значение деления угловой шкалы - 1°;
масса каждого из грузов, перемещаемых по стержню маятника (указана непосредственно на грузах);
масса "снаряд" (указана на установке).
Работа с прибором
1. Включить шнур питания прибора в сеть и нажать клавишу "Сеть".
2. Проверить работу индикаторов и лампочек фотоэлектрического датчика: индикаторы электронного секундомера и счетчика числе колебаний (периодов) должны высвечивать "О" вс всех разрядах, а лампочке фотоэлектрического датчика светиться.
3. Если на индикаторах отсутствуют "О" во всех разрядах, то необходимо нажать клавишу "Сброс".
4. После нажатия клавиши "Сброс" счетчик периодов и электронный секундомер готовы к измерениям.
5. для окончания измерений следует нажать клавишу "Стоп".
П р и м е ч а н и е. После нажатая клавиши "Стоп" секундомер останавливается не мгновенно, а продолжает счет до окончания очередного периода колебаний.
Теоретическое введение
В основе экспериментального определения скорости полета тела с помощью баллистического маятника лежит закон сохранения момента импульса.
Если тело массой m движется со скоростью V в плоскости колебаний маятника (рис. 24), то момент импульса тела относительно оси маятника
L0=mVr,
где r - кратчайшее расстояние от оси маятника до траектории движения тела. Во время выстрела маятник покоится, т.е. момент импульса его равен нулю. После влипания тела в мисочку маятника последний вместе с телом приобретает начальную угловую скорость вращения w0.
Из закона сохранения момента импульса для системы тело - маятник следует, что
mV2=I1w0, (98)
где I1 - суммарный момент инерции маятника и тела относительно оси вращения. Маятник с угловой скоростью w0 и соответственно кинетической энергией начинает поворачиваться. При этом происходит закручивание подвеса (упругой нити) и возникает тормозящий момент. Поворот маятника прекращается, когда его кинетическая энергия вращения полностью перейдет в потенциальную энергию закрученной нити:
где К - коефициент упругости нити; α0 максимальный угол закручивания маятника.
Решая совместно уравнения (98) и (99), находим
Дня определения скорости V из (100) необходимо знать величины К и I1. Для этого следует выполнить два дополнительных измерения, основанных на законах крутильных колебаний маятника.
Из второго закона динамики для вращательного движения следует
IE=M= - kα, (101)
где Е - угловое ускорение маятника; ; - угловая скорость маятника); М - тормозящий момент; α - угол поворота маятника.
Таким образом, уравнение крутильных колебаний маятника (101) преобразуется к виду;
где - циклическая частота колебаний маятника). Решением уравнения (105) являются гармонические колебания с периодом
Период колебания маятника можно найти экспериментально, причем период будет зависеть от момента инерции маятника и коэффициента упругости подвеса k.
Изменяя момент инерции маятника перемещением грузов массой М из положения R1, для которого момент инерции I1, в положение R2, для которого момент инерции I2, и определяя для этих моментов периоды T1 и T2, составляем систему уравнений (рис. 24):
где I0 – момент инерции системы без подвижных грузов;
I1= I0+2MR12; I2= I0+2MR22.
Решая систему (104), находим коэффициент упругости нити
и момент инерции
I1= I0+2MR1;
Подставляя значения К и I1 в выражение (100), определяем скорость полета тела
Порядок выполнения работы
1. Приблизить грузы, перемещаемые по стержням, к оси маятника на расстояние 4-5 см (R1).
2. Установить маятник в таком положении, чтобы черта на мисочке с пластилином совпадала с положением "О" на прозрачном экране.
3. Выстрелить тело из стреляющего устройства (первая зарядка тела в стреляющее устройство осуществляется при помощи преподавателя или лаборанта).
4. Измерить максимальный угол отклонения маятника α0.
5. Включить и обнулить счетчик времени и периодов.
6. Отклонить вручную маятник на угол α0, деблокировать измеритель времени (нажатием клавиши "Сброс") и отпустить маятник.
7. Измерить время десяти колебаний и вычислить период крутильных колебаний Т1.
8. Отдалить от оси подвижные грузы на расстояние 9-10 см (R2) и повторить действия согласно пп. 2, 5, 6 данного подраздела.
9. Измерить время десяти колебаний и вычислить величину Т1
10. Вычислить скорость полета тела по формуле (107).
11. Повторить опыт по определению скорости полета тела не менее трех раз.
12. Вычислить среднее значение скорости полета тела.
Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте закон сохранения импульса.
2. Что такое момент силы?
3. Дайте определение момента инерции тела относительно неподвижной оси вращения.
4. Дайте определение момента импульса тела и сформулируйте закон сохранения момента импульса для замкнутой системы.
5. Запишите основное уравнение динамики вращательного движения.
6. Запишите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
7. Запишите формулу работы при вращательном движении тела.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ДЕФОРМАЦИИ, КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ И СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕЛ ПРИ УДАРЕ
Цель работы
Изучить законы сохранения энергии и импульса; определить экспериментально работу деформации, коэффициент восстановления, время и силу взаимодействия тел при ударе.
Приборы и принадлежности
Прибор для исследования столкновений шаров, комплект шаров. Понятие "удар" включает в себя совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся твердых тел, а также при некоторых взаимодействиях твердых тел с жидкостями и газами (гидравлический удар, взрыв и т.д.). Отличительная особенность данных физических явлений заключается в том, что время взаимодействия мало (10-4 - 10-6 с), а давление, возникающее в точках контакта соударяющихся тел или сред, достигает значений порядка 107 - 1088 Н/м2.
Описание экспериментальной установки
Общий вид прибора для исследования столкновения шаров показан на рис. 24. В основании I закреплена колонка 2, к которой прикреплены нижний 3 и верхний кронштейны 4. К верхнему кронштейну подведены провода 5 от шаров 6. Винт 7 позволяет изменять расстояние между шарами. На нижнем кронштейне укреплены угольники 8 с измерительными шкалами и электромагнит 9. После отвинчивания болтов 10 электромагнит можно передвигать вдоль первой шкалы и фиксировать высоту его установки. Сила притяжения электромагнита регулируется винтом 11, перемещающим сердечник 12.
При включении прибора в сеть и нажатии клавиши "Сеть" загорается цифровой индикатор. Для установки нулевых показаний необходимо сбросить измерительную схему нажатием клавиши "Сброс". Управление электромагнитом осуществляется клавишей "Пуск". При отжатой клавише "Пуск" включается электромагнит и шар, отведенный к магниту, удерживается в отклоненном положении. В этом положении по шкале измеряется начальный угол @@ отклонения нити от вертикального положения. При нажатии клавиши "Пуск", электромагнит отключается, шар под действием силы тяжести начинает перемещаться и, сталкиваясь с покоящимся шаром, вызывает его смещение. При этом нить второго шара отклоняется на угол @@, а первого на угол @@, величины которых зависят от упругих свойств материалов шаров. При столкновении шара с неподвижной стенкой, установленной вместо покоящегося шара, нить правого шара отклоняется на угол @@1.
Порядок выполнения работы
Измерение времени взаимодействия шаров и углов α, β, γ, γ1.
1) Измерить расстояния R от точки подвеса до центра даров и при необходимости отрегулировать их; эти расстояния должны быть равны. Массы шаров указаны на установке.
2) Включить источник питания нажатием клавиши "Сеть".
3) Отжать клавишу "Пуск" и отвести правый шар к электромагниту, измерить угол первоначального отклонения нити α от вертикального положения.
4) Нажать клавишу "Сброс".
5) Нажать клавишу "Пуск". Измерить углы максимальных отклонений от вертикального положения нитей левого шара β и правого γ после их взаимодействия. Зафиксировать по микросекундомеру время взаимодействия шаров. Измерения повторить 3-5 раз и подученные данные занести в таблицу.
6) Используя пары с различными упругими свойствами, выполнить исследования в соответствии с пп.1-5.
7) Заменить левый шар неподвижной стенкой и в соответствии с пп.3)-6) определить максимальный угол отклонения нити γ1 правого шара от вертикального положения после его взаимодействия со стенкой. Данные занести в таблицу.
Определение скоростей шаров
При абсолютно упругом столкновении шара массой m1, который двигаетcя со скоростью V1, с шаром массой m2, который двигается со скоростью V2 (V2<V1,рис.25), поверхности их деформируются, но этот процесс обратим, так как форма шаров мгновенно восстанавливается, а энергия деформации без потерь превращается в кинетическую энергию движения шаров.
После удара шары будут двигаться с измененными скоростями U1 и U2, определить которые можно с помощью законов сохранения кинетической энергии
и сохранения импульса (количества движения)
m1V1+m2V2=m1U1+m2U2, (109)
После несложных преобразований находят скорости шаров после удара
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
