Исследование цепей постоянного тока
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Кумертауский филиал
Кафедра ТОЭ
Расчетно-графическая работа №1
дисциплина «Теоретические основы электротехники»
тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Кумертау 2009
Расчет методом контурных токов.
Преобразуем источник тока в эквивалентный ему источник ЭДС
Рассчитаем собственные токи
I1 = I11 - Jк2
I2 = I33 - I11
I3 = I22 - I11
I4 = I22
I5 = I33 – I22
I6 = I33
EJk2 = Jк2 ∙ R1 = -2 ∙ 90 = -180 В
(1)
Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:
R11 = R1 + R2 + R3 =90+80+80 = 250 Ом
R22 = R3 + R4 + R5 =80+30+50 = 160 Ом
R33 = R2 + R5 + R6 =80+40+50 = 170 Ом
R12 = R21 = - R3 = -80 Ом
R23 = R32 = - R2 = -50 Ом
R13 = R31 = - R5 = -80 Ом
Рассчитаем сумму Э.Д.С. действующих в контуре:
E11 = E1+EJk2 = -230 В
E22 = 0
E33 = E6 = 400 B
Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:
Рассчитываем матрицу с помощью программы Gauss, находим контурные токи I11, I22, I33. Рассчитываем собственные токи.
I11 = 0,3035 А
I22 = 1,026 А
I33 = 2,7976 А
I1 = I11 - Jк2 = 0,3035+2 = 2,3035 А
I2 = I33 - I11 =2,7976-0,3035 = 2,4941 А
I3 = I22 - I11 =1,026-0,3035 = 0,7225 А
I4 = I22 =1,026 А
I5 = I33 – I22 =2,7976-1,026 = 1,7716 А
I6 = I33 =2,7976 А
Расчет методом узловых потенциалов
j4 = 0
Рассчитаем собственные токи
(2)
Составим собственные, межузловые проводимости и собственные токи узлов.
J22 = - 10 А
J33 = 0 А
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.
j1 = -257.3955 В j2 = -288.1563 В j3 = -199.5682 В
Полученные двумя методами токи сверим и сведем в таблицу 1
Таблица 1
|
|
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
I5 |
I6 |
|
МКТ |
2,3035 |
2,4941 |
0,7225 |
1,026 |
1,7716 |
2,7976 |
|
МУП |
2,3044 |
2,4946 |
0,7228 |
1,0253 |
1,7717 |
2,7961 |
Баланс мощностей
Рист. ~ Рпотр. Баланс мощностей выполняется.
Расчет I1 методом эквивалентного генератора
Считаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4
MУП:
(3)
Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.
g11 g12 g13 E11
g21 g22 g23 E22
g31 g32 g33 E33
j1 = -369.2439 В j2 = -350.7677 В j3 = -258.4645 В
Е г = - j1
Uxx = Е г - Е1 = 319.2439 В
Рассчитаем входное сопротивление.
Преобразовываем схему, изображенную на рис 1.5
Потенциальная диаграмма контура 4-1’-1-2-4’-4.
j1 = -257.3955 В
j1’ = j4 – I1 R1 = -207.3В
j2 = -288.1563 В
j4’ = j2 – I6 R6 = - 400 В
