Проектирование активных RC-фильтров
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
Кафедра САПР
Пояснительная записка
Курсовая работа
на тему:
« Проектирование активных
RC-фильтров»
Преподаватель Хорьков Г. И.
Студент гр. 5361 Трухин С. Н.
-1997-
Введение
Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и , наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний , находят применение в системах передачи информации , автоматического управления и регулирования , технике измерения и различного рода функциональных преобразователях . Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители , гираторы , конверторы отрицательного сопротивления) , при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка .
Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики .
Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов , способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства .
Проектирование активных RC-фильтров
Аппроксимация
Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник , модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот , называемой полосой пропускания , и достаточно резко падает с удалением от границ этой области . Границы области пропускания именуются граничными частотами . Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения . Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область .
Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач :
—задачи образования функции , так называемой аппроксимации функции , по исходным данным ;
—задачи реализации найденной аппроксимирующей функции электрической цепью .
В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву .
Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно
являются :
d - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в
полосе пропускания;
w1,w2 - определяют ширину промежуточной зоны между полосой
задерживания и полосой пропускания ;
êH(jw2) ê - модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы
задерживания .
Техническое задание к курсовому проектированию
Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву
Входной сигнал - в цифровой форме
d<0.15
êH(jw2)ï <0.08
F1=0.50 kHz
F2=0.75 kHz
Uвх.макс = 2.0 В
Uвых.макс = 12 В
D = 65 дБ
Rн = 10 кОм
Rг = 2 кОм
Температурный диапазон +5...+35 °C
Аппроксимация по Чебышеву.
При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн) :
где Un(wн) = cos (n arcos wн) — полином Чебышева .
Нахождение порядка полинома n при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом .
На границе полосы пропускания полагаем wн1 = 1, отсюда
Т. к. H(jwн2) << 1 , то
Т. о. порядок n полинома находится из следующего выражения :
Т. к. wн2 = 1.46 ( f1 = 0.5 кГц , f2 = 0.73 кГц ) , то
Примем n = 3
Полюса передаточной функции H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид
p1,2 = -0.235±j0.937
p3 = -0.470
Расположение корней на элипсе
Данные значения получены для pн
Аппроксимирующая функция имеет вид
Расчет АЧХ и ФЧХ
Графики амплитудно- и фазо- частотных характеристик передаточных функций первого и второго звеньев .
АЧХ первого звена
ФЧХ первого звена
АЧХ второго звена
ФЧХ второго звена
АЧХ двух звеньев в целом
ФЧХ двух звеньев в целом
Расчет схемы в системе Pspice .
Графики АЧХ и ФЧХ для 1го звена
Графики АЧХ и ФЧХ для 2го звена .
Графики АЧХ , ФЧХ и статическая характеристика для системы в целом .
Расчет чувствительности схемы на наихудший случай .
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов :
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений конденсаторов :
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов и конденсаторов .
Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет динамического диапазона схемы
Выражение для расчета динамического диапазона :
D= 20 * log (Uвых.макс / Uвых.0)
Uвых.макс = 12 В
Uвых0 возьмем из графика статической характеристики .
Uвых0 = 8*(10^-6)
Полученное значение динамического диапазона :
D=123
На вход схемы ставится Цифро-аналоговый преобразователь (двенадцатиразрядный
ЦАП К572ПА2А ), так как в техническом задании указано условие цифровой формы входного сигнала .
Для согласования напряжения на выходе ЦАП и входе фильтра на выход ЦАП ставится ОУ с резистором в цепи обратной связи .
R=Uвх.фильтра / I вых.цап = 1/(0.0008)=1.25 Ком
Схема фильтра
Обозначение Наименование Количество
Резисторы
R1 МЛТ - 0.125 - 10к±5% 1
R2 МЛТ - 0.125 - 87к±5% 1
R3,R8,R9 МЛТ - 0.125 - 1к±5% 3
R4 МЛТ - 0.125 - 1.3к±5% 1
R5 МЛТ - 0.125 - 5к±5% 1
R6 МЛТ - 0.125 -7к±5% 1
Конденсаторы
С1 К10-50-75n-25В±10% 1
С2 К10-50-1.6n-25В±10% 1
С3 К10-50-100n-25В±10% 1
Операционные усилители
U1,...U3 LF 411 3
Выходной файл данных Pspice
**** 12/14/97 08:52:23 ********* PSpice 5.1 (Jan 1992) ******** ID# 62539 ****
* C:\PS-PICE\kurs_pro.sch
**** CIRCUIT DESCRIPTION
******************************************************************************
