Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на биполярных транзисторах
РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Цель работы – получение законченных аналитических выражений для расчета коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих цепей наиболее известных и эффективных схемных решений построения усилительных каскадов на биполярных транзисторах (БТ). Основные результаты работы – вывод и представление в удобном для проектирования виде расчетных соотношений для усилительных каскадов с простой индуктивной и истоковой коррекциями, с четырехполюсными диссипативными межкаскадными корректирующими цепями четвертого порядков, для входной и выходной корректирующих цепей. Для всех схемных решений построения усилительных каскадов на БТ приведены примеры расчета.
ВВЕДЕНИЕ
В теории усилителей нет достаточно обоснованных доказательств преимущества использования того либо иного схемного решения при разработке конкретного усилительного устройства. В этой связи проектирование широкополосных усилителей во многом основано на интуиции и опыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего, по-разному решают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых результатов. Данная работа предназначена для начинающих разработчиков широкополосных усилителей и содержит: наиболее известные и эффективные схемные решения построения широкополосных усилительных каскадов на БТ; соотношения для их расчета по заданным требованиям; примеры расчета. Поскольку, как правило, широкополосные усилители работают в стандартном 50 либо 75-омном тракте, соотношения для расчета даны исходя из условий, что оконечные каскады усилителей работают на чисто резистивную нагрузку, а входные каскады усилителей работают от чисто резистивного сопротивления генератора.
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета усилительных каскадов основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рисунке 1.1, либо на использовании его однонаправленной модели [2, 3] приведенной на рисунке 1.2.
Рисунок 1.1 - Эквивалентная схема Джиаколетто
Рисунок 1.2 - Однонаправленная модель
Значения элементов схемы Джиаколетто могут быть рассчитаны по паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]:
=3 - для планарных кремниевых транзисторов,
=4 - для остальных транзисторов,
; ; ;
где - емкость коллекторного перехода; - постоянная времени цепи обратной связи; - статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером; - граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером; - ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах.
В справочной литературе значения и часто приводятся измеренными при различных значениях напряжения коллектор-эмиттер . Поэтому при расчетах значение следует пересчитать по формуле [1]
,
где - напряжение , при котором производилось измерение ; - напряжение , при котором производилось измерение .
Поскольку и оказываются много меньше проводимости нагрузки усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются.
Элементы схемы замещения приведенной на рисунке 1.2 могут быть рассчитаны по следующим эмпирическим формулам [4]:
, , , ,
где - индуктивность вывода базы; - индуктивность вывода эмиттера; - предельное значение напряжения ; - предельное значение постоянного тока коллектора.
При расчетах по эквивалентной схеме, приведенной на рисунке 1.2, вместо используют параметр - коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
= (1.1)
где - частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице; - текущая частота.
2 РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
2.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 1.3, где - сопротивление нагрузки; - сопротивление в цепи коллектора.
Рисунок 2.1 - Схема оконечного некорректированного каскада.
При отсутствии реактивности нагрузки, полоса пропускания каскада определяется параметрами транзистора. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:
,
где ; (1.2)
(1.3)
; (1.4)
; (1.5)
.
При заданном уровне частотных искажений
,
верхняя частота полосы пропускания каскада равна:
=. (1.6)
Входное сопротивление каскада может быть аппроксимировано параллельной RC цепью [1]:
; (1.7)
= (1.8)
Пример 1.1. Рассчитать , , , каскада, приведенного на рисунке 1.3 при использовании транзистора КТ610А (=5 Ом, =1 Ом, =0,0083 Сим, =4 пФ, =160 пФ, =1 ГГц, =120, =0,95 А/В, =0,99, =55 мА), и условий: =50 Ом; =0,9; =10.
Решение. По известным и в соответствии с (1.2) имеем =10,5 Ом. Зная находим =13,3 Ом. По формуле (1.3) найдем =1,03×10-9с. Подставляя известные и в соотношение (1.6) получим =74,9 МГц. По формулам (1.7) и (1.8) определим =196 пФ, =126 Ом.
2.2 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 1.4, где - сопротивление в цепи коллектора; , - входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада.
Рисунок 2.2 - Схема промежуточного некорректированного каскада.
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:
,
где = × (1.9)
(1.10)
=. (1.11)
Значения , , каскада рассчитываются по формулам (1.6), (1.7), (1.8).
Пример 2. Рассчитать , , , каскада приведенного на рисунке 1.4 при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) и условий =0,9; =10; , - из примера 1.
Решение. По известным и из (1.9) получим =10.5 Ом. Зная из (1.11) найдем =11,5 Ом. По формуле (1.10) определим =3×10-9 с. Подставляя известные , в соотношение (1.6) получим =25,5 МГц. По формулам (1.7) и (1.8) определим =126 Ом, =196 пФ.
3 РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
3.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Схема оконечного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией.
При отсутствии реактивности нагрузки высокочастотная (ВЧ) индуктивная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором. В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении равном
, (1.12)
описывается выражением
,
где =×; (1.13)
=; 1.14)
=; (1.15)
(1.16)
и определяются выражениями (1.4) и (1.5).
При заданном , каскада равна:
=. (1.17)
Значения , каскада рассчитываются по формулам (1.7), (1.8).
Пример 3 Рассчитать , , , , каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий =0,9; =10; =50 Ом.
Решение. По известным и из (1.13) получим =10,5 Ом. Зная из (1.14) найдем =13,3 Ом. Рассчитывая по (1.16) и подставляя в (1.12) получим =13,7×10-9 Гн. Определяя tк по (1.15) и подставляя в (1.17) определим =350 МГц. По формулам (1.7), (1.8) найдем =196 пФ, =126 Ом.
3.2 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 - Схема промежуточного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних частот, при оптимальном значении равном
= ×, (1.18)
определяется выражением:
где =×; (1.19)
=; (1.20)
=; (1.21)
=, (1.22)
и определяются выражениями (1.4), (1.5). Значения , , каскада рассчитываются по формулам (1.17), (1.7), (1.8).
Пример 4. Рассчитать , , , , каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1) и условий: =0,9; =10; , - из примера 3.
Решение. По известным и из (1.19) получим =10,5 Ом. Зная из (1.20) найдем =11,5 Ом. Рассчитывая по (1.22) и подставляя в (1.18) получим =34,7×10-9 Гн. Определяя по (1.21) и подставляя в (1.17) определим =308 МГц. По формулам (1.7), (1.8) найдем =196 пФ, =126 Ом.
4 РАСЧЕТ КАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
4.1 ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1. Схема оконечного каскада с эмиттерной коррекцией
