно, в выбранном волноводе в одномодовом режиме на заданной частоте 11 ГГц будет распространяется с волна Н10, а другие типы волн на данной частоте в прямоугольном волноводе распространяться не будут.
Возбуждение волны Н11 в круглом волноводе возможно с помощью плавного перехода с постепенной деформацией поперечного сечения от прямоугольного волновода к круглому. Для того, что бы влияние отражения было незначительным, длину такого перехода берут 2×lСВ.
Теперь необходимо выбрать круглый волновод для того чтобы питать облучатель.
Рассчитанный ранее конец стержня конической диэлектрической антенны с наибольшим диаметром поперечного сечения 15,38 мм. и будет приблизительно определять диаметр поперечного сечения круглого волновода.
Выбираем круглый волновод из таблицы 7.14 [5] на с. 193 С‑120 который имеет следующие конструктивные и электрические параметры:
Ø Критическая частота ГГц колебаний вида:
H11: ‑ 10,0;
Е01: ‑ 13,1;
H21: ‑ 16,7;
H01: ‑ 20,9;
Ø Внутренний диаметр в мм.:
Номинал – 17,475;
Допуск – 0,017;
Ø Номинальная толщина стенок в мм. – 1,27.
Ø Частота в ГГц – 12,07;
Ø Затухание колебаний вида H11 в дБ/м:
Теоретически рассчитанное – 0,1524;
Ø Затухание колебаний вида H11 в дБ/м максимальное значение отсутствует в таблице.
