… Более того, в случае вращающегося диска мы не только не можем говорить, что его периметрическое сжатие не обусловлено никакими силами, но даже то, что это сжатие является лоренцовым! (f). Лоренцово сжатие происходит только в относительном движении, в котором мы всегда можем указать такую систему отсчета, в которой движущееся (и, соответственно, сжимающееся) тело покоится. Например, внутреннюю систему отсчета самого этого тела. Но во вращательном движении мы не можем указать такую (локальную!) систему отсчета, относительно которой вращающееся тело покоилось бы, которую невозможно было бы отличить от невращающейся системы отсчета….
…Происходит это потому, что вращательное движение осуществляется не относительно каких-то конкретных тел, а относительно всего пространства-времени нашей Вселенной. Или, что равносильно, относительно всех материальных тел во Вселенной. Вполне возможно, что не только существующих, но и тех, которые существовали когда-то или будут существовать....
Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов... (g)».
Комментарии к объяснению. Пусть диск вращается вокруг оси z, а наблюдатель находится на оси диска. Согласно Эренфесту в соответствии с теорией относительности и преобразованием Лоренца имеют место два эффекта:
1. «Сжатие» длины окружности при неизменном радиусе вращающегося диска (релятивистское «сокращение» длины). Это «сжатие» тем сильнее, чем больше расстояние от оси вращения и чем больше угловая скорость.
2. Поскольку линейная скорость пропорциональна радиусу, периферийные слои должны вращаться медленнее, чем внутренние. Возникает постоянно нарастающее во времени смещение кольцевых слоев друг относительно друга.
На эти эффекты и обратил внимание Эренфест. По его мнению такой эксперимент приведет к разрушению диска.
a. Еще не приведя объяснение, авторы объявляют парадокс софизмом. На каком основании? Ведь парадокс не только существует, но и имеет имя. Если авторы его так классифицируют, то им следовало бы писать: «софизм Эренфеста»!
b. Конечно, нет ни одной физической теории, где не использовалась бы идеализация. Это необходимый и неизбежный элемент. Такой идеализацией является понятия материальной точки, абсолютно твердого тела и др. Ничего «крамольного» в этом нет.
c. Гипотеза ad hos о том, что абсолютно твердых тел в СТО не существует, была выдвинута Эйнштейном сразу после появления парадокса Эренфеста. В [8] записано: «Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму)». Приведем аналогию. Пусть на магистральном шоссе имеется отвод недостроенной дороги. Сотрудники ГАИ ставят запрещающий знак. По этой дороге ехать опасно. Можно застрять, заблудиться и т.д. Аналогично и с парадоксом Эренфеста (софистикой Эренфеста - как это именуют некоторые релятивисты). Нормального непротиворечивого объяснения парадокса нет. Но есть гипотеза ad hos, которая играет роль запрещающего «дорожного» знака: «в природе нет абсолютно жестких тел»! Она ничего не объясняет, но запрещает. А вокруг столба с запретом релятивисты-ортодоксы уговаривают сомневающихся: «Не ходите, заблудитесь! Веру в СТО утратите!»
d. Сил нет, а деформация есть! Каковы ее причины? СТО - замкнутая теория. Это означает, что все предсказываемые ею явления должны иметь объяснение в рамках СТО. Но мы видим, что для объяснения «парадокса близнецов» релятивисты притягивают другую теорию - ОТО, говоря о геометрии пространства-времени Вселенной, хотя ее положения в СТО не входят! Вот это и есть софистика.
e. Радиальные силы авторы нашли, но ведь не «растяжения» радиуса описывает парадокс!
f. Вот и «договорились» до того, что и «сжатие» длины окружности диска «даже не является лоренцевым»! А ведь в описании парадокса фигурирует лоренцевское сокращение! Ну и интерпретаторы!
g. Далее идут фантазии относительно пространства-времени нашей Вселенной. И в конце (наконец-то!) искреннее признание: «Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов». Это весьма пессимистичный вывод, поскольку «решения» парадокса Эренфеста в рамках СТО релятивисты так и не дали, но зато обозвали «софистикой»!
Теперь скажем об экспериментальной проверке. Цитируем [9]:
«Лишь в 1973 году умозрительный эксперимент Эренфеста был воплощен на практике. Американский физик Томас Фипс сфотографировал диск, вращавшийся с огромной скоростью. Снимки эти должны были послужить доказательством формул Эйнштейна. Однако вышла промашка. Размеры диска - вопреки теории - не изменились. "Продольное сжатие" оказалось чистейшей фикцией.
Фипс направил отчет о своей работе в редакцию популярного журнала "Nature". Но там его отклонили: дескать, рецензенты не согласны с выводами экспериментатора. В конце концов, статья была помещена на страницах некоего специального журнала, выходившего небольшим тиражом в Италии. Однако так и осталась, по существу, незамеченной. Теория Эйнштейна устояла и в этот раз».
