Расчетно - графическое задание по электротехнике
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Орский гуманитарно-технологический институт (филиал)
государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Механико–технологическийческий факультет
Кафедра: «Электроснабжения и энергообеспечения»
РГЗ
по дисциплине «ТОЭ и Э»
ОГТИ 140106
Руководитель
“ “ 2009
Исполнитель
студентка гр.
“ “ 2009
Орск 2009
Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока.
|
R2 |
|
I1 |
|
A |
|
I1 |
|
I2 |
|
I1 |
|
I3 |
|
I2 |
|
R3 |
|
R1 |
|
R3 |
|
R4 |
|
R2 |
|
R1 |
|
R2 |
|
R4 |
|
R3 |
|
E1 |
|
E2 |
|
E3 |
Таблица 1 – данные к задаче 1
|
Группа величин |
Величина |
Вариант | |
|
1 |
1 | ||
|
А |
Замкнутый рубильник |
Р1 |
|
|
R3, Ом |
2 |
||
|
R4, Ом |
6 |
||
|
Б |
Е2, В |
15 | |
|
Е3, В |
15 |
Дано:
R1 = 10 Ом
R2 = 7 Ом
R3 = 2 Ом
R4 = 6 Ом
E1 = 50 В
E2 = 15 В
E3 = 15 В
I1 = ? (А)
I2 = ? (А)
I3 = ? (А)
.
Решение по правилам Кирхгофа.
(1)
(2)
(3)
Из 3 выразим ток I2:
Подставив I2 в уравнение 2, выразим ток I1:
Подставим I2 и I1 в уравнение 1и найдем ток I3:
? 9,7849 – 1,6272*I3 – 4,8195I3 – I3 = 0
7,4467*I3 = – 9,7849
I3 = – 1,31399= - 1,314 (A)
Найдем ток I2:
(A)
Найдем ток I1:
(A)
Проверка:
-7,6468+6,3328+1,314= 0
Метод контурных токов.
|
R2 |
|
R3 |
|
I22 |
|
R4 |
|
I11 |
|
R2 |
|
E2 |
|
E1 |
|
R4 |
|
R2 |
|
R1 |
|
R1 |
|
R3 |
|
E3 |
|
R3 |
Для первого контура
Для второго контура
Перепишем эти уравнения следующим образом:
R11* I11 + R12* I22 = E11
R21* I11 + R22* I22 = E22
Находим по определителю токи I11, I22 И ток I22 - I11
(А)
(А)
I22 - I11 = - 1,314 + 7,6468 = 6,3328 (А)
Метод узлового напряжения.
|
а |
|
Uав |
|
I3 |
|
I2 |
|
I1 |
|
E3 |
|
E2 |
|
E1 |
|
R2 |
|
R3 |
|
R4 |
|
R3 |
|
R2 |
|
R1 |
|
R4 |
|
R3 |
|
R2 |
|
R1 |
|
в |
Найдем напряжение Uав , для этого сначала найдем проводимости каждой ветви:
Определим значение тока, возникающее в первой ветви:
Определим значение тока, возникающее во второй ветви:
Определим значение тока, возникающее в третьей ветви:
Тема3: Магнитные цепи и электромагнитные явления.
Задача3. Магнитопроводы 1и 2, набранные из листовой электротехнической стали, изображены на рис.3.1.Кривая намагничивания стали дана на рис.3,2. На магнитопроводах имеются две обмотки: первая с числом витков w1 охватывает только первый магнитопровод, а вторая, число витков которой w2, охватывает оба магнитопровода. Средние длины магнитопроводов l1 и l2 длины зазоров l01 , а также сечения магнитопроводов S1 и S2 указаны в таблице 3. Зазор во втором магнитопроводе l02 = 1,2 мм. Задана магнитная индукция в первом магнитопроводе В1 ( указана в таблице 3).
Дано:
|
В1 = 0,6Тл |
|
l1 = 1,2м |
|
l01 = 2мм =0,002 |
|
S1 = 60см2 = 60*10-4м2 |
|
w1 =100 |
|
l2 = 1м |
|
S2 = 50cм2 =50*10-4 м2 w2 = 60 |
Соединены зажимы 2 и 3
Ф1 = ?( Вб)
I = ? (A)
Ф2 = ?(Вб)
В2 = ?(Тл)
Запишем уравнение Кирхгофа для магнитной цепи.
