Но за время наблюдения масса капли воды существенно изменилась в результате испарения, и Милликен после многодневных поисков перешел к экспериментам с каплями масла.
Процедура эксперимента оказалась простой. Адиабатическим расширением между пластинами конденсатора образуется облако. Оно состоит из капелек, имеющих различные по модулю и знаку заряды. При включении электрического поля капли, имеющие заряды, одноименные с зарядом верхней пластины конденсатора, быстро падают, а капли с противоположным зарядом притягиваются верхней пластиной. Но некоторое число капель имеет такой заряд, что сила тяжести уравновешивается электрической силой.
Через 7 или 8 мин. облако рассеивается, и в поле зрения остается небольшое число капель, заряд которых соответствует указанному равновесию сил.
Милликен наблюдал эти капли в виде отчетливых ярких точек. «История этих капель протекает обыкновенно так,— пишет он.— В случае небольшого преобладания силы тяжести над силой поля они начинают медленно падать, но, так как они постепенно испаряются, то их нисходящее движение вскоре прекращается, и они на довольно долгое время становятся неподвижными. Затем поле начинает преобладать, и капли начинают медленно подниматься. Под конец их жизни в пространстве между пластинами это восходящее движение становится весьма сильно ускоренным, и они притягиваются с большой скоростью к верхней пластине».
3.2.3. Описание установки:
Схема установки Милликена, с помощью которой в 1909 г. были получены решающие результаты, изображена на рисунке 17.
В камере С был помещен плоский конденсатор из круглых латунных пластин М и N диаметром 22 см (расстояние между ними было 1,6 см). В центре верхней пластины было сделано маленькое отверстие р, сквозь которое проходили капли масла. Последние образовывались при вдувании струи масла с помощью распылителя. Воздух при этом предварительно очищался от пыли путем пропускания через трубу со стеклянной ватой. Капли масла имели диаметр порядка 10-4 см.
От аккумуляторной батареи В на пластины конденсатора подавалось напряжение 104 В. С помощью переключателя можно было закорачивать пластины и этим разрушат электрическое поле.
Капли масла, попадавшие между пластинами М и N, освещались сильным источником. Перпендикулярно направлению лучей через зрительную трубу наблюдалось поведение капель.
Ионы, необходимые для конденсации капель, создавались излучением кусочка радия массой 200 мг, расположенного на расстоянии от 3 до 10 см сбоку от пластин.
С помощью специального устройства опусканием поршня производилось расширение газа. Через 1 - 2 с после расширения радий удалялся или заслонялся свинцовым экраном. Затем включалось электрическое поле и начиналось наблюдение капель в.зрительную трубу. Труба имела шкалу, по которой можно было отсчитывать путь, пройденный каплей за определенный промежуток времени. Время фиксировалось по точным часам с арретиром.
В процессе наблюдений Милликен обнаружил явление, послужившее ключом ко всей серии последующих точных измерений отдельных элементарных зарядов.
«Работая над взвешенными каплями,— пишет Милликен,— я несколько раз забывал закрывать их от лучей радия. Тогда мне случалось замечать, что время от времени одна из капель внезапно изменяла свой заряд и начинала двигаться вдоль поля или против него, очевидно, захватив в первом случае положительный, а во втором случае отрицательный ион. Это открывало возможность измерять с достоверностью не только заряды отдельных капель, как это я делал до тех пор, но и заряд отдельного атмосферного иона.
В самом деле, измеряя скорость одной и той же капли два раза, один раз до, а второй раз после захвата иона, я, очевидно, мог совершенно исключить свойства капли и свойства среды и оперировать с величиной, пропорциональной только заряду захваченного иона».
3.2.4. Вычисление элементарного заряда:
Элементарный
заряд вычислялся Милликеном на основании следующих соображений. Скорость
движения капли пропорциональна действующей на нее силе и не зависит от заряда
капли.
Если капля падала между пластинами конденсатора под действием только силы
тяжести со скоростью υ, то
υ1=kmg (1)
При включении поля, направленного против силы тяжести, действующей силой будет разность qE - mg, где q — заряд капли, Е — модуль напряженности поля.
Скорость капли будет равна:
υ2 =k(qE-mg) (2)
Если разделить равенство (1) на (2) , получим
Отсюда
(3)
Пусть капля захватила ион и заряд ее стал равен q', а скорость движения υ2. Заряд этого захваченного иона обозначим через e.
Тогда e= q'— q.
Используя (3), получим
(4)
Величина — постоянна для данной капли.
3.2.5. Выводы из метода Милликена
Следовательно, всякий захваченный каплей заряд будет пропорционален разности скоростей (υ'2 — υ2), иначе говоря, пропорционален изменению скорости капли вследствие захвата иона! Итак, измерение элементарного заряда было сведено к измерению пути, пройденного каплей, и времени, за которое этот путь был пройден. Многочисленные наблюдения показали справедливость формулы (4). Оказалось, что величина е может изменяться только скачками! Всегда наблюдаются заряды е, 2е, 3e, 4е и т.д.
«Во многих случаях,— пишет Милликен,— капля наблюдалась в течение пяти или шести часов, и за это время она захватывала не восемь или десять ионов, а сотни их. В общей сложности я наблюдал таким путем захват многих тысяч ионов, и во всех случаях захваченный заряд... был либо в точности равен наименьшему из всех захваченных зарядов, либо он равнялся небольшому целому кратному этой величины. В этом заключается прямое и неопровержимое доказательство того, что электрон не есть «статистическое среднее», но что все электрические заряды на ионах либо в точности равны заряду электрона, либо представляют небольшие целые кратные этого заряда».
Итак, атомистичность, дискретность или, говоря современным языком, квантованность электрического заряда стала экспериментальным фактом. Теперь важно было показать, что электрон, так сказать, вездесущ. Любой электрический заряд в теле любой природы представляет собой сумму одних и тех же элементарных зарядов.
Метод Милликена позволил однозначно ответить на этот вопрос. В первых опытах заряды создавались ионизацией нейтральных молекул газа потоком радиоактивного излучения. Измерялся заряд ионов, захваченных каплями.
При разбрызгивании жидкости пульверизатором капли электризуются благодаря трению. Это было хорошо известно еще в XIX в. Являются ли эти заряды также квантованными, как и заряды ионов? Милликен «взвешивает» капли после разбрызгивания и производит измерения зарядов описанным выше способом. Опыт обнаруживает ту же дискретность электрического заряда.
Далее была показана тождественность электрических зарядов на телах различной физической природы.
Вбрызгивая капли масла (диэлектрика), глицерина (полупроводника), ртути (проводника), Милликен доказывает, что заряды на телах любой физической природы состоят во всех без исключения случаях из отдельных элементарных порций строго постоянной величины. В 1913 г. Милликен суммирует результаты многочисленных экспериментов и дает для элементарного заряда следующее значение: е = 4,774.10-10 ед. заряда СГСЕ. Так была установлена одна из важнейших констант современной физики. Определение электрического заряда сделалось простой арифметической задачей.
3.4 Метод визуализации Комптона:
Большую роль в укреплении мысли о реальности электрона сыграло открытие Ч.Т.Р. Вильсоном эффекта конденсации водяных паров на ионах, приведшее к возможности фотографирования треков частиц.
Рассказывают, что
А. Комптон на лекции никак не мог убедить скептически настроенного слушателя в
реальности существования микрочастиц. Тот твердил, что поверит, только увидев
их воочию.
Тогда Комптон показал фотографию с треком α-частицы, рядом с которым был
отпечаток пальца. «Знаете ли вы, что это такое?» — спросил Комптон. «Палец»,—
ответил слушатель. «В таком случае,— заявил торжественно Комптон,— эта
светящаяся полоса и есть частица».
Фотографии треков электронов не только свидетельствовали о реальности электронов.
Они подтверждали предположение о малости размеров электронов и позволяли
сравнить с опытом результаты теоретических расчетов, в которых фигурировал
радиус электрона. Опыты, начало которым было положено Ленардом при исследовании
проникающей способности катодных лучей, показали, что очень быстрые электроны,
выбрасываемые радиоактивными веществами, дают треки в газе в виде прямых линий.
Длина трека пропорциональна энергии электрона. Фотографии треков α-частиц
большой энергии показывают, что треки состоят из большого числа точек. Каждая
точка — водяная капелька, возникающая на ионе, который образуется в результате
столкновения электрона с атомом. Зная размеры атома и их концентрацию, мы можем
вычислить число атомов, сквозь которые должна пройти α-частица на данном
расстоянии. Простои расчет показывает, что α-частица должна пройти
примерно 300 атомов, прежде чем она встретит на пути один из электронов,
составляющих оболочку атома, и произведет ионизацию.
Этот факт убедительно свидетельствует о том, что объем электронов составляет ничтожно малую долю объема атома. Трек электрона, имеющего малую энергию, искривлен, следовательно, медленный электрон отклоняется внутриатомным полем. Он производит на своем пути больше актов ионизации.
Из теории рассеяния можно получить данные для оценки углов отклонения в зависимости, от энергии электронов. Эти данные хорошо подтверждаются при анализе реальных треков, Совпадение теории с экспериментом укрепило представление об электроне, как мельчайшей частице вещества.
Заключение:
Измерение
элементарного электрического заряда открыло возможность точного определения
ряда важнейших физических констант.
Знание величины е автоматически дает возможность определить значение
фундаментальной константы — постоянной Авогадро. До опытов Милликена
существовали лишь грубые оценки постоянной Авогадро, которые давались
кинетической теорией газов. Эти оценки опирались на вычисления среднего радиуса
молекулы воздуха и колебались в довольно широких пределах от 2.1023
до 20.1023 1/моль.
Допустим, что нам известен заряд Q, прошедший через раствор электролита, и количество вещества М, которое отложилось на электроде. Тогда, если заряд иона равен Ze0 и масса его m0, выполняется равенство
Если масса отложившегося вещества равна одному молю,
то Q = F— постоянной Фарадея, причем F = N0e, откуда:
Очевидно, что точность определения постоянной Авогадро задается точностью, с которой измеряется заряд электрона. Практика потребовала увеличения точности определения фундаментальных констант, и это явилось одним из стимулов к продолжению совершенствования методики измерений кванта электрического заряда. Работа эта, носящая уже чисто метрологический характер, продолжается до сих пор.
Наиболее точными в настоящее время являются значения:
е = (4,8029±0,0005) 10-10. ед. заряда СГСЕ;
N0= (6,0230±0,0005) 1023 1/моль.
Зная No, можно определить число молекул газа в 1 см3, поскольку объем, занимаемый 1 молем газа, представляет собой уже известную постоянную величину.
Знание числа молекул газа в 1 см3 дало в свою очередь возможность определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулы. Наконец, по заряду электрона можно определить постоянную Планка и постоянную Стефана-Больцмана в законе теплового излучения.
