Радиотехнические цепи и сигналы
Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Московский государственный открытый
университет
Курсовая работа
Радиотехнические
цепи и сигналы
Студента 2 курса
заочного отделения ФАРЭ
1998г.
Содержание
1. Задание по курсовой работе
2. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
3. Расчет и построение АЧХ и ФЧХ цепи
4. Автокорреляционная функция входного сигнала
5. Список литературы
1. Задание по курсовой работе.
На цепь, схема которой показана на рис.1, подается импульс, изображенный на рис.2. Параметры импульса и параметры цепи приведены в таблице 1.
Схема цепи
Рисунок 1
Taблица 1
(B)
(мкС)
2R (кОм)
С (мкФ)
L (мкГн)
0,5*=0,5
4
4,1*1 =4.1
2*0,6 =1,2
17
24
Форма входного импульса определяемая аналитическим выражением:
|
|
Рисунок 2
2. Определение спектральных характеристик сигнала
Переодическое колебание сложной формы u(t) с периодом повторения Т может быть представлено в виде суммы гармонических составляющих с частотами , амплитудами и начальными фазами в виде:
, где
- частота первой гармоники совпадающая с частотой повторения импульсов, а n=1,2,3... - номера гармоник;
- постоянная составляющая;
- амплитуда гармоники;
- начальная фаза гармоники.
По условию варианта u(t) - четная функция. Тогда для четных гармоник: ;
; ; ;
Найдем :
Так как , тога: (В).
Найдем :
так как , тогда: , где , получим
.
Так как (В) и , тогда - выражение для расчета амплитудного спектра.
Составим таблицу для построения и спектральных диаграмм переодического сигнала.
Таблица 2
0
1
2
3
4
5
6
7
(В)
2
0,794
0
0,089
0
0,032
0
0,016
(рад)
0
0
0
0
0
0
0
0
Амплитудная спектральная диаграмма
Рисунок 3
Фазовая спектральная диаграмма
Рисунок 4
3. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
Заданную цепь представленную на рис. 1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5.
Рисунок 5
; ; ;
Подставляя заданные значения получим:
Сделав подстановку получим:
Отсюда АЧХ имеет вид:
.
Выражение ФЧХ имеет вид:
Составим таблицу для построения ФЧХ и АЧХ, для циклической частоты (Гц).
Таблица 3
(Гц)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
К(f)
0
0,03
0,05
0,07
0,09
0,10
0,12
0,14
0,15
0,17
0,1
(град)
-1,5
1,325
1,107
0,927
0,785
0,674
0,587
0,519
0,463
0,418
0,38
Рисунок 6
Рисунок 7
Из построенных АЧХ и ФЧХ следует, что при заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 8, и модуль коэффициента передачи равен 1.
Рисунок 8
При , емкостное сопротивление бесконечно велико, а индуктивное равно нулю, и схема имеет чисто резистивный характер; так как напряжение на выходе снимается с индуктивности, то оно опережает на +90 град.
При , заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 9,
Рисунок 9
модуль коэффициента передачи равен:
При , емкостное сопротивление равно нулю, а индуктивное равно бесконечности, следовательно схема имеет чисто резистивный характер, средний угол равен нулю.
4. Автокорреляционная функция входного сигнала
Импульсная характеристика является оригиналом передаточной функции .
По таблице перехода получим:
; ;
Переходная характеристика связана с передаточной функцией в виде:
Для построения графиков составим таблицу
Таблица 4
10-3t (C)
0
6
18
24
30
36
42
48
54
60
h(t)*10-9
0,5*109
-14,4
-10,7
0.18
-6
-4,4
-3,2
-2,4
-1,8*
-1,3
g(t)
-1,25
*107
0,443
0,243
0,18
0,133
0,09
0,073
0,054
0,04
0028
Автокорреляционная функция входного сигнала имеет вид:
В области имеем.
. Построим нормированную по максимальному значению автокорреляционную функцию
Среднюю мощность периодического сигнала определим как:
Список литературы
1. Веселовский О. Н.,Браслмский Л.М. Основы электротехники и электротехнические устройства радиоэлектронной аппаратуры.— М., 1977.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина.- Л„ 1979.
3. Основы промышленной электроники/ Под ред. В. Г. Герасимова. — М., 1978.
4. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей—М., 1975.
5. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ.— М., 1987.
