2) число інформаційних символів кодової комбінації К.
3) кратність помилок, що виправляються gи – максимальне число помилково прийнятих розрядів кодової комбінації коректуючого коду, які можуть бути виправленими.
4.Параметри модулятора та демодулятора.
Вид модуляції, способи прийому.
Параметром каналу зв’язку являється ширина смуги пропускання каналу.
Часові діаграми сигналів на входах та виходах блоків зобразимо на рис.2
Рисунок 2.
2. Розрахунки параметрів АЦП та ЦАП.
1) Зобразимо структурну схему АЦП.
Рис.2 Структурна схема АЦП.
Опис роботи АЦП.
ФНЧ пропускає нижню частину сигналу, достатню для заданої точності відновлення цього сигналу. Потім дискретизатор визначає миттєві значення повідомлень через відрізок часу ΔTд, визначений згідно з теоремою Котельникова та потрібною точністю передачі інформації. Квантувач встановлює рівні, дозволені для передачі. Якщо значення відліку попадає в інтервал між дозволеними рівнями, то він округляється до найближчого дозволеного рівня. Кодер перетворює квантовані відліки в двійкові кодові комбінації, які відповідають рівням квантування.
2) Зобразимо структурну схему ЦАП.
Рис.3 Структурна схема ЦАП.
Опис роботи ЦАП.
Кодові комбінації, що надійшли, декодер перетворює в квантовану послідовність відліків, тобто в АІМ- сигнал, який детектується ФНЧ.
3) Визначення інтервалу дискретизації Тд та частоти дискретизації fд.
Для того, щоб ФНЧ не вносив лінійних спотворень в неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні відповідати умові :
(2.1)
Для того, щоб ФНЧ не були надто складними, відношення граничних частот вибирають із умови: (2.2)
Граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні відповідати умові: (2.3)
Підставляючи нерівності 2.3 та 2.1 в рівняння 3 отримаємо:
, де
- частота дискретизації.
Тепер знайдемо інтервал дискретизації , де - частота дискретизації.
4) Визначимо L, n, та Тб .
Для визначення числа рівнів квантування використаєм формулу:
(2.4)
5) Знаючи допустиме відношення сигнал/шум квантування і коефіціент амплітуди первинного сигналу (Ка) виведемо з формули (2.4) допустиме число рівнів квантування:
(2.5)
Переведемо rкв.доп з дБ в рази по формулі:
rкв.доп =100,1*40 =10000
Підставимо у формулу (2.5) числове значення, отримаємо:
=147.19
Визначимо значність двікового коду АЦП n=log2L, є ціле число. Тому число рівнів квантування L вибирається як ціла степінь числа 2, при якій . , .
Число рівнів квантування L=256, значність двійкового коду n=8 .
Визначимо тривалість двійкового символу на вході АЦП:
Розрахуємо відношення сигнал/шум квантування при розрахованних параметрах АЦП. Відношення сигнал/шум квантування знаходиться по формулі:
,
де L- число рівнів квантування, Ка- коефіцієнт амплітуди.
Переведемо rкв.доп з раз у дБ
rкв.доп=10lg 20695.57=43.15 дБ
6) Розрахуємо допустиму ймовірність помилки двійникового символу (r.доп) на виході ЦАП., яка знаходиться за формулою:
де - середнє значення потужності шума хибних імпульсів на вих. ЦАП
Db – крок кватування;
n - довжина двійникового коду АЦП
можемо визначити за формулою:
де de - середня потужність завади на вході приймача;
в. – середня потужність шуму квантування;
Визначемо ці величини за формулами:
;
та
;
де rв – середня потужність сигнала;
rвих – відношення сигнал/шум на віході (допустимо, що rвих = rвих.доп )
rкв.- відношення сигнал/шум квантування (rкв = 20695.57)
Т.я. первинний сигнал b(t) перетворений у цифровий, приймаються значення від (lmin , lmax), і крок квантування визначаеться за формулою:
У сигналів з середнім значенням bmin = bmax . Значення bmax визначається по формулі:
bmax= 9.5*Ö1.4 = 11.24, відл.
Db=2*11.24 / 256 = 0.087 B
Знайдемо de2 та eкв2 : (rвих=100,1*3.7=5011.87)
de2= 1.4 / 5011.87 = 0.279 мВт
eкв2 = 1.4 / 20695.57 = 0.067 мВт
Звідси eх.і.2 = 0.279 - 0.067 = 0.212 мВт
Згідно формули (2.6) виразимо rдоп :
;
rдоп = 3 * 0.212*10-3 / (0.087)2 * (49 – 1) = 0.31*10-6;
3. Розрахунки інформаційних характеристик джерела повідомлень і первинних сигналів.
Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигнал b(t) за звичай без втрати інформації , тому розрахунки ін формаційних характеристик джерела будемо проводити для первинного сигналу.
1) Епсилон-ентропія розраховується за формулою:
(3.1)
h(B)-диференційна ентропія
- умовна
ентропія.
Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та дисперсії сигналу . Так, як за умовою задано гаусів розподіл, то
біт/відлік (3.2)
Так як середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то . Так як помилка відтворення на виході системи передачі є гаусовою, то умовну ентропію знайдемо за формулою :
(3.3)
де -дисперсія помилки відтворення.
Підставимо формули 3.3 та 3.2 в формулу 3.4, одержимо вираз для визначення епсилон-ентропії ,при цьому переведемо дБ в рази
(3.4).
Підставивши числові значення, одержимо :
біт/відлік
2) Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою :
ǽ=, де - епсилон-ентропія джерела ;
- максимально можливе значення , що досягається за нормального розподілу імовірності сигналу b(t) та тій самій дисперсії сигналу .
,де раз
біт/відлік
З вище розрахованого отримуємо ǽ=
3) Продуктивність джерела , яку називають епсилон-продуктивністю, обчислюють за умови, що відліки беруться через інтервал Котельникова, по формулі :
,де - максимальна частота спектра первинного сигналу , кГц.
біт/с
біт/с.
Причини надлишковості джерела :
Під надлишковістю розуміють щось лишнє. Надлишковими в джерелі вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації передається мало.
Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомим статистичним зв’язкам.
Основними причинами надлишковості являються :
1. Будь-які імовірності окремих повідомлень.
2. Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
Вимоги до пропускної можливості каналу зв’язку.
Найбільше значення швидкості R передачі інформації по каналу зв’язку при заданих обмеженнях називають пропускною можливістю каналу, яка вимірюється в [біт/с] :
Під заданими обмеженнями розуміють тип каналу (дискретний або неперервний ) , характеристики сигналів та завад . Пропускна можливість каналу зв’язку характеризує потенційні можливості передачі інформації. Вони описані в фундаментальній теоремі теорії інформації, відомій як основна теорема кодування К.Шенона. Для дискретного каналу вона формулюється слідуючим чином : якщо продуктивність джерела менше пропускної можливості каналу С ,тобто , то існує спосіб кодування (перетворення повідомлень в сигнал на вході ) та декодування ( перетворення сигналу в повідомлення на виході каналу ), при якому імовірність помилкового декодування дуже мала.
