Оказывается, она превышает первую космическую скорость в 2 раз. Если вспомнить, что ускорение свободного падения g=fM/R2, то приходим к формуле Vпар = 2gR . Чтобы определить вторую космическую скорость у поверхности Земли, следует в эту формулу подставить R=6400км, в результате чего получим: Vкр(11,19 км/сек
По приведённым формулам можно вычислить параболическую скорость на любом расстоянии от Земли, а также определить её значение для других тел солнечной системы.
Выведенный выше интеграл энергии позволяет решить многие задачи
космонавтики, например, позволяет производить простые приближённые расчёты
движения спутников планеты, космических ракет и больших планет. Выведенная
формула параболической скорости может быть использована и в приближённых
расчётах межзвёздного полёта. Чтобы осуществить полёт к звёздам, необходимо
преодолеть солнечное притяжение, т.е. Звездолёту должна быть сообщена скорость, при которой он будет двигаться относительно
Солнца по параболической или гиперболической орбите. Назовём наименьшую
начальную скорость третьей космической скоростью. Подставляя в формулу
параболической скорости вместо М значение массы Солнца, а вместо R –
среднее расстояние от Земли до Солнца, найдём, что звездолёту, стартующему
с земной орбиты, должна быть сообщена скорость около 42,2 км/сек. Итак,
если телу сообщить гелиоцентрическую скорость в 42,2 км/сек, то оно
навсегда покинет солнечную систему, описав относительно Солнца
параболическую орбиту. Выясним, какой должна быть величина скорости
относительно Земли, чтобы обеспечить удаление тела не только от Земли, но и
от Солнца? Иногда рассуждают так: поскольку средняя скорость Земли
относительно Солнца равна 29,8 км/сек, то необходимо сообщить космическому
кораблю скорость, равную 42,2 км/сек – 29,8 км/сек, т.е. 12,4 км/сек. Это
неверно, так как в этом случае не учитывается движение Земли по орбите во
время удаления космического корабля и притяжение со стороны Земли, пока
корабль находится в сфере её действия. Поэтому третья космическая скорость
относительно Земли больше 12,4 км/сек и равна 16,7 км/сек.
Движение искусственных спутников Земли.
Движение искусственных спутников Земли не описывается законами
Кеплера, что обусловливается двумя причинами:
1) Земля не является точно шаром с однородным распределением плотности по объёму. Поэтому её поле тяготения не эквивалентно полю тяготения точечной массы, расположенной в геометрическом центре Земли;
2) Земная атмосфера оказывает тормозящее действие на движение искусственных спутников, вследствие чего их орбита меняет свою форму и размеры и в конечном результате спутники падают на
Землю.
По отклонению движения спутников от кеплеровского можно вывести заключение о форме Земли, распределении плотности по её объёму, строении земной атмосферы. Поэтому именно изучение движения искусственных спутников позволило получить наиболее полные данные по этим вопросам.
Если бы Земля была однородным шаром и не существовало бы атмосферы, то
спутник двигался бы по орбите, плоскость сохраняет неизменную ориентацию в
пространстве относительно системы неподвижных звёзд. Элементы орбиты в этом
случае определяются законами Кеплера. Так как Земля вращается, то при
каждом следующем обороте спутник движется над разными точками земной
поверхности. Зная трассу спутника за один какой-либо оборот, нетрудно
предсказать его положение во все последующие моменты времени. Для этого
необходимо учесть, что Земля вращается с запада на восток с угловой
скоростью примерно 15 градусов в час. Поэтому на последующем обороте
спутник пересекает туже широту западнее на столько градусов, на сколько
Земля повернётся на восток за период вращения спутника.
Из-за сопротивления земной атмосферы спутники не могут длительно двигаться на высотах ниже 160 км. Минимальный период обращения на такой высоте по круговой орбите равен примерно 88 мин, то есть приблизительно 1,5 ч. за это время Земля поворачивается на 22,5 градуса. На широте 50 градусов этому углу соответствует расстояние в 1400 км. Следовательно, можно сказать, что спутник, период обращения которого 1,5 часа, на широте 50 градусов будет наблюдаться при каждом последующем обороте примерно на 1400 км западнее, чем на предыдущем.
Однако такой расчёт даёт достаточную точность предсказаний лишь для
нескольких оборотов спутника. Если речь идёт о значительном промежутке
времени, то надо принять во внимание отличие звёздных суток от 24 часов.
Поскольку один оборот вокруг Солнца совершается Землёй за 365 суток, то за
одни сутки Земля вокруг Солнца описывает угол примерно в 1 градус (точнее,
0,99) в том же направлении, в каком вращается вокруг своей оси. Поэтому за
24 часа Земля поворачивается относительно неподвижных звёзд не на 360
градусов, а на 361 и, следовательно, совершает один оборот не за 24 часа, а
за 23 часа 56 минут. Поэтому трасса спутника по широте смещается на запад
не на 15 градусов в час, а на 15,041 градусов.
Круговая орбита спутника в экваториальной плоскости, двигаясь по которой он находится всё время над одной и той же точкой экватора, называется геостационарной. Почти половина земной поверхности может быть связана со спутником на синхронной орбите прямолинейно распространяющимся сигналами высоких частот или световыми сигналами. Поэтому спутники на синхронных орбитах имеют большое значение для системы связи.
