F1= -F F
Дефомация растяжения (сжатия). Если к одному стержню, закреплённому одним концом, приложить силу F вдоль оси стержня в направлении от этого конца (рис. 2), то стержень подвергнется дефомации растящения. Дефомацию растяжения характеризуют абсолютным удлиннением.
Dl = l - l0
и относительным удлинением
e = Dl / l0
где l0 - начальная длинна, а l - конечная длинна стержня.
Деформацию растяжения оспытывают тросы, канаты, цепи в подъёмных устройствах, стяжки между вагонами и т.д.
При малых растяжениях (l0<< l), деформации большинства тел упругие.
|
Рис. 3
F1= -F F |
Если на тот же стержень подействовать силой F, направленной к закреплённому концу (рис. 3), то стержень подвергнется деформации сжатия. В этом случае относительная деформация отрицательна: e< 0.
Прирастяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела. Это можно обнаружить, если растянуть резиновую трубку, на которую предварительно надето металлическое кольцо. При достаточно сильном растяжении кольцо падает. При сжатии, наоборот, площадь поперечного сечения тела увеличивается.
|
Рис. 4 B C B C F a b a b c d c d g A D A D a b |
Деформация сдвига. Возьмём резиновый брусок с начерченными на его поверхности горизонтальнми и вертикальными линиями и закрепим на столе (рис. 4, а). Сверху к бруску прикрепим рейку и приложим к ней горизонтальную силу (рис. 4, б). Слои бруска ab, cd и др. Сдвинутся,оста-ваясь параллельными, а вертикальные грани, оставаясь плоскими, наклонятся на угол g .
Деформацию, при которой происходит смещение слоёв тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.
Если силу F увеличить в два раза, то и угол g увеличится в 2 раза. Опыты показывают, что при упругих деформациях угол сдвига g прямо пропорцианален модулю F приложенной силы.
Наглядно деформацию сдвига можно показать на можели твёрдого тела, которое состоит из ряда параллельных пластин, соединённых между собой пружинами. Горизонтальная сила сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объёма тела. У реальных твёрдых тел при деформации сдвига объём также не меняется.
Деформациям сдвига подвержены все балки в местах опор, заклёпки и болты, скрепляющие детали и т.д. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела - срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубала, зубьев пилы.
Изгиб и кручение. Более сложными видами деформации являются изгиб и кручение. Деформацию изгиба испытывает, например, нагруженная балка. Кручение происходит при завёртывании болтов, вращении валов машин, свёрл и т.д. Эти деформации сводятся к неоднородному растяжению или сжатию и неоднородному сдвигу.
Все деформации твёрдых тел сводятся к растяжению (сжатию) и сдвигу. При упругих деформациях форма тела восстанавливается, а при пластических не восстанавливается.
Тепловое движение вызывает колебания атомов (или ионов), из которых состоит твёрдое тело. Амплитуда колебаний обычно мала по сравнению с межатомными расстояниями, и атомы не покидают своих мест. Поскольку атомы в твёрдом теле связаны между собой, их колебания происходят согласованно, так что по телу с определённой скоростью распространяется волна. Для описания колебаний в твёрдых телах при низких температурах часто используют представления о квазичастицах - фононах.
По своим электронным свойствам твёрдые тела разделяются на металлы, диэлектрики и полупроводники. Кроме того, при низких температурах возможно сверхпроводящее состояние, в котором сопротивление электрическому току равно нулю.
|
Рис. 5 Металл e |
Движение микрочастиц подчиняется законам квантовой механики. У связанных электронов, например в атоме, энергия может принимать только определённые к в а н т о в а н н ы е з н а ч е н и я. В твёрдом теле эти уровни эренгии объединяются в зоны, разделённые запрещёнными областями энергии (рис. 5). В силу принципа Паули электроны не скапливаются на нижнем уровне, а занимают уровни с разными энергиями. В результате может оказаться, что все уровни энергии в зоне будут полностью заполнены. Такое твёрдое тело является диэлектриком. Такое твёрдое тело является диэлектриком. Изменить энергию электрона можно только сразу на большую конечную величину (ширину запрещённой области, или, как говорят, энергитической щели). Поэтому электроны в диэлектрике не могут ускоряться в электрическом поле, и проводимость при нулевой температуре (когда нет тепловых возбуждений) равна нулю(сопротивление бесконечно).
В металле, напротив, верхний заполненный уровень энергии лежит внутри зоны, энергия электронов может меняться почти непрерывно, и элктрическое поле создаёт ток. Кпорядоченное движение электронов вдоль поля накладывается на интенсивное хаотическое движение. Максимальная энергия электронов определяется их конецентрацией. В типичных металлах это величина порядка электронвольт. Соответствующая такой энергии температура » 104К! Так что даже при абсолютном нуле часть электронов в метале энергично движется и имеет огромную эффективную температуру.
|
Рис. 6 зона проводимости
запретная зона зона валентности возбуждение электронов в полупроводнике |
|||||||||||
Полупроводник - это тот же диэлектрик, но с малой величиной энергитической щели. Тепловое движение может “забрасывать” электроны в свободную зону (она называется зоной проводимости в отличае от заполненной валентной зоны), где они уже ускоряются электрическим полем (рис. 6). Поэтому полупроводники обычно имеют небольшую проводимость, резко зависящую от температуры.На проводимость полуповодников можно также влиять, вводя специальные примеси.
Полупроводниковые кристаллыпозво-ляют создавать сложные полупроводник-овые приборы, в том числе так называемые интегральные схемы. Сейчас достигнута такая степень интеграции, что миллионы отдельных элементов умещаются на площади размером в 1 см2! Такое устройство как бы является единым кристаллом, и новую область техники не зря называют твердотельной электроникой.
Огромное значение для современной техники имеют магнитные материалы. Атомы (или часть атомов), из которых состоит магнитное тело, могут обладать магнитным моментом. Если взаимодействие между магнитными моментами велико, то они выстраиваютсяо пределённм образом и твёрдое тело перезодит в ферромагнитное или антифорромагнитное состояние.
Механические свойства твёрдых тел.
Диаграмма растяжения. Величина, характеризующая сотояние деформарованного тела, называется маханическим напряжением. В любом сечении деформированного тела действуют силы упругости,препятствующие разрыву этого тела на части. Напряжением или, точнее, механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к площади поперечного сечения S тела.
s =F/S
В СИ за единицу напряжения принимается 1 Па= 1 Н/м2, как и для давления.
В случае сжатия стержня напряжение аналогично давлению в газах и жидкостях. Для исследования деформации растяжения стержень при помощи специальных устройствподвергают растяжению, а затем измеряют удлинение образца и возникающее в нём напряжение. По результатам опытов вычерчивают график зависимости напряжения s от относительного удлинения e, получивший название диаграммы растяжения.
Закон Гука. Опыт показывает: при малых деформациях напряжение s прямо пропорцианальноотносительно относительному удлинению e (участок OA диаграммы). Эта зависимость, называемая законом Гука, записывается так:
s = E |e| (1)
Относительное удлинение e в формуле (1) взято по модулю, так как закон Гука справедлив как для деформации растяжения, так и для деформации сжатия, когда e < 0.
Коэффицент пропорцианальности E, âõîäÿùèé в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Модуль Юнга пределяют по формуле (1), измеряя напряжение s и относительное удлинение e при малых деформациях.
Для большинства широко распространённых мытериалов модуль Юнга определён экспериментально. Так, для хромоникелевой стали E=2,1×1011 Па, а для аллюминия E=7×1010 Па. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформирется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F,S,l0). Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упрогой деформации растяжения или сжатия.
