Исследование электрических колебаний (№27)
Нижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №2-27.
Исследование электрических колебаний.
Выполнил студент
Группы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:
Н. Новгород 2000г.
Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь.
Теоретическая часть.
Рисунок 1.
|
|
Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС e=e0×coswt имеет вид: (1)
где:
- коэффициент затухания.
- собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; e0, w - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС.
Общее решение неоднородного линейного уравнения (1):
(2)
где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока.
и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний.
I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока.
Dj - разность фаз между ЭДС и током.
(3)
(4)
- импеданс цепи.
- индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.
Собственные колебания:
Если b2 <w02, то есть R<2×, то w¢ - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой w¢, , периодом , и затухающей амплитудой (рис 1).
За характерное время (t - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают.
- добротность контура.
Если b2 ³w02, то w¢ - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс.
- критическое сопротивление.
Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре.
- амплитуда вынужденных колебаний напряжения на резисторе R.
При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура (w=w0), амплитуды колебаний тока и напряжения UR0 на резисторе максимальны. Большой селективный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие называется резонансом.
Экспериментальная часть.
Результаты эксперимента:
№
f, кГц
eЭФ, мВ
UR ЭФ, мВ
a
b
,×10-4
Dj,°
1
180
200
24
4,0
3,4
1,2
58
2
190
190
32
5,2
4,0
1,7
51
3
195
185
38
6,0
4,3
2,0
48
4
200
180
45
2,8
2,0
2,5
46
5
205
170
54
3,2
2,0
3,2
38
6
210
155
63
3,8
2,0
4,1
32
7
215
142
72
4,2
1,0
5,1
14
8
218
138
75
4,4
0,0
5,4
0
9
220
135
76
4,3
0,5
5,6
6
10
225
140
73
4,2
1,8
5,2
25
11
230
150
65
3,8
2,6
4,3
43
12
235
165
56
3,5
2,6
3,4
48
13
240
175
48
3,0
2,7
2,7
64
14
250
180
36
2,2
2,1
2,0
76
15
Страницы: 1, 2
