Мини-шпаргалки по физике (1 курс)
-------------------------------------------------------------------
.t =∆t V=скорость u=фи μ=мю
sina=sin альфа siny=sinгамма
~ток=переменный ток
T ~тока — период переменного тока V ~тока — напряжение переменного тока
-------------------------------------------------------------------
1. Открытие МП. Магнитная индукция. Вихревой хар-р МП
МП обнаружил Х. Эрстед в 1819 г.
МП-особая форма материи, посредство которой осуществляется взаимодействие
между движущимися харяженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. МП порождается электрич.током. Индикатор МП-замкнутый контур малых размеров или простоянный магнит. МП — вихревое, т.к силовые линии МП замкнуты. МП изображается через магнитные силовые линии.
Плотность линий магнит.индукции характеризует значение магнитной индукции — B
B=Fl/IS [B]=H*м/А*м2 =Тл (Тесла)
Модуль магнитной индукции-отношение максимальн.вращаюшего момента, действующего на контру с током в МП к магнитному моменту этого контура. B=Mмах/pm
2. Напряженность МП. Закон Б-С-Л
МП в вакууме характеризуется напряженностью H
H=Bo/μo μo=4П*10-7 Гн/м Bo= μoH и Bo=B/ μ тогда B=μμoH – связь магнитной инд. И напряжен.
Закон Б-С-Л: .H=I.l*sina/4Пr2 + РИС 13.8 на стр.207
Напряженность поля, создава. Элементом тока, текущего по участку .l в точке, располож. На r прямопроп. Силе тока и длине проводника и обр.проп.квадрату расстояния.
3. Магнитные поля прямолин.проводника,кругового тока, соленоида
прямолин.пров: H=I/2Пr B==μμoI/2Пr
кругового тока: B=μμoH=μμoI/2r
соленоида H=In B=μμoIn n-число витков на ед.длины соленоида
4. Закон Ампера. Взаимодействие токов
Закон Ампера: F=BI.l*sina На проводник с током, помещен.в однород.МП индукции B действует сила, пропорц.длине отрезка .l , силе тока I и индукции МП B
a=угол между направлен.тока и ветрока B
Сила, с которой 1ый проводник действ.на 2ой пропорц.произведен.силы токов и обр.проп расстоянию между ними F21=μμoI1I2l/2Пd + РИС 13.11 на стр.210
Если проводники притягиваются — сила между ними отрицательная
5. Магнитный поток. Работа по перемещ.проводника с током в МП
Магнитный поток -физич.велиина, равная произведению проекции вектора магнитной индукции на площадь поверхности .Ф=Bn*.S=B.S*cosa a-угол между нормалью и B
Магнитный поток характеризует число линий магнитной индукции, проход.через данную поверхность. Магнитный поток через замкнутую поверхность=0
Изменить магнитный поток можно: 1)изменяя B 2)изменяя ориентацию контура отностительно B, т.е вращая контур в МП.
[.Ф]=Вб(вебер) 1Вб=1 Тл*м2
При движении проводника в МП соверх.работа .A=F.x=BIl.x
.A=IB.S=I.Ф Работа, совершаемая силами Ампера при движ.проводника с током в МП=произвед.силы тока на магнитный поток + РИС 13.13 на стр.212
6. Действие МП на движ.заряд. Сила Лоренца
Движущиеся эл.заряды создают вокруг себя МП. Сила, с которой поле действует на каждый заряд (Сила Лоренца): Fл=F/n=BQ * .l/.t * sina т.к .l/.t=V — средняя скорость заряда, то
Fл=BqV*sina a-угол между вектором V и B Сила лоренца направлена перпендикулярна V и B. 1) Если скорость заряда=0, то Fл=0 – МП не действует на заряд 2)Если a=0, то sina=0, Fл=0 - МП не действует на заряд + РИС 13.14 на стр.213
7. Удельный заряд. Магнитосфера Земли
Пропуская заряжен.частицы чере электрическое и магнитное поля, определяют их уд.заряд. mV2/2=Q(u1-u2), отсюда V=√2Q(u1-u2)/m Удельный заряд: Q/m=2(u1-u2)/R2B2
Приборы для разделения заряженных частиц по их уд.зар — масс-спетрографы
Магнитосфера-область околоземного пространства, свойсва и размеры которой определяются МП Земли и его взаимодействием с солнечным ветром.
