1,2 года, названный по имени его первооткрывателя периодом Чандлера, - это период свободного движения географических полюсов Земли. Он определяется сжатием и упругими свойствами Земли, поэтому естественно было предположить, что колебания ЭНЮК есть колебания не двойной системы океан – атмосфера, а тройной: атмосфера – океан – Земля.
ДИНАМИКА ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ.
Прежде чем перейти к рассмотрению значения колебаний Земли в механизме явления ЭНЮК рассмотрим свойства нашей планеты как вращающегося тела. Нам необходимо ввести понятия прецессии и нутации.
Рассмотрим быстро вращающийся волчок. Пусть его ось вращения отклонена от вертикали на угол ? ( см. рис 3)
На волчок действует сила тяжести P = mg, где m – масса волчка, g – ускорение силы тяжести. Невращающееся тело под действием силы тяжести падает. В случае волчка падения не наблюдается. Ось его вращения непрерывно смещается, но не в направлении силы тяжести, а в перпендикулярном ей направлении, описывая конус вокруг вертикали. Это движение оси волчка называется прецессией. Чтобы понять, почему так ведет себя волчок, проанализируем его динамику.
Вектор момента импульса волчка равен H = J?, где J – момент инерции
волчка относительно его оси вращения, ? - вектор угловой скорости. Сила
тяжести Р создает момент силы L относительно точки опора О: L = [ R x P ],
где R – радиус – вектор центра тяжести. Под действием момента силы L момент
импульса волчка dH
изменяется со скоростью = L. Поскольку вектор L направ- dt
лен перпендикулярно векторам R и Р, и вектор Н совпадает по направлению с R
, то конец вектора Н и с ним ось вращения волчка смещаются в направлении,
перпендикулярном направлению силы тяжести Р. При отсутствии трения вектор Н
меняется только по направлению, т.е вращается, описывая конус с вершиной в
точке опоры О.
Какова угловая скорость ? прецессии волчка? За промежуток времени dt вектор Н получает перпендикулярное себе приращение dН = L dt, лежащее в горизонтальной плоскости. Отношение dН к проекции вектора Н на горизонтальную плоскость Нsin? дает угол d? поворота этой проекции за время dt:
L d? ’ dt
Нsin?
Производная d? / dt является искомой угловой скоростью прецессии:
L mgRsin? mgR
? = = =
Hsin? J? sin? J?
Итак, угловая скорость прецессии прямо пропорциональна величине
момента силы тяжести и обратно пропорциональна моменту импульса волчка.
Направление прецессии определяется правилом: момент силы L заставляет
отрезок Rsin? вращаться около точки О в направлении к вектору L.
Более строгое рассмотрение показывает, что, помимо прецессии, ось
волчка совершает быстрые колебания малой амплитуды. Эти колебания (
дрожание оси ) называются нутацией ( от лат. Nutatio – колебание ).
Удвоенная амплитуда ? - ?0 и период ? нутации волчка приближенно равны:
2АmgRsin?0 2?A
? - ?0 ? ; ? ?
(J?)2 J?
где ? и ?0 - пределы изменения угла ? в результате нутации, А – момент инерции волчка относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно оси вращения.
Как известно, Земля вращается вокруг своей оси со скоростью 7,29 . 10-
5 рад /с. Угол наклона этой оси к плоскости земной орбиты – эклиптике –
равен 660 33’ . Момент инерции Земли огромен – 8,04 . 1037 кгм2 . Фигура
Земли близка к фигуре эллипсоида вращения. Когда Луна и Солнце не лежат в
плоскости земного экватора, их силы притяжения стремятся развернуть Землю
так, чтобы экваториальные вздутия располагались по линии, соединяющей центр
масс Земли с Луной и Солнцем. Но так же, как волчок, Земля не
поворачивается в этом направлении, а под действием момента пары сил,
действующих на экваториальные вздутия, прецессирует. Земная ось медленно
описывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 4).
Вершина конуса совпадает с центром Земли. Так как момент импульса
Земли очень велик (59 . 1032 кг . м2 . с-1 ), скорость прецессии очень мала
( период равен примерно 26 тыс. лет). Угол наклона земной оси к эклиптике
при прецессии не меняется, оставаясь равным 660 33’ , и географические
координаты пунктов на Земле остаются без изменений.
Моменты сил притяжения, которые действуют на экваториальные вздутия,
меняются в зависимости от изменения положения Луны и Солнца по отношению к
Земле. Когда Луна и Солнце находятся в плоскости земного экватора, моменты
сил исчезают, а когда склонения Луны и Солнца максимальны, достигают
наибольшей величины. Вследствие таких колебаний моментов сил тяготения
наблюдается нутация земной оси. Нутационное движение складывается из ряда
небольших периодических колебаний. Главнейшее из них имеет период 18,6 года
– период обращения лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с
эклиптикой). Движение с этим периодом происходит по эллипсу. Большая ось
эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна 16,4”
(рис. 4). Малая ось параллельна направлению прецессионного движения и равна
13,7”. Таким образом, ось вращения земли описывает на небесной сфере
волнообразную траекторию, точки которой находятся на угловом расстоянии в
среднем около 230 27’ от полюса эклиптики.
Помимо лунно-солнечной прецессии и нутации, ось вращения Земли
изменяет свое положение также и относительно тела Земли. Это явление
называется движением полюсов. Оно приводит к изменению координат пунктов на
Земле.
КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.
