Исследование явления дифракции света на компакт-диске
Лабораторная работа
ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ
СВЕТА НА КОМПАКТ-ДИСКЕ
Цель работы: Углубить представления о явлении дифракции волн (обоснования, виды проявления, условия наблюдения, модели и основы теоретических расчетов). Провести экспериментальные наблюдения и измерения на примере дифракции световых волн.
Оборудование. Транспортир, лазер-брелок, осветитель с лампой накаливания, фрагмент компакт-диска, экран (лист из белого картона).
1. Компакт диск - дифракционная решетка
1.1. Теоретическая часть.
Зеркальная поверхность компакт-диска представляет собой спиральную дорожку, шаг которой соизмерим с длиной волны видимого света. На такой упорядоченной и мелкоструктурной поверхности в отраженном свете заметно проявляются дифракционные и интерференционные явления, что и является причиной радужной окраски создаваемых им бликов.
Луч лазера занимает на компакт-диске настолько малую площадь, что этот участок можно считать одномерной дифракционной решеткой (рис.1). Она характеризуется постоянным шагом d, и условие максимумов в отраженном на ней свете определяется по известной формуле dsinφk=kl, где k – номер (порядок) максимума, l длина волны падающего света. Формула справедлива при нормальном падении луча на диск. В данном случае наблюдаются по два дифракционных максимума с каждой стороны от падающего луча.
Рисунок 1.
1.2. Экспериментальная часть
1.2.1. Экспериментальная установка.
Стенд для проведения экспериментальных наблюдений (рисунок 3) состоит из транспортира 1, на котором жестко закреплены лазер-брелок 2 и фрагмент компакт диска 3. Зеркальные дорожки компакт-диска, имеющие форму дуг, на стенде ориентированы близко к вертикальному направлению. Фрагмент закреплен у нулевой точки транспортира. Брелок ориентирован так, что лазерный луч падает перпендикулярно плоскости фрагмента.
Дифрагированные лучи попадают на боковые стороны транспортира, их углы отклонения определяются по показаниям транспортира. Подготовка прибора включает проверку юстировки лазера. Она считается нормальной, если отраженный луч возвращается в его выходное окно. Проверить это можно по положению пятна на полоске белой бумаги, размещенной вблизи окошка.
Рисунок 3.
Поскольку зеркальные дорожки имеют дугообразную форму, то дифрагированные лучи не лежат строго в плоскости транспортира и поэтому для их наблюдения также следует пользоваться белым экраном, помещая его вблизи шкалы и ориентируя перпендикулярно плоскости транспортира. Нажав на кнопку включателя лазера проверьте точность установки его корпуса и пронаблюдайте интерференционные максимумы слева и справа от оси прибора.
1.2.2. Методика и результаты измерений.
Включив лазер, измерьте углы дифракции для максимумов первого и второго порядка. Проделайте это сначала по левой (α1 и α2), а затем - по правой (α3 и α4) частям шкалы транспортира. Результаты занесите в таблицу. Вычислите средние значения углов φ1=(α1+α3)/2 и φ2=(α4+α2)/2 .
Длина волны света, излучаемого лазером (приведена на его корпусе), занимает диапазон 620-680 нм. Для расчетов можно воспользоваться средним значением длины волны λ=650 нм=0.65 мкм.
Задание 1. По полученным значениям углов дифракции определите период d дифракционной структуры зеркальной поверхности компакт-диска.
Оцените погрешность метода и запишите полученный результат с указанием интервала.
Таблица 1. Результаты наблюдений дифракции света на компакт-диске ………….
|
|
Угол отклонения α, град |
Среднее значение φ, град |
Период дифракционной структуры, d, мкм |
Среднее значение периода мкм |
Относительная погрешность измерения % |
Абсолютная погрешность измерения мкм |
|
1 |
α1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
α3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
α2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
α4 |
|
|
|
|
|
Результаты измерений:
1. Период дифракционной структуры компакт-диска d = ………± ……..;
2. Вдоль радиуса диска на каждом миллиметре размещается n = ………± …… зеркальных дорожек.
