При согласованой обработке:
, (1.19)
где - эффективная ширина спектра сигнала.
Ширина спектра сигнала в одном периоде повторения - равна:
, (1.20)
тогда:
Вт.
Для совмещенной антенны связь между эффективной площадью антенны Апр и коэффициентом усиления Gcsc определяется соотношением:
. (1.21)
Зададимся начальным значением длины волны зондирующего сигнала l = 0,1 м. В дальнейшем, после оптимизации, эта длина волны будет скорректирована.
Тогда получим:
м2.
Определим значение максимальной дальности обнаружения Dmax которую должна иметь РЛС в свободном пространстве, чтобы ее дальность действия при наличии поглощения радиоволн в атмосфере была равна заданному значению Dmax п.
, (1.22)
где a(l) - коэффициент потерь энергии радиоволн в атмосфере, определяемый по графику в [ ]
дБ/км.
Тогда
км.
Находим произведение средней мощности передатчика на эффективную площадь антенны:
, (1.23)
где - эффективная отражающая площадь поверхности цели.
Вт*м2.
Найдем значение средней мощности передатчика:
Вт. (1.24)
Найдем стоимость РЛС:
. (1.25)
Определим значение средней мощности передатчика и эффективную площадь антенны по критерию минимума стоимости РЛС на первой итерации:
Вт, (1.26)
м2. (1.27)
Определим теперь значение длины волны, соответствующее рассчитанным величинам. Так как в нашей РЛС используется совмещенная антенна, то и связаны соотношением:
. (1.28)
и следовательно:
м. (1.29)
Проверим выполнение условия:
, (1.30)
. (1.31)
где .
Так как ни одно из условий не выполняется, проведем оптимизацию параметров на ЭВМ. Значение стоимости РЛС и длины волны на каждой итерации сведены в табл. 1.1.
Результаты расчетов до оптимизации и параметров РЛС после проведения оптимизации на ЭВМ приведены в приложении 1.
Таблица 1.1
№ итерации
Длина волны на предыдущей итерации
Стоимость РЛС на предыдущей итерации
Новая граница длины волны
1
0,1 м
67564
0,134 м
2
0,134 м
52252
0,12 м
3
0,12 м
44958
0,125 м
4
0,125 м
43489
0,124 м
5
0,124 м
42252
Оптимально
Под стоимостью С1 понимают взвешенную сумму 1 Вт мощности передатчика и 1 м2 антенны. В результате оптимизации стоимость РЛС уменьшилась с 67564 до 42252, была получена оптимальная длина волны l = 0,124 м, которая больше длины волны до оптимизации (l = 0,1 м). Это приводит к тому, что при фиксированном коэффициенте усиления антенны произошло увеличение ее эффективной площади. Энергетический потенциал станции фиксирован, следовательно при увеличении эффективной площади антенны происходит уменьшение средней мощности передатчика.
2. ВЫБОР И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЗОНДИРУЮЩИГО СИГНАЛА
После оптимизации мы получили базу сигнала равную В = 8. Из-за того, что база сигнала больше единицы возникает противоречие между максимальной дальностью и разрешающей способности по дальности. При использовании простого сигнала это противоречие невозможно обойти, однако использование сложных сигналов позволяет обеспечить требуемые параметры. Наиболее известными сложными сигналами являются фазоманипулированные сигналы (ФМ) и сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Из курса лекций М.Б.Свердлика и А.Н.Мелешкевича известно, что при базе сигнала меньше 20 предпочтительней использовать ФМ сигнал.
Аналитическое описание фазоманипулированного сигнала имеет вид:
, (2.1)
где
Свойство фазоманипулированных сигналов при заданных М и Т0 полностью описываются кодовой последовательностью:
(2.2)
Среди фазоманипулированных сигналов наибольшее распространение получили бифазные сигналы , которые строятся на базе кодовых последовательностей максимальной длины (КМД) или М-последовательностей . Между значениями Ym и значениями Xm М-последовательности, имеется однозначное соответствие:
Рассмотрим ФМ сигнал для нашей РЛС.
ГГц
мкс
М-последовательность является переодической с периодом , который должен быть не меньше базы сигнала. Таким образом В = 7.51 @ 8, и следовательно, М ³ 8. При m = 4 получим М = 15, где m – степень порождающего полинома М-последовательности.
Сгенерируем М-последовательность с минимальным уровнем боковых лепестков функции автокорреляции. Величина боковых лепестков зависит от вида порождающего полинома и от начальной комбинации. Воспользуемся таблицами, приведенными в методических указаниях [4].
(2.3)
Согласно этому полиному (2.3) и для начальной комбинации 1000, построим структурную схему генератора ФМ сигнала:
Рис.2.1 Структурная схема генератора ФМ сигнала
Построим М-последовательность, реализованную схемой изображенной на рис.2.1. Результаты сведем в табл.2.1.
Таблица 2.1
Х4
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
Х3
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
Х2
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
Х1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
Х0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