Посадка космических кораблей
Одной из самых сложных проблем космонавтики является посадка космического корабля или контейнера с научной аппаратурой на Землю или планету назначения. Методика посадки на различные небесные тела существенно зависит от наличия атмосферы на планете назначения, от физических свойств поверхности и многих других причин. Чем плотнее атмосфера, тем проще погасить космическую скорость корабля и посадить его, ибо планетная атмосфера может быть использована в качестве своего рода воздушного тормоза.
Можно указать три способа посадки космических кораблей. Первый способ
– жёсткая посадка, происходящая без гашения скорости корабля. Сохраняя в
момент удара с планетой космическую скорость, корабль разрушается.
Например, при сближении с Луной скорость корабля составляет 2,3 – 3,3
км/сек. Создание конструкции, которые выдерживали бы ударные напряжения,
возникающие при этих скоростях, - задача технически неразрешимая. Такая же
картина будет наблюдаться при жёсткой посадке на Меркурий, астероиды и
другие небесные тела, лишённые атмосферы.
Другой способ посадки – грубая посадка с частичным замедлением
скорости. В этом варианте при входе ракеты в сферу действия планеты корабль
следует развернуть таким образом, чтобы сопла двигателей были направлены в
сторону планеты назначения. Тогда тяга двигателей, будучи направлена в
сторону, противоположную движению корабля, будет замедлять движение.
Поворот корабля вокруг его оси можно выполнить с помощью двигателей
небольшой мощности. Одно из возможных решений задачи состоит в установке по
бокам корабля двух двигателей, смещённых относительно друг друга, причём
силы тяги этих двигателей должны быть направлены противоположно. Тогда
возникает пара сил (две равных по величине и противоположных по направлению
силы), которая развернёт корабль в нужном направлении. Затем включаются
ракетные двигатели, уменьшающие скорость до некоторого предела. В момент
посадки ракета может обладать скоростью несколько сотен метров в секунду,
чтобы она могла выдержать удар об поверхность.
Наконец третий метод посадки, наиболее важный при доставке на планеты высокоточного научного оборудования и при высадке членов экспедиции, - это мягкая посадка корабля, подобная посадке самолёта на аэродром. Наиболее трудной является мягкая посадка с приземлением в заранее указанном месте.
Если планета назначения не обладает атмосферой, то мягкая посадка может производиться только при помощи тормозных реактивных двигателей, гасящих скорость корабля до нескольких десятков метров в секунду. При этом работа двигателей должна заканчиваться на высоте примерно 10-30 метров от поверхности планеты во избежании пылевого вихря и пожара, обусловленного неполным выгоранием топлива. Удар о планету можно смягчить также при помощи амортизационной системы.
Полёт космического корабля вблизи планеты назначения, вообще говоря, будет происходить по гиперболической орбите. Поэтому возможно либо сразу произвести посадку на поверхность планеты, гася гиперболическую скорость, либо предварительно вывести корабль на спутниковую орбиту, выбрать место для посадки и затем осуществлять спуск.
Опасности межпланетного перелёта.
Опасность номер один – потоки частиц высоких энергий, проникающих через массовые преграды. Кроме жестких солнечных излучений в межпланетном полёте следует остерегаться воздействия космических людей и потоков частиц высоких энергий вблизи планет.
В отдалённых областях космического пространства рождаются несущиеся с
большими скоростями заряженные частицы, потоки которых именуются
космическими лучами. Врываясь в верхнюю атмосферу Земли, они продолжают
потоки вторично заряженных частиц. Последние накапливаются в околоземном
космическом пространстве. Солнечная активность также является причиной
накопления частиц высоких энергий вблизи Земли. Запуски первых спутников
Земли и космических ракет дали возможность группе американских учёных под
руководством Дж. Ван-Аллена и советским учёным, открыть и изучить потоки
частиц высоких энергий в ближнем космосе. В результате этих исследований
установлено существование поясов заряженных частиц вблизи Земли. Что это за
пояса? Известно, что наша планета представляет собой гигантский магнит, а
любое магнитное поле влияет на движение электрически заряженных частиц.
Поэтому частицы, летящие из мировых глубин, - корпускулы, извергаемые
Солнцем, подлетая к Земле, задерживаются её магнитным полем и
распределяются по определённым областям ближнего космоса. Из этих частиц
формируется три пояса, охватывающие Землю.
Наиболее опасный внутренний пояс простирается до полярных широт.
Околополярные области свободны от частиц высоких энергий. Ближняя к Земле
граница внутреннего пояса в разных районах Земли проходит на различных
высотах. Границы также зависят от фазы солнечной активности. Высота нижней
границы в восточном полушарии может составлять около 1500 км, а в западном
– около 500 км. Такое расположение обусловлено несовпадением магнитных
поясов Земли с её географическими полюсами. Внешний радиационный пояс
простирается на расстоянии 70-150 тыс. км.
Действие космических лучей и радиационных поясов такое же, как и действие радиоактивных веществ. Нахождение в радиационном поясе без всякой защиты в течение одних-двух суток влечёт за собой получение смертельной дозы радиации. Человек будет поражён лучевой болезнью в самой тяжёлой форме.
