В практических расчетах удобно пользоваться и такой табличной величиной, как "толщина слоя половинного ослабления". Толщина слоя половинного ослабления – это такая толщина слоя материала, проходя которую интенсивность излучения гамма-квантов уменьшается в 2 раза. Запишем уравнение (2) в виде:
Iо /I = е– µх (3)
Полагая Iо/I = 2 и логарифмируя правую и левую части уравнения (3), получим: ln2 = md, d = 0,693/m.
Тогда, формула (3) примет вид:
I = Iо е– 0,693х/d (4)
Толщина слоя половинного ослабления d берется из таблиц, но если они отсутствуют, то эта величина может быть вычислена приближенно по плотности материала ρ: d = 13/r, (5) где: 13 см – слой воды, ослабляющий гамма-излучение в 2 раза; r – плотность материала, г/см3. Для некоторых материалов величины d представлены в таблицах.
Рис. 6. К оценке ослабления гамма-излучений веществом
Выражение (4) можно преобразовать следующим образом:
Косл = I0/I = ехр (0,693х/d), (6)
где Косл – коэффициент ослабления гамма-излучения проходящего через преграду толщиной х и значением слоя половинного ослабления для данного материала d (рис.6). Выражение (6) можно упростить, полагая, что 0,693 = Ln2, получим:
Косл = 2х/d (7)
Расчеты показывают, что проникающая способность гамма-излучения в воздухе – десятки и сотни метров, в твердых телах – многие сантиметры, в биологической ткани человека часть гамма-квантов проходят через человека насквозь, другие поглощаются.
Бета-излучение
В отличие от фотонов заряженные частицы теряют свою энергию в конденсированной фазе сравнительно небольшими порциями в результате многократных столкновений с электронами среды.
Прохождение бета-частиц через вещество сопровождается упругими и неупругими соударениями с ядрами и электронами тормозящей среды.
Упругое рассеяние бета-частиц на ядрах более вероятно и осуществляется при относительно низких энергиях электронов Еβ < 0,5 МэВ (рис.7). Упругое рассеяние бета-частиц на электронах в Z раз (Z – величина заряда ядра) менее вероятно, чем на ядрах (рис.8). Возможен в редких случаях и сдвиг ядер атомов кристаллической решетки (рис.9).
При энергии бета-частиц выше энергии связи электрона c ядром (до ≈ 1 МэВ) основным механизмом потерь энергии является неупругое рассеяние на связанных электронах, приводящее к ионизации и возбуждению атомов (рис.10).
При больших энергиях электронов главным механизмом потерь энергии является радиационное торможение, при котором возникает тормозное излучение.
Одним из вариантов неупругого взаимодействия является К–захват.
Таким образом, процессы взаимодействия бета-частиц со средой характеризуются радиационным торможением и относительно большой потерей энергии или значительным изменением направления их движения в элементарном акте. Вследствие этого взаимодействия интенсивность пучка бета-частиц уменьшается почти по экспоненте с ростом толщины поглощающего слоя х, т.е. для бета-частиц справедлива формула (3).
Путь бета-частиц в веществе представляет ломаную линию, а пробег бета-частиц одинаковых энергий имеет значительный разброс. Это связано с тем, что масса бета-частиц крайне мала, поэтому вероятность упругого рассеяния на ядрах больше, чем у тяжелых частиц. В таблице 2 показана средняя глубина пробега бета-частиц в воздухе, биологической ткани и для примера в алюминии.
· Итак, бета-частицы не имеют точной глубины проникновения, так как обладают непрерывным энергетическим спектром. Для грубой оценки глубины пробега бета-частиц пользуются приближенными формулами. Одна из них:
Rср/Rвозд = rвозд/rср (7)
где: Rср – длина пробега в среде; Rвозд – длина пробега в воздухе, Rвозд = 450 Eb; rвозд и rср – плотность воздуха и среды соответственно; Eb – энергия бета-частиц.
