(6)
Длина домена зависит от концентрации донорной примеси, а также от напряжения на диоде и при составляет 5–10 мкм. Уменьшение концентрации примеси приводит к расширению домена за счет увеличения обедненного слоя. Формирование домена происходит за конечное время и связано с установлением отрицательной дифференциальной проводимости и с нарастанием объемного заряда. Постоянная времени нарастания объемного заряда в режиме малого возмущения равна постоянной диэлектрической релаксации и определяется отрицательной дифференциальной подвижностью и концентрацией электронов . При максимальном значении , тогда как время установления ОДП менее . Таким образом, время формирования домена определяется в значительной степени процессом перераспределения объемного заряда. Оно зависит от начальной неоднородности поля, уровня легирования и приложенного напряжения.
Рис6. Диод Ганна.
Приближенно считают, что Домен успеет полностью сформироваться за время:
, (7)
где выражено в . Говорить о доменных режимах имеет смысл только в том случае, если домен успеет сформироваться за время пролета электронов в образце . Отсюда условием существования дипольного домена является или .
Значение произведения концентрации электронов на длину образца называют критическим и обозначают . Это значение является границей доменных режимов диода Ганна и режимов с устойчивым распределением электрического поля в однородно легированном образце. При домен сильного поля не образуется и образец называют стабильным. При возможны различные доменные режимы. Критерий типа справедлив, строго говоря, только для структур, у которых длина активного слоя между катодом и анодом много меньше поперечных размеров: (рис.6, а), что соответствует одномерной задаче и характерно для планарных и мезаструктур. У тонкопленочных структур (рис.6, б) эпитаксиальный активный слой GaAs 1 длиной может быть расположен между высокоомной подложкой 3 и изолирующей диэлектрической пленкой 2, выполненной, например, из SiO2. Омические анодный и катодный контакты изготовляют методами фотолитографии. Поперечный размер диода может быть сравним с его длиной . В этом случае образующиеся при формировании домена объемные заряды создают внутренние электрические поля, имеющие не только продольную компоненту , но и поперечную компоненту (рис.6, в). Это приводит к уменьшению поля по сравнению с одномерной задачей. При малой толщине активной пленки, когда , критерий отсутствия доменной неустойчивости заменяется на условие . Для таких структур при устойчивом распределении электрического поля может быть больше .
Время формирования домена не должно превышать полупериода СВЧ-колебаний. Поэтому имеется и второе условие существования движущегося домена , из которого с учетом (1) получаем .
В зависимости от соотношения времени пролета и периода СВЧ-колебаний, а также от значений постоянного напряжения и амплитуды высокочастотного напряжения могут быть реализованы следующие доменные режимы: пролетный, режим с задержкой домена, режим с подавлением (гашением) домена. Процессы, происходящие в этих режимах, рассмотрим для случая работы диода Ганна на нагрузку в виде параллельного колебательного контура с активным сопротивлением на резонансной частоте и питанием диода от генератора напряжения с малым внутренним сопротивлением (см. рис.4,а). При этом напряжение на диоде изменяется по синусоидальному закону. Генерация возможна при .
При малом сопротивлении нагрузки, когда , где –сопротивление диода Ганна в слабых полях, амплитуда высокочастотного напряжения невелика и мгновенное напряжение на диоде превышает пороговое значение (см. рис.4,б кривая 1). Здесь имеет место рассмотренный ранее пролетный режим, когда после формирования домена ток через диод остается постоянным и равным (см. рис. 9.39, в). При исчезновении домена ток возрастает до . Для GaAs . Частота колебаний в пролетном режиме равна . Так как отношение мало, к.п.д. генераторов на диоде Ганна, работающих в пролетном режиме, невелик и этот режим обычно не имеет практического применения.
При работе диода на контур с высоким сопротивлением, когда , амплитуда переменного напряжения может быть достаточно большой, так что в течение некоторой части периода мгновенное напряжение на диоде становится меньше порогового (соответствует кривой 2 на рис.4,б). В этом случае говорят о режиме с задержкой формирования домена. Домен образуется, когда напряжение на диоде превышает пороговое, т. е. в момент времени (см. рис.4, г). После образования домена ток диода уменьшается до и остается таким в течение времени пролета домена. При исчезновении домена на аноде в момент времени напряжение на диоде меньше порогового и диод представляет собой активное сопротивление . Изменение тока пропорционально напряжению на диоде до момента , когда ток достигает максимального значения , а напряжение на диоде равно пороговому. Начинается образование нового домена, и весь процесс повторяется. Длительность импульса тока равна времени запаздывания образования нового домена . Время формирования домена считается малым по сравнению с и . Очевидно, что такой режим возможен, если время пролета находится в пределах и частота генерируемых колебаний составляет .
