Кристаллы и их свойства
Лицей современных технологий управления
Реферат по физике
Кристаллы и их свойства
Выполнил:
Проверил:
Пенза 2001
Введение
Кристаллические тела являются одой из разновидностей минералов.
Кристаллическими называют твердые тела, физические свойства которых не одинаковы в различных направлениях, но совпадают в параллельных направлениях.
Семейство кристаллических тел состоит из двух групп — монокристаллов и поликристаллов. Первые иногда обладают геометрически правильной внешней формой, а вторые, подобно аморфным телам, не имеют присущей данному веществу определенной формы. Но в отличие от аморфных тел структура поликристаллов неоднородна, зерниста. Они представляют собой совокупность сросшихся друг с другом хаотически ориентированных маленьких кристаллов - кристаллитов. Поликристаллическую структуру чугуна, например, можно обнаружить, если рассмотреть с помощью лупы образец на изломе.
По размерам кристаллы бывают различными. Многие из них можно увидеть только в микроскоп. Но встречаются гигантские кристаллы массой в несколько тонн.
Строение кристаллов
Разнообразие кристаллов по форме очень велико. Кристаллы могут иметь от четырех до нескольких сотен граней. Но при этом они обладают замечательным свойством - какими бы ни были размеры, форма и число граней одного и того же кристалла, все плоские грани пересекаются друг с другом под определенными углами. Углы между соответственными гранями всегда одинаковы. Кристаллы каменной соли, например, могут иметь форму куба, параллелепипеда, призмы или тела более сложной формы, но всегда их грани пересекаются под прямыми углами. Грани кварца имеют форму неправильных шестиугольников, но углы между гранями всегда одни и те же — 120°.
Закон постоянства углов, открытый в 1669 г. датчанином Николаем
Стено, является важнейшим законом науки о кристаллах — кристаллографии.
Измерение углов между гранями кристаллов имеет очень большое
практическое значение, так как по результатам этих измерений во многих
случаях может быть достоверно определена природа минерала. Простейшим
прибором для измерения углов кристаллов является прикладной гониометр.
Применение прикладного гониометра возможно только для исследования крупных
кристаллов, невелика и точность измерений, выполненных с его помощью.
Различить, например, кристаллы кальцита и селитры, сходные по форме и
имеющие углы между соответственными гранями, равные 101°55' первого и
102°41,5' у второго, с помощью прикладного гониометра очень трудно. Поэтому
в лабораторных условиях измерений углов между гранями кристалла обычно
выполняют с помощью более сложных и точных приборов.
Кристаллы правильной геометрической формы встречаются в природе редко. Совместное действие таких неблагоприятных факторов, как колебания температуры, тесное окружение соседними твердыми телами, не позволяют растущему кристаллу приобрести характерную для него форму. Кроме того, значительная часть кристаллов, имевших в далеком прошлом совершенную огранку, успела утратить ее под действием воды, ветра, трения о другие твердые тела. Так, многие округлые прозрачные зерна, которые можно найти в прибрежном песке, являются кристаллами кварца, лишившимися граней в результате длительного трения друг о друга.
Существует несколько способов, позволяющих узнать, является ли твердое тело кристаллом. Самый простой из них, но очень малопригодный для использования, был открыт в результате случайного наблюдения в конце XVIII в. Французский ученый Ренне Гаюи нечаянно уронил один из кристаллов своей коллекции. Рассмотрев осколки кристалла, он заметил, что многие из них представляют собой уменьшенные копии исходного образца.
Замечательное свойство многих кристаллов давать при дроблении осколки, подобные по форме исходному кристаллу, позволило Гаюи высказать гипотезу, что все кристаллы состоят из плотно уложенных рядами маленьких, невидимых в микроскоп, частиц, имеющих присущую данному веществу правильную геометрическую форму. Многообразие геометрических форм Гаюи объяснил не только различной формой «кирпичиков», из которых они состоят, но и различными способами их укладки.
Гипотеза Гаюи правильно отразила сущность явления — упорядоченное и
плотное расположение структурных элементов кристаллов, но она не ответила
на целый ряд важнейших вопросов. Существует ли предел сохранению формы?
Если существует, то что представляет собой самый маленький «кирпичик»?
Имеют ли атомы и молекулы вещества форму многогранников?
Еще в XVIII в. английский ученый Роберт Гук и голландский ученый
Христиан Гюйгенс обратили внимание на возможность построения правильных
многогранников из плотно укладываемых шаров. Они предположили, что
кристаллы построены из шарообразных частиц — атомов или молекул. Внешние
формы кристаллов согласно этой гипотезе являются следствием особенностей
плотной упаковки атомов или молекул. Независимо от них к такому же выводу
пришел в 1748 г. великий русский ученый М. В. Ломоносов.
При плотнейшей укладке шаров в один плоский слой каждый шар оказывается окруженным шестью другими шарами, центры которых образуют правильный шестиугольник. Если укладку второго слоя вести по лункам между шарами первого слоя, то второй слой окажется таким же, как и первый, только смещенным относительно него в пространстве.
