По закону Ома вычислим значение тока I0 :
I0 = = 30 А.
Вычисляем коэффициент пульсаций kП(1) на нагрузке R0 по формуле [1,22]:
kП(1) = , (2.3)
kП(1) = = 0,211.
Вычисляем среднее значение прямого тока вентиля по формуле (1.5):
Iср.v = ,
Iср.v = 30 / 1·2 = 15 А.
Вычисляем эффективное значение прямого тока вентиля Iэфф.v по формуле (1.6):
Iэфф.v = kф.v ·Iср.v ,
где kф.v = ;
Iэфф.v = ·15 = 21,21 А.
Вычисляем действующее значение тока I2 вентильной обмотки преобразовательного трансформатора по формуле [1,22]:
I2 = ·I0 , (2.4)
I2 = ·30 = 42,43 А.
Вычисляем вынужденную i0,в и свободную i0,св составляющие и полный ток i0 для значений угла -π/2≤ω≤π/2 по формуле [1,20]:
i0 = i0,в + i0,св =, (2.5)
где E2m – амплитудное значение фазной ЭДС E2, E2m = ·E2, В;
φ = - arctg() = - arctg() ≈ 56,30 .
Результаты вычислений заносим в таблицу 1.
Таблица 1 - Результаты вычислений
|
ωt |
-π/2 |
-π/3 |
-π/6 |
0 |
π/6 |
π/3 |
π/2 |
|
i0,в |
-21,74 |
-11,58 |
1,69 |
14,49 |
23,42 |
26,07 |
21,74 |
|
i0,св |
49,58 |
34,98 |
24,68 |
17,41 |
12,28 |
8,66 |
6,11 |
|
i0 |
27,84 |
23,4 |
26,37 |
31,9 |
35,7 |
34,73 |
27,85 |
|
u0 |
55,7 |
46,8 |
52,74 |
63,8 |
71,4 |
69,46 |
55,7 |
Значения мгновенных напряжений u0 определяем по закону Ома, т.е. u0 = i0·R0 .
Графики зависимостей e2(wt), u0(wt), U0, i2(wt), i0,в(wt), i0,св(wt), i0(wt), приведены в приложении Б.
3. Особенности работы и расчет выпрямителя на емкостной
накопитель энергии
Схема выпрямителя, среднее значение выпрямленного напряжения U0 и тока I0 остались такими же, как и в пункте 1.2, но параллельно с сопротивлением R0 нагрузки включен конденсатор C0. В фазах выпрямления имеются сопротивления активных потерь RП = RТР +p·RДV (RТР – омическое сопротивление обмоток трансформатора, RДV – динамическое сопротивление вентиля), величина которых в k = 15 раз меньше сопротивления R0 на нагрузке. Коэффициент пульсации kП(1) на нагрузке и частота питающей сети f1 такие же, как в пункте 2.1.
Требуется:
1. Вычертить эквивалентную схему выпрямителя (с активным сопротивлением потерь в фазах) с активно-емкостной нагрузкой.
2. Вычислить действующие значения фазных ЭДС E2 и тока I2 вентильной обмотки трансформатора; емкость конденсатора C0, среднее Iср.v и эффективное Iэфф.v значения прямого тока вентиля.
3. Вычертить (соблюдая масштаб, принятый в задании №1) кривые мгновенных значений фазных ЭДС e2 (отметить уровень U0 и значение двойного угла 2θ отсечки), тока i2 вентильной обмотки (отметить уровень I2) и прямого тока iпр.v вентиля (отметить уровень Iэфф.v и Iср.v).
Рисунок 3.1 - Эквивалентная схема однофазного мостового
выпрямителя при активно-емкостной нагрузке
Расчет качественных показателей выпрямителя
При расчете принимаем коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения kП(1) = 0. Расчет ведется с помощью вспомогательных коэффициентов: A(θ), B(θ), D(θ), F(θ), H(θ).
Коэффициент A(θ) определяем по формуле [1,23]:
A(θ) = π·, (3.1)
где RП = R0/k – сопротивление потерь.
