Катушка диаметром Д=15 см, содержит 500 витков МЕДНОГО ПРОВОДА. Предельно допускаемая плотность тока для меди равна 10 Амм квадратн.
Какое максимальное напряжение можно приложить к катушке. Р=17 кОмм
J=I/S. Где I=U/R
Umax=j?L
L=GdN Umax=j?ПdN=40B
Ответ: 40B
61
К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор с
сопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание при
последовательном и параллельном подключении его к резистору. Найти
сопротивление вольтметра.
I=?(R+r)
А) ?=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ir?
Б) ?=I2(R1+R+r) U=??
62
Имеются два вольтметра с сопротивлением 15 кОм и 20 кОм, рассчитанные на
максимальное напряжение 100V и 80V. Какое наибольшее напряжение можно
измерить с помощью этих вольтметров.
R2=R1(Umax/U1-1)
Umax=(R2/R1+1)U1
Umax=(R1/R2+1)U2=140
63
Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута на
резистор. При этом нпряжение на зажимах батареи 20 V. При нормальном
подключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.
U=?R/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=?R/(R+r) ;
U2=R*1/2?/(R*1/2+r)
Отсюда ?=U1(R+r)/R ?=U2(R*1/2+r)/R*1/2
Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)
R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом
Ответ: 2ом
64
Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику тока
последовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяется
одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.
R3=R1+R2=14.5 ом
Б) Пар-но R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом
I=?/(R+r) P=I*IR
P3=(?/(R3+r)в квадрате) ;P4=((?/(R4+r)в квадрате)*R4
P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)
(R4+r)/(R3+r)=((R4/R3)под корнем) ; подставим значение R4 и R3
(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 ом
Ответ: 5 ом
65
Сила тяги электровоза при скорости 13 мс равна 380 кН. Найти КПД
электровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмотке
какждого из восьми двигателей 230А.
M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%
Ответ: 90%
66
Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10V. На
сколько повысится температурав проволоки через 10 секунд. Зависимостью
сопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800
кг куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Джкг*Н
Q1=cmT=?cSLT Q2=U*UT/R=U*UST/?L
Из закона сох-я эн-ии Q1=Q2 след-тcLTS?’U*U*T*S/?L
T=U*U*T/L*L*C*P*?=23K
Ответ: 23К
67
В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 кв мм при
протекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электронов
проходит за 1с через поперечное сечение проводника.
Р=17 кОмм, Е=1,6 *10 в минус 19 степени Кулон
R=?L/s Q1=I*I*R*T=I*I*?*L*T/S I=((Q1S/LT1?)под корнем)
…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) в 19-й степени)
Ответ: 1,27*((10) в 19-й степени)
68
Электрическая печь для термической обработки деталей имеет два
нагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужной
температуры за t=10 мин. Второй – за 20 ин. Какое время понадобится для
нагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3.
Б) последовательно – t4 ?
Q1=Q2=Q а)параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q
R2=ut2/Q
Подставляя в выражение 1 получаем
R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000c
Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин
Ответ: T3=4000c ; t4=1800c
69
Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1 кв мм,
чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10
до 100 град С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОмм, С=4200 Джкг*Кград ?
Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2
Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R
R=?L/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmT?=0.11 м
Ответ: 11*((10) в минус 2-й)
70
Электродвигатель стиральной машины нагревает воду в 20 л банке от 10 град
до 80 градС. На сколько квт-час увеличатся показания электросчётчика, если
на другие операции машина израсходовала ещё W=0,5 квт-час. Какова
стоимость всей стирки. Цена одного квт-час 0,15 руб. Уд. Теплоёмкость воды
4200Джкг*Кград
M=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000Дж
W=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)
W=W1+dW=2.1 кВт*ч
Ы=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб
Ответ: dW=1.6кВт*ч , Ы=0,32руб
71
Мощность выделяющейся во внешней цепи аккумулятора при токе силой 1А равна
5вт , а при токе силой 0,5А, мощность равна 3,75вт. Определите величину
тока короткого замыкания.
I=?/(R+r) U=?-Ir P=IU U=P/I=?-Ir
P1/I1=?-I1r ; 5=?-r
P2/I2=?-I2r ; 7.5=?-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 ом
?’10B
При коротком замыкании R------0 след-но R+r=r Iк.з=?/r=2A
Ответ: 2A
72
Электрический насос, работающий от сети напряжением 220В, качает воду из
колодца, глубиной 10 м. За время работы 1час , объём откаченной воды
составил 10,9 куб м. Определить КПД, если сила тока 1,67А.
?=Aп/Aз
Aп=Eп2-Eп1=mgh=Vgh?
