Концепція відносності простору-часу
Концепція відносності простору-часу
Поняття простору й часу
У механістичній картині миру поняття простору й часу розглядалися поза зв'язком і безвідносно до властивостей матерії, що рухається. Простір у ній виступає у вигляді своєрідного вмістища для тіл, що рухаються, а час - ніяк не враховує реальні зміни, що відбуваються з ними, і тому виступає просто як параметр, знак якого можна міняти на зворотний. Іншими словами, у механіку розглядаються лише оборотні процеси, що значно спрощує дійсність.
Інший недолік цієї картини полягає в тому, що в ній простір і час як форми існування матерії вивчаються окремо, внаслідок чого їхній зв'язок залишається невиявленої. Сучасна концепція фізичного простору - часу значно збагатила наші природно наукові уявлення, які стали ближче до дійсності. Тому знайомство з ними ми почнемо з теорії простору - часу в тім виді, як вона представлена в сучасній фізиці. Попередньо, однак, нагадаємо деякі положення, що ставляться до класичної механіки Галілея.
Принцип відносності в класичній механіці
Уперше цей принцип був установлений Галілеєм, але остаточне формулювання одержав лише в механіку Ньютона. Для його розуміння нам буде потрібно ввести поняття системи відліку, або координат. Як відомо, положення тіла, що рухається, у кожний момент часу визначається стосовно деякого іншого тіла, що називається системою відліку. Із цим тілом зв'язана відповідна система координат, наприклад, звична нам декартова система. На площині рух тіла або матеріальної крапки визначається двома координатами: абсцисою х, що показує відстань крапки від початку координат по горизонтальній осі, і ординатою в, що вимірює відстань крапки від початку координат по вертикальній осі. У просторі до цих координат додається третя координата. Серед систем відліку особливо виділяють інерціальні системи, які перебувають друг щодо друга або в спокої, або в рівномірному й прямолінійному русі. Особлива роль інерціальних систем полягає в тім, що для них виконується принцип відносності.
Принцип відносності означає, що у всіх інерціальних системах всі механічні процеси відбуваються однаковим образом.
У таких системах закони руху тіл виражаються тією же самою математичною формою, або, як прийнято говорити в науці, вони є коваріантними. Дійсно, два різних спостерігачі, що перебувають в інерціальних системах, не помітять у них ніяких змін.
Спеціальна теорія відносності і її роль у науці
Коли в природознавстві панувала механістична картина миру й існувала тенденція зводити пояснення всіх явищ природи до законів механіки, принцип відносності не піддавався ніякому сумніву. Положення різко змінилося, коли фізики впритул приступилися до вивчення електричних, магнітних і оптичних явищ. Максвелл об'єднав всі ці явища в рамках єдиної електромагнітної теорії. Зі створенням цієї теорії для фізиків стала очевидної недостатність класичної механіки для опису явищ природи. У зв'язку із цим природно виникло запитання: чи виконується принцип відносності й для електромагнітних явищ?
Описуючи хід своїх міркувань, творець теорії відносності Альберт Ейнштейн указує на два аргументи, які свідчили на користь загальності принципу відносності.
Цей принцип з великою точністю виконується в механіку, і тому можна було сподіватися, що він виявиться правильним і в електродинаміку.
Якщо інерціальні системи нерівноцінні для опису явищ природи, то розумно припустити, що закони природи простіше всього описуються лише в одній інерціальної системі. Наприклад, у системі відліку, пов'язаної з вагоном, що рухається, механічні процеси описувалися б складніше, ніж у системі, віднесеної до залізничного полотна. Ще більш показовий приклад, якщо розглядається рух Землі навколо Сонця зі швидкістю 30 кілометрів у секунду. Якби принцип відносності в цьому випадку не виконувався, то закони руху тіл залежали б від напрямку й просторового орієнтування Землі. Нічого подібного, тобто фізичної нерівноцінності різних напрямків, не виявлено. Однак тут виникає гадана несумісність принципу відносності з добре встановленим принципом сталості швидкості світла в порожнечі (300 000 км/с).
Виникає дилема: відмова або від принципу сталості швидкості світла, або від принципу відносності. Перший принцип установлений настільки точно й однозначно, що відмова від нього був би явно невиправданим і до того ж пов'язаний з надмірним ускладненням опису процесів природи. Не менші труднощі виникають і при запереченні принципу відносності в області електромагнітних процесів.
Звернемося до уявного експерименту. Припустимо, що по рейках рухається залізничний вагон зі швидкістю v, у напрямку руху якого посилає світловий промінь зі швидкістю с. Процес поширення світла, як і будь-який фізичний процес, визначається стосовно деякої системи відліку. У нашім прикладі такою системою буде полотно дорогі. Запитується, яка буде швидкість світла щодо вагона, що рухається? Легко підрахувати, що вона дорівнює w= з-v, тобто різниці швидкості світла стосовно полотна дороги й до вагона. Виходить, що вона менше постійного її значення, а це суперечить принципу відносності, відповідно до якого фізичні процеси відбуваються однаково у всіх інерціальних системах відліку, якими є залізничне полотно й рівномірне прямолінійно, що рухається вагон. Однак це протиріччя є гаданої, тому що насправді швидкість світла не залежить від того, чи рухається джерело світла або спочиває. У дійсності, як показав А. Ейнштейн:
Закон поширення світла й принцип відносності сумісні. І це положення становить основу спеціальної теорії відносності.