Происходящее в процессе ЭНЮК перераспределение воздушных и водных масс приводит к тому, что ось наибольшего момента инерции отклоняется по меридиану Австралии при Эль-Ниньо и по меридиану Таити при Ла-Нинья. Земля, являясь гироскопом, преобразует качания этой оси в движение оси наибольшего момента инерции Земли по конусу относительно оси суточного вращения. Из-за этого точки, в которых ось вращения пересекает земную поверхность – мгновенные полюсы Земли, - движутся. Они перемещаются по земной поверхности вокруг своего среднего положения в направлении вращения Земли, т.е. с запада на восток. Фигура, строение и физические свойства Земли таковы, что период свободных колебаний полюсов Земли равен 1,2 года. Помимо этого, чандлерова, движения полюсов имеется еще и вынужденное движение полюсов периодом 1 год. Сложение этих двух движений порождает биения, в результате которых радиус траектории полюса меняется от максимального до минимального с периодом примерно 6 лет ( рис. 5).
Рис. 5 Траектория движения Северного географического полюса Земли в
1990 – 1996 гг. с отметками начала каждого года.
Наибольшее удаление мгновенного полюса от среднего значения не превышает 15 м. (0,5”).
Движение полюсов порождает прилив в атмосфере и Мировом океане
(полюсной прилив), амплитуда которого зависит от величины смещения полюса.
Волна полюсного прилива движется в атмосфере и океане вслед за полюсами
Земли и, несмотря на свою малость, приводит к синхронизации колебаний
системы атмосфера – океан с циклами движения полюса. В результате в спектре
ЭНЮК появляются гармоники с периодами, кратными чандлерову. Возникает
явление комбинационного резонанса, при котором даже воздействия малой
мощности способны возбудить наблюдаемое движение полюсов. Отсутствие в
спектре ЭНЮК гармоник с периодами 1,2; 4,8; 7,2 года и т.д., вероятно,
связано с явлением конкуренции – подавления одних гармоник другими в
процессе их взаимодействия друг с другом.
Изменения интенсивности явления ЭНЮК во времени приводит к
нестабильности процесса возбуждения чандлеровского движения полюсов, к
изменению его характеристик (амплитуды, фазы, декремента затухания и т.д.).
Например, в 1925 – 1945 гг. наблюдалось значительное затухание этого
движения (в несколько раз уменьшилась его амплитуда, удлинился период и
изменилась фаза). В этот же интервал времени имелись значительные аномалии
в повторяемости теплых фаз ЭНЮК. Фазы с SOI < 0 стали возникать реже, а в
период с 1930 по 1940 гг. длительных интервалов с SOI < 0 вообще не было.
Около 1910 и 1955 гг. наблюдались максимальные амплитуды чандлерова
движения полюсов. За 10 – 15 лет до этих моментов фазы SOI < 0 были
наиболее длительными, интенсивными и, главное, кратными периоду Чандлера.
Эти факты демонстрируют согласованность ЭНЮК с движением географических
полюсов, т.е. с колебаниями оси Земли относительно оси суточного вращения.
Цикличность ЭНЮК тесно связана с цикличностью скорости вращения Земли.
Механизм связи такой. В результате повышения температуры поверхности океана
и выделения скрытого тепла конденсации при явлении Эль-Ниньо экваториальная
тропосфера разогревается, увеличиваются разности температур между экватором
и полюсами, что приводит к усилению западных ветров, к росту момента
импульса атмосферы и как следствие к замедлению скорости вращения Земли
(момент импульса системы атмосфера - Земля должен сохраняться). Во время Ла-
Нинья аномалии температуры поверхности океана вдоль большей части экватора
отрицательны, скрытого тепла выделяется меньше и температура экваториальной
тропосферы понижается. Ослабевает контраст температуры между экватором и
полюсами, падает сила западных ветров, момент импульса атмосферы
уменьшается, и скорость вращения Земли увеличивается. Так как фазы ЭНЮК
повторяются чаще всего через 6; 3,6; и 2,4 года, то в итоге имеет место
аналогичная цикличность изменения скорости вращения Земли.
ВЛИЯНИЕ КОСМОСА НА КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.
Резонансы вблизи периода Чандлера и его субгармоник свойственны не
только системе Земля – атмосфера – океан, но и Солнечной системе. В
Солнечной системе многие планеты, Луна и астероиды имеют периоды движения,
соизмеримые с чандлеровским и шестилетним. Так, периоды обращения Юпитера,
Сатурна, Урана и Плутона соответственно ровно в 10, 25, 70 и 207 раз больше
периода Чандлера. Известно также, что узлы лунной орбиты непрерывно
перемещаются по эклиптике к западу, совершая полный оборот за 18,6 г.
Перигей же лунной орбиты движется к востоку, совершая оборот за 8,85 г. В
результате такого встречного движения соединения узла с перигеем происходят
ровно через 6 лет (nk = 5). Все это говорит о том, что за миллиарды лет
эволюции Солнечной системы скорость суточного вращения Земли и процессы,
происходящие на ней, синхронизировались с циклами Солнечной системы.
ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ.
При Ла-Нинья пассатные ветры гонят поверхностную воду от берегов
Америки к западу. Сгон сопровождается апвелингом – подъемом глубинной
холодной воды. Она очень богата кислородом и питательными веществами –
пищей планктона. Планктон является кормовой базой для рыб, поэтому у
Тихоокеанского побережья Южной Америки откармливаются и быстро размножаются
многочисленные стада рыб и связанные с ними пищевыми цепочками поголовья
морских животных и стаи птиц.