Задание 2 (уровень УИРС). Пронаблюдайте, как изменяются поперечные размеры дифракционных максимумов нулевого, первого и второго порядков. Объясните причины замеченных изменений. Какие геометрические параметры зеркальных дорожек можно определить из этих наблюдений.
2. Компакт-диск – зонная пластинка.
2.1. Теоретическая часть.
2.1.1. Зонная пластинка. Зонная пластинка представляет собой совокупность концентрических прозрачных и непрозрачных или зеркальных и незеркальных колец (зон), радиусы которых особым образом упорядочены[1]. Зонная пластинка сочетает в себе одновременно свойства собирающей и рассеивающей линз и имеет несколько фокусов, обладает большими значениями хроматической аберрации. Фокусные расстояния зонной пластинки рассчитываются по формуле fk =Rk 2/kλ. Поскольку шаг спиральной дорожки компакт-диска постоянен, то геометрическая структура его зеркальной поверхности, строго говоря, не соответствует параметрам зонной пластинки, тем не менее, компакт диск можно представить как непрерывную последовательность зонных пластинок с монотонно изменяющимися параметрами. Но если на поверхности компакт-диска с помощью специальной маски оставить открытым кольцевой участок очень малой ширины, то эта открытая часть вполне удовлетворительно демонстрирует свойства зонной пластинки.
2.1.2. Фокусирующее действие компакт-диска.
Применительно к компакт-диску теория позволяет отождествить его с одновременно с вогнутым и выпуклым зеркалами, каждое из которых также имеет несколько фокусов. На рисунке 4 показано, как преобразуется параллельный пучок света, нормально падающий на диск. Отраженные лучи образуют с осью диска два действительных фокуса, которые можно наблюдать на малом экране диаметром около 3 см.
Рисунок 4.
При перемещении экрана вдоль оптической оси установки, фокусы легко обнаруживаются, как места с максимальной концентрацией света. Наиболее ярким является самый дальний из них (первый фокус). Если на диск падает белый свет, то легко наблюдается хроматическая аберрация – зависимость фокусного расстояния от длины волны. В данном случае для красного цвета фокусы располагаются ближе к диску, чем для синего.
2.2. Экспериментальная часть.
Вместо масок, выделяющих кольцевой фрагмент компакт диска, можно использовать узконаправленный луч лазера. При нормальном падении на поверхность диска наблюдается нормально отраженный луч, по которому можно проверить, действительно ли луч падает на диск перпендикулярно поверхности. Четыре других луча, наблюдаемых в отражении, позволяют найти два действительных и два – мнимых фокуса.
Экспериментально фокусные расстояния компакт-дисков наблюдаются на установке, показанной на рисунке 5. На плоском основании перпендикулярно к нему жестко укреплен компакт-диск так, что его центр располагается над плоскостью основания на высоте, примерно равной 1 см. Лазер-брелок закреплен на рейсшине на такой же высоте и так направлен, что луч падает на диск перпендикулярно его поверхности.
Рисунок 5
При перемещении рейсшины с лазером вдоль грани основания пятно должно следовать строго вдоль диаметра диска, а отраженный прямой луч - возвращаться в выходное окошко лазера. Проверив нормальность падения луча на диск, отметим ход отраженных от него косых лучей. В местах их пересечения с геометрической осью диска располагаются действительные фокусы.
2.2.1. Методика и результаты измерений.
Наблюдения в монохроматическом свете.
Проверив правильность юстировки лазера, положите на основание лист белой бумаги (формат А4) короткой стороной вплотную к диску и закрепите его кнопками. Проведите на нем осевую линию – перпендикуляр, проходящий через центр диска. Перемещая рейсшину, направьте луч в точку, отстоящую от центра диска на расстояние R1 и отметьте точками направление косых лучей. В местах их пересечения с осью отметьте точки фокусов. Такие действия и измерения следует проделать не менее четырех раз – дважды с левой, и дважды с правой стороны диска. При этом точки падения лучей слева и справа по возможности следует выбирать симметрично. Результаты занесите в таблицу 2.
