Здесь U—напряжение между электродами, I—сила тока в дуге, l—длина дуги, а, b, с и d—четыре постоянных. Формула характеристики (3) установлена для дуги между угольными электродами в воздухе. Под l подразумевается расстояние между катодом и плоскостью, проведённой через края положи-тельного кратера.
Перепишем формулу (4) в виде
U=а+c/I+l(b+d/I). (4)
В (4) члены, содержащие множитель l, соответствуют падению потенциала в
положительном столбе; первые два члена представляют собой сумму катодного и
ано-дного падения Uк+Uа. Постоянные в (3) зависят от давления воздуха и от
условий охлаждения электродов, а следовательно, от размеров и формы углей.
В случае дугового разряда в откачанном сосуде, запол-ненном парами
металла (например, ртути), давление пара зависит от температуры наиболее
холодных частей сосуда и поэтому ход характеристики сильно зависит от
условий охлаждения всей трубки.
Динамическая характеристика дугового разряда силь-но отличается от
статической. Вид динамической характеристики зависит от быстроты изменения
режима дуги. Практически наиболее интересна характеристика дуги при питании
переменным током. Одновременное осциллографирование тока и напряжения даёт
картину, изображенную на рис.2. Начерченная по этим кривым характеристика
дуги за целый период имеет
вид, представленный на рис.3. Пунктиром покыазан ход напряжения при
отсутствии разряда.
Рис. 3. Осциллограмма тока и напряжения дугового разряда на переменном токе
низкой частоты. Точки А, В, С и т.д. соответствуют точкам,обозначенным теми же буквами на рис.4.
Катод, не успевший ещё охладиться после разряда, имевшего место в предыдущем полупериоде тока, с самого начала полупериода, когда внешняя э.д.с. проходит через нуль, эмиттирует электроны. От точки О до точки А характеристика соответствует несамостоятельному разряду, источником которого являются эмиттируемые катодом электроны. В точке А происходит зажигание дуги. После точки А разрядный ток быстро увеличивается. При наличии сопротивления во внешней цепи напряжение между электродами дуги падает, хотя э.д.с. источника тока (пунктир на рис.3), пробегая синусоиду, ещё увеличивается. С уменьшением напряжения и тока, даваемого внешним источником, разрядный ток начинает уменьшаться.
С уменьшением тока в дуге напряжение между её электро-дами может вновь возрасти в зависимости от внешнего сопро-тивления, но часть ВС характеристики на рис.4 может быть и горизонтальной или иметь про- тивоположный наклон. В точке С имеет место потухание дуги.
После точки С ток несамостоятельного разряда уменьшается до нуля вместе
с уменьшением напряжения между электродами.
После перехода напряжения через
нуль роль катода начинает играть прежний анод и картина повторяется при
обратных знаках тока и напряжения.
На вид динамической харак-теристики оказывают влияние все условия,
определяющие режим дуги: расстояние между элек-тродами, величина внешнего
сопро-тивления, самоиндукция и ёмкость внешней цепи, частота переменного
тока, питающего дугу, и т. д.
Если на электроды дуги, питаемой постоянным током, на-ложить переменное
напряжение амплитуды, меньшей, чем напряжение питающего дугу постоянного
тока, то харак-теристика имеет вид замкнутой петли, охватывающей стати-
ческую характеристику ВС с двух сторон. При увеличении частоты переменного
тока ось этой петли поворачивается, сама петля сплющивается и, наконец,
стремится принять вид отрезка прямой ОА, проходящей через начало координат
(рис.5). При очень малой частоте петля динамической харак-теристики
превращается в отрезок статической характеристики ВС, так как все
внутренние параметры разряда,в частности концентрация ионов и электронов,
успевают в каждой точке характеристики принимать значения, соответствующие
стацио-нарному разряду при данных U и I. Наоборот, при очень быстром
изменении и параметры разряда совершенно не успе-вают изменяться, поэтому I
оказывается пропорциональным и, что соответствует прямой ОА, проходящей
через начало координат.Таким образом, при увеличении частоты переменного
тока петля характеристики (рис. 5) становится во всех своих точках
возрастающей.
В связи с возможностью полной ионизации газа в дуговом
разряде стоит вопрос об обрыве дуги при малом давлении газа
и очень сильных токах. В явлении обрыва дуги существенную роль играет
значительное уменьшение плотности газа вслед-ствие электрофореза и отсоса
ионов к стенкам, особенно в таких местах, где разрядный промежуток сильно
сужен. Прак-тически это приводит к необходимости избегать чрезмерных
сужений при постройке ртутных выпрямителей на очень большие силы тока.
Электрики, имевшие впервые дело с электрической дугой,
пытались применить закон Ома также и в этом случае. Для получения
результатов расчёта по закону Ома, согласных с действительностью, им
пришлось ввести представление об обратной электродвижущей силе дуги. По
аналогии с явлениями в гальванических элементах, предполагаемое появление
этой э.д.с. назвали поляризацией дуги. Вопросу об обратной э.д.с. дуги
посвящены работы русских учёных Д. А. Лачинова и В. Ф. Миткевича.
Дальнейшее развитие представлений об электрических разрядах в газах
показало, что такая пос-тановка вопроса является чисто формальной и может
быть с успехом заменена представлением о падающей характеристике дуги.
Справедливость этой точки зрения подтверждается неу-дачей всех попыток
непосредственно обнаружить эксперимен-тально обратную э.д.с. электрической
дуги.
4. В случае дуги в воздухе между угольными электродами преобладает излучение раскалённых электродов, главным образом,положительного кратера.
Излучение анода, как излучение твёрдого тела, обладает
сплошным спектром. Интенсивность его определяется темпера-турой анода.
Послздняя является характерной величиной для дуги в атмосферном воздухе при
аноде из какого-либо данного материала, так как температура анода от силы
тока не зави-сит и определяется исключительно температурой плавления или
иозгонки материала анода. Температура плавления или возгон-ки зависит от
давления, под которым находится плавящееся или возгоняемое тело. Поэтому
температура анода, а следова-тельно, и интенсивность излучения
положительного кратера зависят от давления, при котором горит дуга. В этом
отно-шении известны классические опыты с угольной дугой под давленрюм,
приведшие к получению очень высоких температур.
Об изменении температуры положительного кратера с давле- нием даёт понятие кривая рис. 6. Прямая линия, на которую на этом чертеже укладываются точки для давлений от 1 атм и выше, служит подтверждением предположения, что темпера-тура положительного кратера определяется температурой плав-ления или возгонки вещества анода, так как в этом случае должна существовать линейная зависимость между ln р и 1/T. Отступление от линейной зависимости при более низких дав-лениях объясняется тем, что при давлении ниже 1 атм коли-чество тепла, выделяющееся на аноде, недостаточно для нагревания анода до температуры плавления или возгонки.
Температура катодного пятна дуги Петрова всегда на несколь-
ко сот градусов ниже температуры положительного кратера.
Высокие температуры шнура дуги не могут быть определены
при помощи термоэлемента или болометра. В настоящее время
для определения температуры в дуге применяют спектральные
методы.
При больших силах тока температура газа в дуге Петрова
может быть выше температуры анода и достигает 6000° К. Такие высокие
температуры газа характерны для всех случаев дугового разряда при
атмосферном давлении. В случае очень больших давлений (десятки и сотни
атмосфер) температура в центральных частях отшнуровавшегося положительного
столба дуги доходит до 10 000° К. В дуговом разряде при низких давлениях
температура газа в положительном столбе того же порядка, как и в
положительном столбе тлеющего разряда.
Температура положительного кратера дуги выше, чем темпе-ратура катода,
потому что на аноде весь ток переносится электронами, бомбардирующими и
нагревающими анод. Электроны
отдают аноду не только всю приобретённую в области анодного
падения кинетическую энергию, но ещё и работу выхода(«скры-
тую теплоту испарения» электронов). Напротив, на катод по-
падает и его бомбардирует и нагревает малое число положи-тельных ионов по
сравнению с числом электронов, попадающих на анод при той же силе тока.
Остальная часть тока на като-де осуществляется электронами, при выходе
которых в случае
термоэлектронной дуги на работу выхода затрачивается тепло-
вая энергия катода.
5. Благодаря тому, что дуга имеет падающую характеристику, она может быть
использована в качестве генератора незатуха-ющих колебаний. Схема такого
дугового генератора представ-лена на рис. 7. Условия генерации колебаний в
этой
схеме можно вывести из рассмо-
трения условий устойчивости ста-
ционарного разряда при заданных
параметрах внешней цепи.
Пусть электродвижущая сила
источника постоянного тока, пи-
тающего разряд (рис.7), равна ?,
напряжение между электродами
трубки U, сила стационарного то-
ка через разрядную трубку при данном режиме равна I, ём-кость катод-анод
трубки плюс ёмкость всех подводящих прово-дов С, самоиндукция в цепи L,
сопротивление, через которое подаётся ток от источника, R. При
установившемся режиме постоянного тока будем иметь:
?=Uо+IR (5)
Допустим, что этот стацийнарный режим нарушен. Разрядный
ток в какой-либо данный момент времени равен I+i, где i—малая величина, а
разность потенциалов между электродами равна U.
Введём обозначение
U'=dU/dI
(dU/di)i=0 равно тангенсу угла наклона касательной к вольтамперной
характеристике в рабочей точке, соответ-ствующей выбранному нами
первоначально режиму (ток I). Посмотрим, как будет дальше изменяться i.
Если i будет возрастать, то данный режим разряда неустойчив; если,
наоборот, i беспредельно убывает, то режим разряда устой-чивый.
Обратимся к вольтамперной характеристике рассматриваемого
разрядного промежутка U=f(I+i)- Через трубку идёт ток
I+i и ёмкость С заряжается (или разряжается). Разность
потенциалов на ёмкости С уравновешивается в этом случае
не только напряжением на разрядном промежутке, но и э.д.с.
самоиндукции цепи. Пусть I+i2 —общий ток через сопротивле-
ние R. Обозначим ток, заряжающий ёмкость С, через i1; мгно-
венное значение разности потенциалов на ёмкости С— через U1.Разность
потенциалов между электродами дуги будет U0+iU’.
Имеем:
?=U1+(i+I2)R, (6)
U1-U0=U’i+Ldi/dt, (7) i2=i1+i. (8)
Добавочный заряд Q на ёмкости С по сравнению со стационарным режимом:
Q=?i1dt=(U1-U0)C. (9)
Вычитая (5) из (6), находим:
U1-U0=-i2R (10)
Выражения (7), (8) и (10) дают:
U'i+Ldi/dt=-R(i+i1). (11)
Выражения (7) и (9) дают:
1/C?i1dt=U’i+Ldi/dt. (12)
Дифференцируя (12) по t и вставляя результат в (11), находим:
U’i+Ldi/dt=-iR-RCU’di/dt-RLCdІi/dtІ. (13)
или
dІi/dtІ +(1/CR+U’/L)di/dt + 1/LC(U’/R+1)i=0 (14)
Формула (14) представляет собой дифференциальное уравнение,
которому подчиняется добавочный ток i.
Как известно, полный интеграл уравнения (14) имеет вид:
i=А1е^r1t+А2е^r2t, (15)
где r1 и r2— корни характеристического уравнения, опре-деляемые формулой
r=-1/2(1/CR+U’/L)+?1/4(1/CR+U’/L)І-1/LC(U’/R+1). (16)
Если подкоренная величина в (16) больше нуля, то r1 и r2
оба действительны, i изменяется апериодически по экспо-ненциальному закону
и решение (15) соответствует апериодическому изменению тока. Для того чтобы
в рас-сматриваемой нами схеме возникли колебания тока, необ-ходимо, чтобы
r1 и r2 были комплексными величинами, т. е. чтобы
1/LC(U’/R+1)>1/4(1/CR+U’/L)І (17)
В этом случае (15) можно представить в виде
i=A1e-?t+j?t+ A2e-?t-j?t, (18)
где
?=1/2(1/CR+U’/L); i=?-1.
При ? < 0 колебания, возникшие в рассматриваемой цепи, будут раскачиваться.
При ? > 0 они быстро затухают, и разряд на постоянном токе будет устойчив.
Таким образом, для того чтобы в рассматриваемой схеме в конечном итоге
могли установиться незатухающие колебания, надо, чтобы
(1/CR+U’/L)0. (22)
Условия (21) и (22) представляют собой общие условия
Устойчивости разряда, питаемого постоянным напряжением. Из
(21) следует, что при возрастающей вольтамперной характе-
ристике разряд всегда устойчив.
Объединяя это требование с условием (22), находим, что при падающей характеристике разряд может быть устойчивым только при
|U’|
Страницы: 1, 2