Гадане протиріччя принципу відносності закону сталості швидкості світла виникає тому, що класична механіка, за заявою Ейнштейна, опиралася «на дві нічим не виправдані гіпотези»:
- проміжок часу між двома подіями не залежить від стану руху тіла відліку;
- просторова відстань між двома крапками твердого тіла не залежить від стану руху тіла відліку.
Виходячи із цих, гаданих цілком очевидними, гіпотез класична механіка мовчазно визнавала, що величини проміжку часу й відстані мають абсолютні значення, тобто не залежать від стану руху тіла відліку. Виходило, що якщо людина в рівномірно, що рухається вагоні, проходить, наприклад, відстань в 1 метр за одну секунду, те цей же шлях стосовно полотна дороги він пройде теж за одну секунду. Аналогічно цьому вважалося, що просторові розміри тіл у спочиваючих і системах, що рухаються, відліку залишаються однаковими. І хоча ці припущення з погляду повсякденної свідомості й так званого здорового глузду здаються саме собою очевидними, проте вони не погодяться з результатами ретельно проведених експериментів, що підтверджують висновки нової, спеціальної теорії відносності.
Щоб краще розібратися в цьому питанні, розглянемо, яким умовам повинні задовольняти перетворення просторових координат і часу при переході від однієї системи відліку до іншої. Якщо прийняти припущення класичної механіки про абсолютний характер відстаней і часів, то рівняння перетворення будуть мати такий вигляд:
x\1 = x - vt, y=y, z =z, t=t.
Ці рівняння часто називають перетвореннями Галілея.
Якщо ж перетворення повинні задовольняти також вимозі сталості швидкості світла, то вони описуються рівняннями Лоренца, названого по ім'ю нідерландського фізика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Коли одна система відліку рухається щодо інший рівномірно прямолінійно уздовж осі абсцис х, тоді координати й час у системі, що рухається, виражаються рівняннями:
x\1 =x-vt/корінь із (1-v'2/c'2), y=y, z=z, t\1=t-vx/c'2/корінь із (1-v'2/c'2)
Опираючись на перетворення Лоренца, легко перевірити, що тверда лінійка, що рухається, буде коротше спочиваючої, і тем коротше, ніж швидше вона рухається. Справді, нехай початок лінійки перебуває на початку координат і її абсциса x = 0, а кінець x = 1. Щоб знайти довжину лінійки щодо нерухливої системи відліку ДО, скористаємося першим рівнянням перетворення Лоренца:
x (початок лінійки) =0 корінь із (1-v'2/c'2), x (кінець лінійки) =1 корінь із (1-v'2/c'2)
Таким чином, якщо в системі відліку До довжина лінійки дорівнює 1, скажемо, 1 метру, то в системі вона складе корінь із (1 - v'2 / c'2), оскільки лінійка рухається зі швидкістю в напрямку її довжини.
Неважко також встановити зв'язок між перетвореннями Лоренца й Галілея. Якщо прийняти швидкість світла нескінченно великий, то при підстановці її в рівняння Лоренца останні переходять у рівняння Галілея. Але спеціальна теорія, як відомо, постулює сталість швидкості світла й, отже, не допускає рухів зі зверх світової швидкістю, що вважається граничної для всіх рухів. Цей постулат, як відзначалося вище, треба з рівнянь Максвелла. Для того щоб гарантувати, що принцип відносності має загальний характер, тобто закони електромагнітних процесів мають однакову форму для інерціальних систем, Ейнштейну довелося відмовитися від галілеєвських перетворень і прийняти перетворення Лоренца.
Спеціальна теорія відносності виникла з електродинаміки й мало чим змінила її зміст, але зате значно спростила її теоретичну конструкцію, тобто висновок законів і, саме головне, зменшила кількість незалежних гіпотез, що лежать у її основі. Однак щоб погодитися з постулатами спеціальної теорії відносності, класична механіка має потребу в деяких змінах. Ці зміни стосуються в основному законів швидких рухів, тобто рухів, швидкість яких порівнянна зі швидкістю світла. У звичайних земних умовах ми зустрічаємося зі швидкостями, значно меншими швидкості світла, і тому виправлення, які вимагає вносити теорія відносності, мають украй малу величину й ними в багатьох випадках практично можна зневажити. У другому законі Ньютона (F = mа) маса вважалася постійної, у теорії відносності вона залежить від швидкості руху й виражається формулою:
m = m\0 /корінь із (1-v'2/c'2)
Коли швидкість тіла наближається до швидкості світла, маса його необмежено росте й у межі наближається до нескінченності. Тому відповідно до теорії відносності руху зі швидкістю, що перевищує швидкість світла, неможливі. Руху зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла, уперше вдалося спостерігати на прикладі електронів, а потім і інших елементарних часток. Ретельно поставлені експерименти з такими частками дійсно підтвердили пророкування теорії про збільшення їхньої маси зі зростанням швидкості.
Поняття простору-часу в спеціальній теорії відносності
У ході розробки своєї теорії Ейнштейну довелося переглянути колишні подання класичної механіки про простір і час. Насамперед, він відмовився від ньютонівського поняття абсолютного простору й визначення руху тіла щодо цього абсолютного простору.
Кожний рух тим відбувається щодо певного тіла відліку й тому всі фізичні процеси й закони повинні формулюватися стосовно точно зазначеної системи відліку або координат. Отже, не існує ніякої абсолютної відстані, довжини або довжини, також як не може бути ніякого абсолютного часу.
Страницы: 1, 2
