Диполи и тела вращения

Диполи и тела вращения

ГОУ ПВО «Омский государственный технический университет»

Кафедра: __________________________________________

Специальность _____________________________________










Техническое задание

на курсовую работу

по дисциплине: «Механика жидкостей и газа»

Тема: «Неустановившееся обтекание тонких заостренных тел вращения при сверхзвуковых скоростях».

Задача 1


Найдите распределение диполей (функция ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при  под некоторым углом атаки  и одновременно вращается с угловой скоростью  вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела , длина головной части , расстояние от носка до центра масс ; радиус корпуса .

Решение:

Схема цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую. Уравнение этой образующей . Рассмотрим установившееся движение под углом атаки:  и найдем функцию диполей для тонкого конуса, используя граничное условие:


.(2.14)


Из решения задачи 2 следует, согласно выражению (2.11), что при  производная . Отсюда следует, что в случае конического тела, для которого , функция . С учетом этого можно, используя (2.2), уточнить ее значения:


  (2.15)

Эта зависимость относится к случаю, когда диполь расположен в вершине конуса (рис. 2.5), для которой . Если диполь находится в произвольной точке с координатой , то




.(2.16)


По условию безотрывного обтекания


. (2.17)


Суммируя для всех , получаем


.


Используя условие безотрывного обтекания, можно вычислить производную , определяющую интенсивность диполей. В соответствии с этим условием


Выберем на образующей заданного тела вращения достаточно густой ряд точек  и определим координаты точек, лежащие на пересечении с осью соответствующих линий Маха

Рассмотрим точку  на участке, примыкающем к носку. Полагая этот участок коническим, напишем условие


,


из которого найдем функцию  для конического носка с углом


.


Зная , из этого уравнения определяем на втором участке диполь  и т.д.

Рассмотрим цилиндрический участок. Для точки  (рис. 2.6) в его начале  имеем


Здесь неизвестна величина , которая определяется в результате решения системы уравнений по найденным  . .

Найдем значения  в соответствующих точках. Дополнительный потенциал


 (2.19)


а соответствующая производная


 (2.20)


и коэффициент давления


 (2.21)


Производя здесь замену  и представляя интеграл в виде сумм, получаем


 (2.22)

откуда


 (2.23)


Полученные данные сведем в таблицу:



По полученным данным построим графики



Рассмотрим случай вращения корпуса с угловой скоростью . Условие безотрывного обтекания в точке  при движении под углом атаки и одновременном вращении имеет вид


 (2.24)


Имея в виду только вращательное движение, получаем



Результаты расчета так же сведены в таблицу



Графики распределения диполей и давления с учетом только вращательного движения



Графики распределения диполей с учетом вращательного и поступательного движения






Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать