Примем , тогда .
Зададимся , тогда
Коэффициент усиления регулятора скорости:
.
ЛАЧХ и ЛФЧХ полученные при синтезе системы, приведены на рис. 5.2.
Рис. 5.2
6. Моделирование вентильного двигателя
На рис. 6.1 приведена виртуальная модель РЭП синхронной машины, включенной по схеме вентильного двигателя, составленная в пакете Matlab 6.5.
Рис. 6.1
Схема на рис. 6.1 содержит: двигатель трехфазный с постоянными магнитами на роторе (М2), схему управления инвертором (RRT), инвертор напряжения (Invertor1), путевой датчик фазовый ПДФ (PDF).
6.1 Датчик положения ротора
Рассмотрим структуру схемы по часовой стрелке, начиная с блока ПДФ, представленного на рис.6.2.
Рис. 6.2
электропривод вентильный двигатель
Входной величиной для ПДФ является угол поворота вала двигателя, а выходным сигналом – вектор из шести единичных импульсов, сдвинутых друг относительно друга на 60 градусов (рис. 6.4). Это дает имитацию шести сигналов от чувствительных элементов, расположенных равномерно вдоль окружности и вырабатывающих импульсы в соответствии с пространственным расположением ротора. Так как ДПР реализован в виде конечного автомата, то для его работы необходим тактовый сигнал, который подается тактового генератора TG. Рассмотрим внутреннюю структуру датчика положения ротора (DPR).
Следует отметить, что ДПР реализован с помощью пакета моделирования Stateflow, который хорошо интегрируется с Simulink и входит в стандартный набор пакетов Matlab.
Пакет Stateflow задуман и предназначен для моделирования сложных систем управления с возможностью ветвления и образованием циклов [18]. Пакет оперирует событиями методом конечных автоматов. Автомат представляет собой звено, осуществляющее преобразование вектора входных переменных XIN в вектор выходных переменных XOUT. В пакете Stateflow автомат представляется в виде графа, в нашем примере граф представлен алгоритмом ДПР [6]. Более подробно о работе пакета Stateflow можно узнать на сайте разработчика Matlab или на русскоязычном форуме Matlab [19]. Достоинством этого способа реализации датчика положения является компактность схемы, простота реализации, прозрачность алгоритма, малая вычислительна нагрузка на ЭВМ. Дополнительное преимущество еще и в том, что алгоритм, реализованный в графе автомата, преобразуется в программный код языка высокого уровня (язык С), что окажется полезным при разработке алгоритма вычисления скорости, дискретного регулятора положения и скорости.
Автомат, представленный на рис. 6.3, имеет 6 состояний (рис. 6.4), в одном из которых автомат находится до тех пор, пока значение входной переменной a (угол поворота) не достигнет значения, при котором произойдет изменение сигналов на выходе датчика. Изменение сигналов на выходе датчика происходит в том случае, когда значение входной переменной a превысит значение величины или станет меньше значения .
6.2 Релейный регулятор тока RRT
Структурная схема RRT представлена на рис. 6.5.
Рис. 6.5
При попытке применить один регулятор тока для всех трех фаз не привели к желаемым результатам, поэтому для каждой фазы принят свой регулятор. Векторный сигнал с датчика положения расщепляется на 6 компонентов, которые образуют разрешающие «единичные» сигналы для переключения ключей инвертора в соответствии с диаграммой работы коммутатора (рис. 6.6).
Рис. 6.6
Диаграмма переключения ключей инвертора соответствует алгоритму коммутации коллектора двигателя постоянного тока.
Разрешающие сигналы переключения ключей умножаются с напряжением задания тока и поступают на один из входов релейного регулятора. На второй вход поступают токи обратной связи.
6.3 Инвертор напряжения
На рис. 6.7 представлена структурная схема и нумерация ключей инвертора напряжения.
Рис. 6.7
В тиристорном ЭП по трехфазной мостовой схеме выпрямления переключение тиристоров при питании от сети 50 Гц происходит с угловой частотой.
В транзисторных ЭП средняя частота переключений обычно находится в пределах, при этом рабочая полоса пропускания частот в два раза ниже. При этом минимальная постоянная времени Т01 может приниматься . Если частоту коммутации увеличить, то быстродействие также возрастет [8].
На рис. 6.8 представлены фазные напряжения статора двигателя.
Несинусоидальность выходного напряжения приводит к несинусоидальному характеру тока в статорных обмотках и пульсациям момента двигателя. Эти пульсации особенно сильно проявляются при пониженной частоте и небольшом моменте инерции механизма, который приводится в движение приводом. Тогда они вызывают неравномерность вращения, а иногда и возникновение шагового режима, когда двигатель вращается с остановками [14].
Рис. 6.8
Таким образом, несинусоидальный характер напряжения на выходе выпрямителя накладывает ограничение на возможный диапазон регулирования скорости привода. Кроме того, наличие высших гармоник в кривой тока статора вызывает увеличение потерь энергии по сравнению по сравнению со случаем питания двигателя синусоидальным напряжением.
Рис. 6.9
Также для сравнения на рис. 6.9 приведены линейные напряжения статора двигателя.
7. Анализ динамических свойств виртуальной модели вентильного двигателя
Для анализа динамических свойств виртуальной модели вентильного двигателя, кривые скорости и момента сняты на одном экране осциллографа (рис. 7.1).
Рис. 7.1
Двигатель разгоняется при максимальном напряжении на номинальную скорость при отсутствии момента сопротивления, потом нагружается моментом, равным .
Из осциллограмм момента и скорости двигателя видно, что момент двигателя не постоянен, и кроме пульсаций, обусловленных работой релейных регуляторов тока, имеет еще и пульсации, аналогичные пульсациям напряжения на выходе трехфазного мостового выпрямителя. Это объясняется тем, что при постоянном токе фазы I момент синхронного двигателя в функции поворота вала изменяется по синусоиде. где - коэффициент пропорциональности между током и максимальным значением момента. При , когда ось фазы совпадает с осью q, момент максимальный. Переключение фаз происходит при и . При этом . Отсюда и соответствующие этому провалы в кривой момента [1]. Такая симметричная относительно максимума форма момента говорит о том, что ДПР настроен правильно. В данной модели подстройка ДПР производится заданием начального угла , в реальном электроприводе – поворотом корпуса ДПР относительно корпуса двигателя.
При анализе влияния параметров двигателя на качество переходных процессов следует отметить, что при увеличении числа пар полюсов уменьшается время разгона скорости до установившегося значения, т.к. увеличение приводит к увеличению электромагнитного момента и динамического ускорения.
На рис. 7.2. представлена механическая характеристика РЭП на фазовой плоскости, построенная с помощью графопостроителя.
Рис. 7.2
Она получается из временных зависимостей М(t) и w(t) путем исключения из них времени t. При разгоне ЭД годограф вектора электромеханической характеристики проходит последовательно через точки D, C и достигает точки А. Характеристика наглядно показывает динамику разгона двигателя. Также видно, что скорость устанавливается без перерегулирования на уровне расчетного значения.
Чтобы показать астатический характер РЭП, т.е. абсолютную жесткость электромеханической характеристики (неизменность скорости при изменении нагрузки), система была нагружена моментом сопротивления Мс=47, Нм через 0,07с после начала разгона (рис. 7.1). Из-за появления тока, обусловленного нагрузкой, в контуре тока возникает небольшое перерегулирование, что, тем не менее, не сказывается ощутимо на просадке скорости (рис.7.2). Годограф вектора переходит из точки А в точку В.
Очевидно, что точки А, В, С лежат на одном уровне, параллельном оси абсцисс и равном расчетному значению скорости.
Рис. 7.3
На рис. 7.3 и рис. 7.4 приведены диаграммы реверса вентильного двигателя.
Следует отметить высокое быстродействие регулируемого привода, зависящего от настройки контура скорости. Высокие динамические свойства вентильного двигателя по сравнению ДПТ с тиристорным управлением достигаются за счет использования безынерционного контура тока. Это достигается его линеаризацией, которая проведена с помощью параллельного включения в линейную часть контура ускоряющего элемента (рис. 6.5).
Рис. 7.4
Рис. 7.5
При рассмотрении вентильной машины во вращающейся системе координат , можно заметить, что при постоянном потоке возбуждения электромагнитный момент двигателя однозначно определяется поперечной составляющей тока подвижной системы координат (рис. 7.5).
Продольная составляющая тока не создает полезного момента, вызывает потребление реактивной энергии и с экономической точки зрения вызывает лишь дополнительные потери в виде нагрева двигателя [15]. Наличие реактивного тока связано с эквивалентной постоянной времени статорной цепи и перекрестными связями между продольной и поперечной осями двигателя.
В действительности она больше нуля всегда, что вызывает появление тока . Устранения потерь добиваются включением в контур реактивного тока дополнительного регулятора тока [15].
Рис. 7.6
Реактивный ток затрачивается на возбуждение машины (рис. 7.5), который быстро спадает при выходе двигателя на установившуюся скорость. Отметим еще раз, что при появлении нагрузки возникновение реактивного тока неизбежно.
На рис. 7.6 показаны также напряжения статора вентильного двигателя в координатах d,q,0.
На рис. 7.7 изображена диаграмма отработки привода с вентильным двигателем «малого» задания скорости, Uзс=0.01,В.
Рис. 7.7
Регулятор скорости не заходит в ограничение. Скорость ротора устанавливается без перерегулирования, ток не достигает своего максимального значения.
Наличие высших гармоник, наложенных на основные измеряемые координаты связано дискретными сигналами управления релейного регулятора тока.
8. Бездатчиковое определение скорости вентильного двигателя
В большинстве приложений, где необходимо получение хороших характеристик электропривода при минимальной его стоимости, наибольший интерес вызывают схемы бездатчикового векторного управления. Прежде всего - это атомная энергетика, в частности, перегрузочные роботы, где необходим более высокий (до 50:1) диапазон регулирования скорости и по условиям технологии исключается возможность установки датчика положения на вал ротора двигателя. К подобным системам управления (СУ) предъявляются также повышенные требования по диапазону регулирования электромагнитного момента - до 10:1.