При еще большей амплитуде высокочастотного напряжения, соответствующей кривой 3 на рис.4,б, минимальное напряжение на диоде может оказаться меньше напряжения гашения диода .В этом случае имеет место режим с гашением домена (см. рис.4, д). Домен образуется в момент времени и рассасывается в момент времени , когда .Новый домен начинает формироваться после того, как напряжение превысит пороговое значение. Поскольку исчезновение домена не связано с достижением им анода, время пролета электронов между катодом и анодом в режиме гашения домена может превышать период колебаний: . Таким образом, в режиме гашения . Верхний предел генерируемых частот ограничен условием и может составлять .
Электронный к.п.д. генераторов на диодах Ганна, работающих в доменных режимах, можно определить, раскладывая в ряд Фурье функцию тока (см. рис.4) для нахождения амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей тока. Значение к.п.д. зависит от отношений , , , и при оптимальном значении не превышает для диодов из GaAs 6% в режиме с задержкой домена. Электронный к.п.д. в режиме с гашением домена меньше, чем в режиме с задержкой домена.
Режим ОНОЗ.
Несколько позднее доменных режимов был предложен и осуществлен для диодов Ганна режим ограничения накопления объемного заряда. Он существует при постоянных напряжениях на диоде, в несколько раз превышающих пороговое значение, и больших амплитудах напряжения на частотах, в несколько раз больших пролетной частоты. Для реализации режима ОНОЗ требуются диоды с очень однородным профилем легирования. Однородное распределение электрического поля и концентрации электронов по длине образца обеспечивается за счет большой скорости изменения напряжения на диоде. Если промежуток времени, в течение которого напряженность электрического поля проходит область ОДП характеристики , много меньше времени формирования домена , то не происходит заметного перераспределения поля и объемного заряда по длине диода. Скорость электронов во всем образце «следует» за изменением электрического поля, а ток через диод определяется зависимостью скорости от поля (рис.7).
Таким образом, в режиме ОНОЗ для преобразования энергии источника питания в энергию СВЧ-колебаний используется отрицательная проводимость диода. В этом режиме в течение части периода колебаний длительностью напряжение на диоде остается меньше порогового и образец находится в состоянии, характеризуемом положительной подвижностью электронов, т. е. происходит рассасывание объемного заряда, который успел образоваться за время, когда электрическое поле в диоде было выше порогового.
Условие слабого нарастания заряда за время приближенно запишем в виде , где ; –среднее значение отрицательной дифференциальной подвижности электронов в области . Рассасывание объемного заряда за время , будет эффективным, если и , где ; и –постоянная времени диэлектрической релаксации и подвижность электронов в слабом поле.
Считая , , имеем . Это неравенство определяет интервал значений , в пределах которого реализуется режим ОНОЗ.
Электронный к. п. д. генератора на диоде Ганна в режиме ОНОЗ можно рассчитать по форме тока (рис.7). При максимальный к. п. д. составляет 17%.
Рис.7. Временная зависимость тока на диоде Ганна в режиме ОНОЗ.
В доменных режимах частота генерируемых колебаний примерно равна пролетной частоте. Поэтому длина диодов Ганна, работающих в доменных режимах, связана с рабочим диапазоном частот выражением
, (8)
где выражена в ГГц, а –в мкм. В режиме ОНОЗ длина диода не зависит от рабочей частоты и может во много раз превышать длину диодов, работающих на тех же частотах в доменных режимах. Это позволяет значительно увеличивать мощность генераторов в режиме ОНОЗ по сравнению с генераторами, работающими в доменных режимах.
Рассмотренные процессы в диоде Ганна в доменных режимах являются, по существу, идеализированными, так как реализуются на сравнительно низких частотах (1–3 ГГц), где период колебаний значительно меньше времени формирования домена, а длина диода много больше длины домена при обычных уровнях легирования . Чаще всего диоды Ганна в непрерывном режиме используют на более высоких частотах в так называемых гибридных режимах. Гибридные режимы работы диодов Ганна являются промежуточными между режимами ОНОЗ и доменным. Для гибридных режимов характерно, что образование домена занимает большую часть периода колебаний. Не полностью сформировавшийся домен рассасывается, когда мгновенное напряжение на диоде снижается до значений, меньших порогового. Напряженность электрического поля вне области нарастающего объемного заряда остается в основном больше порогового. Процессы, происходящие в диоде в гибридном режиме, анализируют с применением ЭВМ при использовании уравнений (1), (3) и (4). Гибридные режимы занимают широкую область значений и не столь чувствительны к параметрам схемы, как режим ОНОЗ.