Укладка третьего слоя шаров может быть осуществлена двумя способами
(рис.1). В первом способе шары третьего слоя укладываются в лунки,
находящиеся точно над шарами первого слоя, и третий слой оказывается точной
копией первого. При последующем повторении укладки слоев этим способом
получается структура, называемая гексагональной плотноупакованной
структурой. Во втором способе шары третьего слоя укладываются в лунки, не
находящиеся точно над шарами первого слоя. При этом способе упаковки
получается структура, называемая кубической плотноупакованной структурой.
Обе упаковки дают степень заполнения объема 74%. Никакой другой способ
расположения шаров в пространстве при отсутствии их деформации большей
степени заполнения объема не дает.
При укладке шаров ряд за рядом способом гексагональной плотной упаковки можно получить правильную шестигранную призму, второй способ упаковки ведет к возможности построения куба из шаров.
Если при построении кристаллов из атомов или молекул действует принцип плотной упаковки, то, казалось бы, в природе должны встречаться кристаллы только в виде шестигранных призм и кубов. Кристаллы такой формы действительно очень распространены. Гексагональный плотной упаковке атомов соответствует, например, форма кристаллов цинка, магния, кадмия. Кубической плотной упаковке соответствует форма кристаллов меди, алюминия, серебра, золота и ряда других металлов.
Но этими двумя формами многообразие мира кристаллов вовсе не ограничивается.
Существование форм кристаллов, не соответствующих принципу плотнейшей упаковки равновеликих шаров, может иметь разные причины.
Во-первых, кристалл может быть построен с соблюдением принципа плотной упаковки, но из атомов разных размеров или из молекул, имеющих форму, сильно отличающуюся от шарообразной (рис.2). Атомы кислорода и водорода имеют шарообразную форму. При соединении одного атома кислорода и двух атомов водорода происходит взаимное проникновение их электронных оболочек. Поэтому молекула воды имеет форму, значительно отличающуюся от шарообразной. При затвердевании воды плотная упаковка ее молекул не может осуществляться тем же способом, что и упаковка равновеликих шаров.
Во - вторых, отличие упаковки атомов или молекул от плотнейшей может быть объяснено существованием более сильных связей между ними по определенным направлениям. В случае атомных кристаллов направленность связей определяется структурой внешних электронных оболочек атомов, в молекулярных кристаллах — строением молекул.
Разобраться в устройстве кристаллов, пользуясь только объемными
моделями их строения, довольно трудно. В связи с этим часто применяется
способ изображения строения кристаллов с помощью пространственной
кристаллической решетки. Она представляет собой пространственную сетку,
узлы которой совпадают с положением центров атомов (молекул) в кристалле.
Такие модели просматриваются насквозь, но по ним нельзя ничего узнать о
форме и размерах частиц, слагающих кристаллы.
В основе кристаллической решетки лежит элементарная ячейка — фигура наименьшего размера, последовательным переносом которой можно построить весь кристалл. Для однозначной характеристики ячейки нужно задать размеры ее ребер а, в и с и величину углов (, ( и ( между ними. Длину одного из ребер называют постоянной кристаллической решетки, а всю совокупность шести величин, задающих ячейку, — параметрами ячейки.
На рисунке 3 показано, как можно застроить все пространство путем сложения элементарных ячеек.
Важно обратить внимание на то, что большинство атомов, а для многих типов кристаллической решетки и каждый атом принадлежит не одной элементарной ячейке, а входит одновременно в состав нескольких соседних элементарных ячеек. Рассмотрим, к примеру, элементарную ячейку кристалла каменной соли.
За элементарную ячейку кристалла каменной соли, из которой, переносом в пространстве можно построить весь кристалл, должна быть принята часть кристалла, представленная на рисунке. При этом нужно учесть, что от ионов, находящихся в вершинах ячейки, ей принадлежит лишь одна восьмая каждого из них; от ионов, лежащих на ребрах ячейки, ей принадлежит по одной четвертой каждого; от ионов, лежащих на гранях, на долю каждой из двух соседних элементарных ячеек приходится по половине иона.
Подсчитаем число ионов натрия и число ионов хлора, входящих в состав
одной элементарной ячейки каменной соли. Ячейке целиком принадлежит один
ион хлора, расположенный в центре ячейки, и по одной четверти каждого из 12
ионов, расположенных на ребрах ячейки. Всего ионов хлора в одной ячейке
1+12*1/4=4. Ионов натрия в элементарной ячейке—шесть половинок на гранях и
восемь восьмушек в вершинах, всего 6*1/2+8*1/8=4.
Сравнение элементарных ячеек кристаллических решеток различного типа может проводиться по разным параметрам, среди которых часто употребляются атомный радиус, плотность упаковки и количество атомов в элементарной ячейке. Атомный радиус определяют как половину расстояния между центрами ближайших соседних атомов в кристалле.
Доля объема, занятая атомами в элементарной ячейке, называется плотностью упаковки.
Классификация кристаллов и объяснение их физических свойств оказываются возможными только на основе изучения их симметрии. Учение о симметрии является основой всей кристаллографии.
Для количественной оценки степени симметричности служат элементы симметрии — оси, плоскости и центр симметрии. Осью симметрии называют воображаемую прямую, при повороте вокруг которой на 360° кристалл (или его решетка) несколько раз совмещается сам с собой. Число этих совмещений называют порядком оси.
