Записывая логическую сумму всех найденных контермов, получаем искомую функцию в дизъюнктивной форме.
В соответствии с таблицей истинности (таблица 6) в строках 3, 4, 6 функция Y=1. Контермы для каждой из строк имеют следующий вид:
а) строка 3 – ;
б) строка 4 – ;
в) строка 6 – .
Искомая функция записывается в виде логической суммы конъюнктивных термов:
(29.)
или
(30.)
Преобразуем выражение (30) по правилам алгебры логики. В соответствии с дистрибутивным законом:
(31.) .
Логическая схема, построенная по выражению (31), приведена на рисунке 6.
Рисунок 6.Схема функциональная логического устройства.
3.2. Разработка принципиальной схемы автомата.
В КМОП – серии, логических элементов И не выпускают, да и целесообразно наиболее полно использовать элементы одной микросхемы, так как увеличение числа корпусов микросхем ведёт к увеличению потребляемой мощности всей схемы и стоимости. Поэтому логическое выражение (31) преобразуем с помощью теоремы Де Моргана:
(32.)
В связи с необходимостью применения элемента 3И-НЕ, в схеме сброса счётчиков, и в целях уменьшения количества корпусов микросхем и как следствие уменьшения энергопотребления, целесообразно использовать такие же элементы (3И-НЕ) в схеме ФЛУ+ЦА. Поэтому функцию (32) реализуема на 3-х элементах 3-И-НЕ и двух инверторах. Функциональная схема приведена на рисунке 7.
Рисунок 7.Схема цифрового автомата
3.3. Определение мощности и тока, потребляемых цифровым автоматом.
Мощность потребления микросхемы DD3 (К561ЛА9) равна 20мВт на каждый логический элемент. Учтём потребление мощности инверторов применённых в ФЛУ и выполненных на микросхеме DD2 (К561ЛА9).
(33.)
4. Разработка двоично-десятичного счетчика.
4.1. Обоснование и выбор типа интегральной микросхемы двоично-десятичного счетчика.
В интегральном исполнении выпускаются асинхронные и синхронные импульсные счетчики. По способу кодирования внутренних состояний указанные счетчики делятся на двоичные, двоично-десятичные (декадные) и др. Кроме того, следует различать суммирующие (UP – counter), вычитающие (Down–counter) и реверсивные (Up – down – counter) счетчики.
Для решения поставленной задачи целесообразно использовать синхронные двоично-десятичные счетчики в интегральном исполнении. Возможен выбор реверсивного, хотя для простого счета предметов достаточным является использование суммирующего. Общим недостатком асинхронных импульсных счетчиков является последовательное срабатывание триггеров, а значит, большое время реакции на поступивший входной сигнал. Переключение триггеров в синхронных счетчиках происходит одновременно в течении времени задержки распространения. Последнее обстоятельство исключает появление помех (сигналов малой длительности и нестандартной амплитуды) особенно на выходе дешифраторов, фиксирующих достижение счетчиком определенного состояния.
Для счёта предметов в нашем случае и для согласования корпусов микросхем по входам, выделим из КМОП – серии реверсивный программируемый счётчик 561ИЕ14. На рисунке 8 приведено УГО микросхем К564ИЕ14.
Рисунок 8. УГО микросхем К564ИЕ14
D0, D1, D2, D3 – информационные входы; Q0, Q1, Q2, Q3 – выходы; L – вход записи информации, установленной на входах D0, D1, D2, D3 путем подачи высокого уровня напряжения; Р0 – разрешение счета при низком уровне сигнала; С – тактовый (счетный) вход; U – при высоком уровне суммирующий режим, при низком уровне напряжения вычитающий режим работы; ML – высокий уровень сигнала на входе определяет счет в двоичном формате, при низком счет ведется в двоично-десятичном формате; Р4 – выход конца счета (переполнение).
4.2. Проектирование счетчика предметов на заданное число.
Рисунок 9. Схема соединения трех микросхем
На вход Р0 (вывод 5) микросхемы DD1 подается низкий уровень, постоянно разрешая счет. Декада DD1 является младшей (единиц), декада DD3 - старшей (сотен). По входу 1 происходит счёт импульсов с выхода ЦА. Сигналом высокого уровня по входу 2 счетчик сбрасывается - ”обнуляется”. так как на все информационные входы D0, D1, D2, D3 поданы “нули”. Низкий уровень на входе ML определяет счёт в десятичной форме, Высокий уровень на входе U задаёт суммирующий режим.
4.3. Разработка дешифратора конца счета.
Программа сортировки предметов должна подать сигнал при достижении в контейнере предметов в количестве 789 шт. Разработаем дешифратора для окончания счёта. Счёт ведётся в десятичной форме, составим таблицу истинности для выходов счётчика представленного на рисунке 9:
Таблица 7.Таблица истинности дешифратора конца счёта
|
|
Единицы |
Десятки |
Сотни |
Y1 |
Y10 |
Y100 |
|||||||||
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
Q7 |
Q8 |
Q9 |
Q10 |
Q11 |
Q12 |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