Альфа-излучение
· Энергия альфа-частиц находится в пределах 4–10 МэВ, скорость примерно 20000 км/с. Имея большую массу и значительную энергию, они ее расходуют в основном на неупругое рассеяние на электронах атомов. Таким образом, альфа-частицы обладают большой ионизирующей способностью. В редких случаях альфа-частица может проникнуть в ядро и вызвать ядерную реакцию. Полная ионизация, создаваемая альфа-частицами на всем пути в среде, составляет примерно 120–150 тысяч пар ионов.
Таблица 2 Пробеги бета-частиц
|
Максимальная энергия бета-частиц, Е, МэВ |
Воздух, см |
Биологическая ткань, мм |
Алюминий, мм |
|
0,01 |
0,13 |
0,002 |
0,0006 |
|
0,02 |
0,52 |
0,008 |
0,0026 |
|
0,03 |
1,12 |
0,018 |
0,0056 |
|
0.04 |
1,94 |
0,030 |
0,0096 |
|
0,05 |
2,91 |
0,046 |
0,0144 |
|
0,06 |
4,03 |
0,063 |
0.0200 |
|
0.07 |
5,29 |
0,083 |
0,0263 |
|
0,08 |
6,93 |
0,109 |
0,0344 |
|
0,09 |
8,20 |
0,129 |
0,0407 |
|
0,1 |
10,1 |
0,158 |
0,050 |
|
0,5 |
119 |
1,87 |
0,593 |
|
1,0 |
306 |
4,80 |
1,52 |
|
1,5 |
494 |
7,80 |
2,47 |
|
2,0 |
710 |
11,1 |
3,51 |
|
2,5 |
910 |
14,3 |
4,52 |
|
3,0 |
1100 |
17,4 |
5,50 |
|
5,0 |
1900 |
29,8 |
9,42 |
|
10 |
3900 |
60,8 |
19,2 |
Удельная ионизация изменяется от 25 до 60 тысяч пар ионов на 1 см пути в воздухе. Удельная ионизация увеличивается к концу пробега альфа-частиц. Это связано с тем, что при прохождении через вещество энергия альфа-частицы, а значит, и ее скорость уменьшается. В результате увеличивается вероятность ее взаимодействия с электронами атома. Это приводит к увеличению ионизации вещества, достигая максимума в конце пробега.
Альфа-частицы, имея двойной электрический заряд и большую массу буквально "продираются" через атомы вещества. Вследствие сильных потерь энергии альфа-частицы проникают на незначительную глубину.
В отличие от фотонов и бета-частиц длина пробега альфа-частиц экспоненциальному закону не подчиняется. Поэтому пользуются империческими формулами. Так, например, для воздуха при 0°С и давлении 760 мм рт. ст. (0,1Па), длина пробега альфа-частиц с энергией от 3 до 8 МэВ может быть рассчитана по формуле Гейгера:
Ra = (Ea2/3) /3, (см) (8)
Длина пробега Rα альфа-частиц в воздухе при температуре 15°С и давлении 0,1 Па определяется по формулам:
Ra = 0,318 Ea2/3 , (см) – если Ea = (4–7) МэВ; (9)
Ra = 0,56 Ea2/3 , (см) – если Ea < 4 МэВ. (10)
где: Ea – энергия альфа-частиц.
Пробег альфа-частиц в веществе, отличном от воздуха определяют по формуле Брэгга:
Ra = 10–4(M Ea3)1/2 /r, см (11)
где: М – атомная масса; r – плотность вещества, г/см3.
Расчет по приведенным формулам показывает, что пробег альфа-частиц в воздухе не превышает 10 см, а в биологической ткани 120 мкм, т.е. реальную опасность альфа частицы представляют при попадании их во внутрь организма.
В таблице 3 показана длина пробега альфа-частиц в воздухе, биологической ткани и алюминии. Алюминий взят в качестве примера, так как именно металлы чаще всего применяются для защиты человека и электронных схем от ионизирующих излучений.
· Сравнительная характеристика способности проникновения излучений через различные вещества с учетом толщины преграды поясняется рис.11.
