1. XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = XYZ Ú XZP Ú XZP Ú YZP Ú XYZ Ú XZP = ZP Ú XYZ Ú XZP Ú YZP Ú XYZ
2. XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZPÚ XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = YZP Ú YZP Ú XZP Ú XYZ Ú XYZ = XY Ú YZP Ú YZP Ú XZP
3. Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZPÚ XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = XZP Ú XYP Ú XYZ Ú XZP Ú XZP Ú XYZP
2.7. Представление ФАЛ в виде куба
3. Исследование ФАЛ.
3.1. Матрица отношений.
Построить матрицу отношений T:H ´ A. Матрица отношений представляет собой таблицу, строками которой являются записи (кортежи признаков), а строками отношения, которые имеют все уникальные имена. Матрица отношения представлена в таблице 3.
Матрица отношений. Табл. 3
3.2. Исследование ФАЛ на толерантность.
Определим классы толерантности. Рассмотрим классы толерантности k1, k2, k3, имеющие общие элементы, следовательно, являющиеся пересекающимися множествами.
h1 = h(a1) = h(A) = { X0, X1, X3, X5, X6, X7, X9, X12, X13, X14 }
h2 = h(a2) = h(B) = { X1, X2, X8, X9, X10, X11, X12 }
h3 = h(a3) = h(C) = { X0, X3, X5, X6, X7, X9, X10, X13, X14 }
Проанализировав классы h1, h2, h3, можно получить: k1 Ç k2 = 0;
k1 Ç k3 = 0; k2 Ç k3 = 0, т.е. {k1, k2, k3 } - образуют класс толерантности
Результаты исследования занесем в таблицу 3.
3.3. Исследование ФАЛ на эквивалентность.
Определим классы эквивалентности для этого множества А = {Х0, Х1, ...., Х15 } разобьем на классы эквивалентности, получим 6 классов
М1 = {AC} = {X0,X3,X5,X6 X7,X13,X14}
М2 = {AB} = {X1,X12}
М3 = {B} = {X2,X8,X11}
М4 = { } = {X4,X15}
М5 = {ABC} = {X9}
М6 = {BC} = {X10}
При этом каждый класс полностью определяется любым его представителем. Сопоставив результаты исследования с результатами пункта 3.2 получим следующие зависимости
М1 Ì K1
М2 Ì K1
М3 Ì K2
М5 Ì K1
М6 Ì K2
М1 Ì K3
М2 Ì K2
М5 Ì K2
М6 Ì K3
М5 Ì K3
или
K1 = M1 È M2 È M5
K2 = M2 È M3 È M5 È M6
K3 = M1 È M5 È M6
Результаты исследования занесены в таблицу 3. Результаты исследования на эквивалентность и толерантность необходимы для оптимизации построения логической схемы.
3.4. Матрица эквивалентности и толерантности.
Матрицу эквивалентности и толерантности можно представить в виде квадрата, по диагонали которого строятся классы эквивалентности, а затем устраиваются отношения толерантности. Матрица эквивалентности и толерантности представлена в таблице 4.
Матрица эквивалентности и толерантности. Таблица 4.
3.5. Диаграмма Эйлера.
Диаграмма Эйлера дает наглядное представление о том, как распределяются признаки по классам толерантности и эквивалентности. Диаграмма Эйлера для выбранных ФАЛ представлена на рисунке 3.5.
Диаграмма Эйлера. Рис. 3.5
3.6. Построение комбинационной схемы.
Комбинационная схема автомата распознавания набора признаков H = {h1, h3, h5 } построена на основе результатов исследований в пункте 3.1 и пункте 3.4.
Таблица 5
Используя таблицу 5, можно записать следующие отношения:
G1 = (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) = (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZ) Ú (YZP)
G2 = (XYZP) Ú (XYZP)
G3 = (XYZP) Ú (XYZP) Ú (XYZP)
G4 = (XYZP) Ú (XYZP)
G5 = (XYZP)
G6 = (XYZP)
Тогда ФАЛ можно представить в виде:
F1 = G1 Ú G2 Ú G5
F3 = G2 Ú G3 Ú G5 Ú G6
F5 = G1 Ú G5 Ú G6
Эти отношения эквивалентны ФАЛ в СДНФ, полученным в пункте 2.5.
Комбинационная схема строилась в два этапа:
1 этап: - построение комбинационной схемы на элементах и, или,
(нестандартных).
2 этап: - замена нестандартных элементов на стандартные и-не
Окончательный вариант комбинационной схемы приведен в приложении 1.
Список использованной литературы
1. В.П. Сигорский. «Математический аппарат инженера» - издательство Киев: Техника - 1975 г.
Заключение
Проведя анализ на толерантность и эквивалентность, мы построили автомат, распознающий кортеж признаков H = {h1, h3, h5 }, который состоит из 16 - ти логических элементов.