A(θ) = 3,14·= 0,105
По таблице [1,23] определяем оставшиеся коэффициенты:
B(θ) = 0,88; D(θ) = 2,45; F(θ) = 7,51; H(θ) = 8700; угол θ = 36,50.
Вычисляем действующее значение фазных ЭДС E2 по формуле [1,24]:
E2 = B(θ)·U0, (3.2)
E2 = 0,88·60 = 52,8 В.
Вычисляем действующее значение тока I2 по формуле:
I2 = · D(θ)·Iср.v, (3.3)
где Iср.v = = 15 А.
I2 = · 2,45·15 = 51,79 А.
Вычисляем емкость конденсатора C0 по формуле:
C0 = (мкФ), (3.4)
C0 = = 6184,83 мкФ
Эффективный ток вентиля определяем по формуле:
Iэфф.v = kф.v·Iср.v = D(θ)· Iср.v, (3.5)
Iэфф.v = 2,45·15 = 36,75 А.
Графики зависимостей e2(wt), u0(wt), U0, i2(wt), iпр.v(wt), Iэфф.v, Iср.v приведены в приложении В.
4. Расчет выпрямителя с учетом явления коммутации
Схема выпрямителя, активно-индуктивная нагрузка, значение фазной ЭДС E2, величина тока I0 нагрузки, частота сети f1 остались такими же, как в пункте 2.1, но преобразовательный трансформатор имеет индуктивность рассеивания LS, за счет которой выпрямленное напряжение U0γ снижается на ℓ = 5% от напряжения идеального выпрямителя.
Требуется:
1. Вычертить эквивалентную схему выпрямителя с коммутационными потерями в фазах выпрямителя при индуктивной реакции нагрузки.
2. Вычислить угол коммутации γ, среднее значение выпрямленного U0γ напряжения, действующее значение тока I2γ, вентильной обмотки трансформатора, среднее Iпр.v и эффективное Iэфф.v значения прямого тока вентиля.
3. Вычертить (соблюдая масштаб, принятый в задании №1) кривые мгновенных значений фазных ЭДС e2, напряжения u0γ на выходе вентильного устройства (отметить уровень U0γ и угол γ), тока i2 вентильной обмотки (отметить уровень I2γ, значение угла γ, и угол проводимости вентиля).
Рисунок 4.1 - Эквивалентная схема однофазного мостового
выпрямителя при активно-индуктивной нагрузке
Расчет качественных показателей выпрямителя
Вычислим угол коммутации выпрямителя [1,26]:
γ = arcos(1-2·ω·Ls·I0/E2m.лин), (4.1)
где E2m.лин – амплитуда межфазного напряжения у вентильных обмоток,
E2m.лин = E2m = E2 = 94,2 В – для однофазной мостовой схемы;
LS – индуктивность рассеивания.
Для определения LS воспользуемся уравнением [1,26]:
U0γ = U0xx – (RП +ω·LS)·I0 , (4.2)
где U0xx = U0 = 60 В;
RП = 0;
ℓ %= %, (4.3)
Подставляя формулу (4.3) в (4.2), и выразив LS, получим:
LS = , (4.4)
LS = = 0,001 Гн или LS = 1 мГн.
Определяем угол коммутации γ
γ = arccos(1-2·2·3,14·50·0,001·30/94,2) = arccos(0,8) ≈ 36,87 эл. град.
Среднее значение выпрямленного напряжения определяем по формуле (4.3):
U0γ = U0(1-ℓ%/100) = 60·(1-5/100) = 57
Вычисляем действующее значение тока вентильной обмотки трансформатора I2γ по формуле [1,28]:
I2γ = , (4.5)
где = 42,43 А ;
= 0,988 – определяем по таблице [1,28].
I2γ = 42,43·0,988 = 41,92 А.
Вычисляем среднее значение прямого тока Iпрγ вентиля:
Iпрγ = , (4.6)
Iпрγ = = 14,25 А.
Вычисляем эффективное значение тока Iэфф.v:
Iэфф.v = , (4.7)