Aз=Iut ?=Vgh?/Iut*100%=82%
Ответ: 82%
89
Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле с
индукцией 0,1Тл. При L=30 см. Поперек рельсов лежит металлический стержень
массой 30кг. Коэффициент трения между рельсами и стержнем равен 0,2. Какой
силы ток необходимо пропустить по стержню, чтобы он сдвинулся с места.
Fа=IBL
Fтр=kmg
Чтобы проводник сдвинулся с места необходимо чтобы Fа>Fтр
IBL=kmg
I=kmg/BL=20A
Ответ I>20A
91
Электронный протон, ускоренный одинаковой разностью потенциалов, влетает в
однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз
различаются радиусы кривизны траектории электрона и протона.Масса электрона
9,1*10 в минус 31 степени кг, масса протона – 1,67 *10 в минус 27 степени
кг.
R=mV/qB где V=((2q(f1-f2)/m) под корнем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*B )
Под корнем
R1=(2m1(f1-f2)/q*B*B) под корнем R2= (2m2(f1-f2)/q*B*B) под корнем
R1/R2=(m1/m2)под корнем=0,4*100=40
Ответ: 40
92
Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 мВ. Индукция
однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы
ускорителя В=0,5 Тл. Определите наибольший радиус орбиты протона. Е=1,6*10
в минус 19 степени кулон, М= 1,67 *10 в минус 27 степени кг.
R=mV/eB
E=m*V*V V=(2E/m)под корнем
R=(2Em/eB)под корнем
E=5мэв=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й степени)Дж=8*((10) в минус 13-й
степени)
R=0.64м
Ответ:Rmax=0.64 м
93
Магнитный поток, пронизывающий замкнутый проволочный контур, сопротивлением
0,5 Ом, равномерно увеличился с 0.2 мвв до 1 мвв. Какой заряд прошёл за это
время через поперечное сечение проводника.
При равномерном движ-ии сила тока,эдс-постоянны
Из закона электро-магнитной индукции |?|=d?/t I=?/R=d?/tR
Отсюда dq=d?/R=(?2-?1)/R=1.6*0.003Kл
Ответ: dq=1.6*0.003Кл
94
Проволочное кольцо из алюминия диаметром 25 см находится в однородном
магнитном поле. Индукция, которая возрастает за 1 сек на 2 Тл. Плоскость
кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите толщину
проволоки, если сила индукционного тока в кольце 12А. Уд сопротивление
алюминия 26 нОмм.
?’BS
?’BS/t из закона электро-маг-й индукции I=?/R R=?/I=BS/It,
гдеS=ПD*D/4
R=BПD*D/4tI=?L/S=?ПD/ПD*D/4=4?D/d*d
…d=(16It?t/ПBD)под корнем=18*0,0001 м
Ответ: d=18*0.0001м
95
В замкнутое проволочное кольцо вводят магнит сначала быстро, затем
медленно. Доказать, что в обоих случаях по кольцу протекает одинаковый
заряд. Одинаковое ли количество теплоты выделится.
I=qt=?/R ?=?/t
…q=d?/R как видно заряд не зависит от времени внесения в кольцамагнита
q-const
Q=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dt
Видно Q~1/dt
-чем меньше t, тем больше Q
-чем болше t, тем меньше Q
Ответ: q-const; нет
Оптика . Квантовая физика. Атомное ядро.
30. Человек удаляется со скоростью v= 2,0 м/с от уличного фонаря,
находящегося на высоте Н= 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый момент
времени длина тени человека составляла Ь=1,3 м, а через t = 1 с — стала d =
1,8 м. Найдите рост человека. ^Ч inn-
DF=VT=2м
D/S=CB/H ; b/S=B?/H ; ?B=FB+b ; CB=d+2+FB
…d/CB=S/H ; b/?B=S/H заменим С подставкой
d/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ; (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b
FB=(d-b)=2b ; Fb=2b/(d-b)=5.2 ; b/S=?B/H ; S=Hb/(FB+b)=1.7 м
Ответ: 1,7м
31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских
зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений,
если точку поместить между параллельными зеркалами?
Выполняя последовательно построения изображ-й т-ки Ао, в зеркале 1,2,
Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале
1.
А3-изображение точки А1 в зеркале 1
А3 изображение точки А2 в зеркале2
Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник
Ответ: R=3
32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечный
источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так,
что центр диска находится над источником света. При каком минимальном
радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель
преломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м.
Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени
столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом 0
F/(d1-F)=h1/H ; F/(d2-F)=h2/H
Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)
F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м
Ответ F=0. 42м
40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей,
параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей
линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы
выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси?
Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.
Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1
Считая, что d=бесконечности
Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1
Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для
расс. Линзы
Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2
…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но
1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2
Ответ 2F2
41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы.
Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему
D=D1+D2
D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2
Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2
42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в
форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20
см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета.
Определите фокусное расстояние линзы.
В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет.
Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.
Т.е Г=корень из 2
Г=f/d f=(корень из 2 )d
Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd
F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =
=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см
Ответ : 12см
43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы,
расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с.
Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать
действительное изображение шарика в этой линзе ?
D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0
D=Vоt f- не раввно 0
Найдём крит момент
D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c
След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c
Ответ: 12с
44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один
конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см.
Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.
Г=|F| / |a-F|
Г1=0.12/0.04=3
Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5
=(Г1+Г2) / 2=2,25
S=b-a=4см S’-изображение
S’-=S=9 см
Ответ: 9см
68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.
E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с
…hc/?=2m(электрона)*с*с
?=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
Ответ: ?=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической
энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.
A=q*U
Работа эл поля
А=Еn
Энергия фотона Еф=h?=hc/?
Прирвняем Еф=Еп qU=hc/?
Отсюда ?=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м
70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно
п = 1015 с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ?
Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.
Общая энергия за счёт которой нагревается капля
Ео=tn*E=tnh?=tnhc / ?
Q=cmT
Составим ур-ие теплового баланса
Ео=Qв след-но tnhc / ?=cmT
Отсюда T=tnhc / cm?=0.032*10*10K
Ответ : 3,2К
71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны =
0,55 мкм (зеленый свет). Какую задерживающую разность потенциалов должен
пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?
Энергия фотона Е=h?=hc / ?
За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0
Поле противоборствует с работай
А=qU=eU
A=Eк ; hc / ?=eU ; U=hc / ?e=22.6*0.1=2.3B
Ответ: 2.3B
72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его
кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм?
Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m =
1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
энергия фотона Eф=h?=hc/? En=mV*V / 2 A=e U
Eф=Eк (по условию)
Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / ?=eU
U=hc / ?e=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-
9степени)*
1,6*((10)в-19степени)=1243*100в
U=124000 В
…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем
Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);
K=61
Ответ: 124000 В; 61 раз.
73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное
состояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U
= 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при
переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-
19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.
Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=h?
EU=hc/? ?=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 2.5*((10) в минус 7-й степени) м
74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла,
Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны
вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U
= 3,0 В ?
?-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=?h
E=hc/?-Aвых ; F=eU
E=A hc/?-A=eU
Hc=(eU+A)?
?’hc / (eU+A) = hc/(eU+h?)=0.22*((10) в минус 6 степени) м
Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м
75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается
ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо
приложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В. Если платиновую
пластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжение
увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для
серебра.
H?=A1+Eк1 ; Eк1=hc/?-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/?-A1 ?=hc/(eU1+A1)
H?=A2+Eк2; Eк2=hc/?-A2=A2=eU2=hc/?-A2
A2=hc/?-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2
A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв
?=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц
Ответ: ?’1.14*((10)в 15 степени) Гц
76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значении
задерживающего напряжения фототек с поверхности металла становится равным
нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для
прекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза.
Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.
Ур-ие Энштейна
H?=A+Eк
Eк=cU видим, что U~1/?
EU=h?-A
…eU1=hc/?1-A eU1= hc/?1-A
…eU2=hc/?2-A 2eU1=h3c/2?1-A
2eU1=2 hc/?1-2Am 2hc/?1-2A=3ch/2?1-A
2eU1=h3c/2?1-A hc/2?1=A
?1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м
Ответ: 2.6*((10) в минус 7 степени) м
77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при
освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов
из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его
радиус равен R = 4,1 см ?
ур-ие Энштейна
h?=A+Eк
Ек=h?-A
При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е
возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем
Eк=ef; f=Eк/e=(hc/?-A) / e=2.5 B
C=4П??оR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл
Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)
Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)
97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.
N=mNа/m
E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж
Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm
M=E/r=36000 кг
Ответ: M=E/r=36000 кг
98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U.
Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу m
расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра
выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .
m=Aп/Aз=Еп/Ез
Еп=Pt
Eз=mNaE/? отсюда ?=Ptm / mNaE …m=PtM / ?NaE=0.2 кг
Ответ: m=0.2кг
100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении ядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?
в данном случае (238-206) / 4=8 ( ?-распадов)
какой должен быть заряд ядра после 8 распада
92-28=76
на самом же деле 82
при ?-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е
82-76=6 (?-распадов)
Ответ : 8-? распадов, 6-? распадов