?Hi*?i = ?F
H1* ?1 + H? *?? = FМ1 + FМ2
H1* ?1 + H? *?? = I * (w1 + w2)
Мы пренебрегаем выпучиванием магнитного потока в зазоре и принимаем S? = S1
Ф = В1* S1 = В0 * S? > В0 = В1
H? =
H1 определяем по В1 по кривой намагничивания:
H1 = 170
170*1,2 + 4,8*0,002*105 = I * (100 + 60)
1164 = 160*I
Ф1 = B1 * S1 = 0,6 * 60*10-4 = 3,6*10-3 Вб
Найдем FМ2:
FМ2 = w * I = 7,3 *60 = 438 A
Задаемся потоками и находим магнитодвижущие силы.
Ф’2 = 2,6*10-3 Вб
В’2 =
H’2 определяем по В’ 2 по кривой намагничивания:
H’2 = 140
H’? =
F’М2 = H’2* ?2 + H?2 * ??2 = 140 * 1 +4,1 * 105 * 0,0012 = 632 A
Ф’’2 = 1,6*10-3 Вб
В’’2 =
H’’2 определяем по В’’ 2 по кривой намагничивания:
H’’2 = 100
H’’? =
F’’М2 = H’’2* ?2 + H?2 * ??2 = 100 * 1 +2,5 * 105 * 0,0012 = 400 A
Ф’’’2 = 1*10-3 Вб
В’’’2 =
H’’’2 определяем по В’’’ 2 по кривой намагничивания:
H’’’2 = 80
H’’’? =
F’’’М2 = H’’’2* ?2 + H?2 * ??2 = 80 * 1 +1,6 * 105 * 0,0012 = 272 A
Строим график зависимости Ф = f(FМ ), находим Ф2:
Ф2 = 1,85*10-3 Вб
Схема
|
Ф2 |
|
Ф1 |
|
RМ? |
|
RМ1 |
Тема 2: Однофазные цепи синусоидального тока
Задача 2 Для электрической цепи (рис. 2) известны все сопротивления и напряжение U12 (табл.2)
Рисунок 2.
|
1 |
|
XL2 |
|
R2 |
|
R1 |
|
XC2 |
|
R |
|
XC |
|
XL1 |
|
A |
|
3 |
|
V |
|
2 |
|
V |
|
A |
|
A |
|
W |
Дано:
U12 =100 В
R1 = 4 Ом
XL1 = 12 Ом
R2 = 4 Ом
XL2 = 4 Ом
XC2 = 16 Ом
R =6 Ом
XL =8 Ом
I1, I2, I = ? (A)
U23, U =? (B)
PW = ? (Bт)
S = ?(Вар)
Определим комплексным методом показания приборов.
Рассчитаем комплексные сопротивления
Найдем показания амперметров А1, А2:
А
А
А
7,94е j71,6 ? = 7,94cos71,6? + j7,94sin71,6? = 7,94*0,316 + j7,94*0,949 = 2,5+ j7,5
7,94е -j71,6 ? = 7,94cos(-71,6?) + j7,94sin(-71,6?) = 7,94*0,316 - j7,94*0,949 = 2,5- j7,5
Найдем показания V23:
Определим напряжение U:
2. Найдем комплексную мощность всей цепи
- напряжение всей цепи;
I – комплексный сопряженный ток;
Определим полную мощность:
Р – активная мощность;
Q – реактивная мощность;
Ваттметр измеряет активную мощность всей цепи:
Рw = 645,5 Вт
Определим коэффициент мощности
Тема: Трехфазные электрические цепи.
Задача 4. В трехфазной сети с линейным напряжением UЛ присоединены две симметричные трехфазных активных нагрузки. Одна соединена звездой сопротивлением фазы R1 другая – треугольником с сопротивлением фазы R2 (рис.4, табл.4).
Дано:
UЛ
U1 = 380 В
R1 = 45 Ом
R2 = 30 Ом
Iab, Ibc, Ica = ? (A)
IAB, IBC, ICA = ? (A)
Uab, Ubc, Uca = ? (B)
UAB, UBC, UCA = ? (B)
Треугольник:
При соединение в треугольник фазные напряжения нагрузки равны линейным напряжениям
Но ,так как:
Получаем:
Определим фазные токи по закону Ома в комплексной форме
Линейные токи при соединении треугольником определяются по уравнению IЛ = , а так как нагрузка симметричная:
Звезда:
При соединение в звезду фазные напряжения находятся по уравнению :
Линейные токи при соединении звездой равны фазным:
