Экспериментальное подтверждение двойственности свойств магнитного поля
Экспериментальное подтверждение двойственности свойств
магнитного поля.
Кузнецов Ю.Н.
1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля элемента однонаправленного тока зарядов
А = f (J ), (1)
и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака
φm = f (m ) (2)
различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников. Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].
В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов
|A| = f (|J|). (3)
Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.
Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.
2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.
При центрально-симметричном распределении векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).
∑J
∑J = 0 ∑А = 0
Рис.1
Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.
Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.
Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.
Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы тока и магнитного потенциала для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики
∑J ≡ |J| , (4)
∑А ≡ |А|. (5)
Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.
Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов
J = ρ V, (6)
| J | = ρ |V|. (7)
Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия - цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей
J = rotH, (8)
| J | = div|H|. (9)
3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].
i1 i2
∑V
Продольная магнитная сила
Q
Рис.2
Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь, обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов.
Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.
Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов.
4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.
Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.
Страницы: 1, 2