Здесь следует заметить, что после публикации Эренфестом в 1909 г. описания парадокса «творец теории относительности попытался оспорить выводы Эренфеста, опубликовав на страницах одного из специальных журналов свои аргументы. Но они оказались малоубедительны, и тогда Эйнштейн нашел другой "контраргумент" - помог оппоненту получить должность профессора физики в Нидерландах, к чему тот давно уже стремился. Эренфест перебрался туда в 1912 году, и тотчас же со страниц книг о частной теории относительности исчезает упоминание о так называемом "парадоксе Эренфеста". О нем предпочли попросту забыть» [9].
Такова история вопроса. Что касается анализа парадокса и его объяснения, то, как мы видим, релятивисты до сих пор в тупике (ищут выход?).
5. А есть ли парадокс?
Единственно правильное заключение, которое смогли сделать авторы [8], таково: «сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета» [8]. Именно кинематический эффект, т.е. полученный от движущегося источника с помощью световых лучей (явление).
Известно, что явление аберрации света существует и во вращательном движении. Его там никто не отменял. Следовательно, как и ранее, мы будем иметь дело (как бы) с двумя положениями движущегося объекта (например, материальной точки):
1. Действительное положение материального объекта, который перемещается с галилеевской скоростью (сущность). Оно описывается с помощью мгновенного отображения, как в классической механике.
2. Наблюдаемое нами положение этого объекта (явление или кинематический эффект), которое доставляется нам с помощью световых лучей.
Вернемся к парадоксу Эренфеста. Прочертим на диске тонкую голубую радиальную черту от оси вращения до края диска. В системе отсчета, связанной с диском, даже при вращении диска эта черта останется радиальной, т.е. не будет испытывать никаких искажений или «сокращений». Нет реальных тангенциальных сил, «коверкающих» диск.
Рассмотрим теперь мгновенное отображение вращающегося диска в инерциальной системе. Здесь диск будет вращаться с угловой скоростью как целое. Радиальная черта не «искривится» и, подобно часовой стрелке, тоже будет вращаться с той же угловой скоростью.
Теперь рассмотрим вращение диска, отображаемое с помощью световых лучей. Допустим, что голубая радиальная полоска излучает свет во всех направлениях. Наблюдатель, покоящийся на оси, увидит световое отображение вращающегося отрезка. Благодаря явлению аберрации света, наблюдаемые световые точки этого радиального отрезка не будут в момент наблюдения, вообще говоря, совпадать с истинным положением этого отрезка.
Однако, как и при прямолинейном движении, световые вспышки будут располагаться на равных расстояниях, поскольку линейная скорость сохранилась. Более того, для наблюдателя на оси вдали от диска все точки траектории (окружности) равноправны. По этой причине и интервалы времени T = t9 - t8 = t10 - t9 = t11 - t10 = ….. будут одинаковы в отличие от случая прямолинейного движения. Помимо этого, в силу равноправия точек окружности по отношению к наблюдателю и постоянства скорости угол аберрации будет для всех точек один и тот же. То, что этот угол будет менять ориентацию в пространстве во время вращения - не столь существенно.
Рис 3.
Следовательно, наблюдаемое отображение отрезка будет вращаться с той же самой угловой скоростью, что и реальный отрезок. Соответственно, «кажущаяся» (явление) и действительная (сущность) скорости точек с одинаковым радиусом реального и наблюдаемого объектов будут одинаковы (наблюдаемое положение объекта будет двигаться («как кошка за мышкой») за действительным положением объекта, сохраняя постоянным угловое расстояние). Это очень интересный и важный факт. Непонимание этого, неумение найти различие между явлением и сущностью, между действительным объектом и его отображением световыми лучами как раз и породило рассматриваемый парадокс.
Далее. Поскольку линейная скорость зависит от радиуса, угол аберрации тоже будет зависеть от радиуса, т.е. от расстояния до оси вращения. Если реальная голубая черта не будет испытывать искажений, то наблюдаемая будет выглядеть «изогнутой», похожей на «турецкий ятаган», конец которого искривлен. Да и цвет синей линии изменится. Вблизи оси вращения он еще сохранится, но по мере увеличения радиуса синий цвет будет постепенно переходить в зеленый, желтый и т.д. Еще раз повторим, что как реальный объект, так и его отображение будут иметь одинаковую угловую скорость, т.е. сохранять во времени свое относительное взаимоположение.
Что касается «сжатия» окружности диска и нарастающего во времени «смещения» друг относительно друга смежных кольцевых слоев диска, то их принципиально не может существовать. У интерпретаторов парадокса Эренфеста не все в порядке со «здравым смыслом». Преобразование Лоренца нельзя применять формально (догматически), не сообразуясь с физикой анализируемых процессов (со здравым смыслом).