Магнитосфера может удерживать заряж.частицы — они образуют радиационные пояса Земли.
8. Магнитные св-ва вещества. Природа диа-пара-ферромагнитизма
Магнетики-вещ-ва, способные намагничиваться во внешнем МП, т.е создавать свое собственное МП. Магнетики бывают слабомагнитные и сильномагнитные. К слабомагнитным относятся парамагнетики и диамагнетики. К сильномагнитным -ферромагнетики. Паромагнитные св-ва вещ-ва объясняются орбитальным движением электронов вокруг ядер атомов — создают собственное МП молекул. Парамагнетики: кислород, алюминий, патина. Для них μ зависит от температуры. У диамагнетиков μ не зависит от t'. Диамагнетики: золото,стекло,медь,мрамор,серебро,вода... Ферромагнетик состоит из множества самопроизвольно намагниченных обастей очень малых рамером — называются домены. + РИС 13.20 на стр.220 Ферромагнетики: железо,никиль,кобальт. Температура Кюри — t', при которой у ферромагнетика исчезают его ферромагнитные свойства — он становится паромагнетиком. Петля гистерезиса-замкнутая кривая индукции, которая образуется при периодическом перемагничивании ферромагнетика ~ током
9. Э-м индукция. Законы. Правило Ленца.
Э-м индукцию обнаружил Фарадей в 1831 г. Ток, возникающи при Э-м индукции-индукционный. Э-м индукция-возникновение индукционного МП в проводящем контуре, который либо перещается в постоянном МП, либо неподвижен в ~МП. Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции-тем больше индукц.ток. Причина возникнов.инд.тока-изменен.магнитного потока. .Ф=Bn*.S N-кол-во витков
.Ф=B.S*cosa .Ф=NB.S*cosa I=.Ф/.t – cкорость изменения магнитного потока. Закон Фарадея: + РИС 14.1 на стр.227 ЭДС индукции в замкнутом контуре=по величине скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятую с противоположным знаком.
ε=Аст/q ; Aст=Fл=Fл*l/q=BVl*sina
Правило Ленца: Возникающий в замкнутом контуре инд.ток своим МП противидействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван или инд.ток всегда противодействует причине, вызвавшей его
Явление Э-м индукции-в основе работы электрич.генераторов
10. Понятие Э-м теории Максвелла. Вихревое эл.поле...
Cв-ва индуцированного электрич.поля: 1)с зарядом не связано 2)линии напряженности замкнуты, его называют вихревым 3)истоков индуцированного поля указать нельзя 4)работа индуцированного поля вдоль замкнутого пути=0 A=Q=I2*R*.t
5)индуцированное эл.поля возникает независимо от наличия замкнутого проволочного контура. Положение Максвелла: Сущность явления Э-м индукции заключается не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении вихревого электрич.поля.
Вихревое эл.поле можно применять для ускорения заряженных частиц. Токи Фуко-короткозамкнутые индукц.токи, возникающ.в массивном проводнике с малым R, движущимся в МП. Эти токи нагревают проводник (используются в электропечах, счетчиках электроэнергии).
11. Самоинд.Индуктивность
Любой проводник,по котороу теч.эл.ток находится в собств.МП. Изменяя
его можно получить ЭДС индукции. Самоиндукция-возникновение ЭДС
индукц.в проводнике, по которому течет перем.ток
Индуктивность-физ.вел.,числ.=ЭДС самоинд,возник.в контуре при измен.
I на 1А за 1 с. L=εis .Δt/ΔI [L]=Гц Для удлин.соленоида: L=μμon2S/l
n=N/l – число витков на ед.длины. L=μμoN2S*l/l*l L=μμoN2V V-объем сол.
12. ЭНЕРГИЯ МП. ОБЪЕМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ
Собств.энергия тока находится в МП, созданном проводником с током.
Wм=LI2/2 L=μμoN2V , то Wм= μμoN2VI2/2=μμoH2V/2-энергия МП солен.
Через магн.инд. Wм=μμoB2 V/2μ2μo2 =B2*V/2μμo
Энергия Э-м поля соленоида: W=Wэ+Wм=εεo E2*V/2 + μμoH2/2 *V
Объемная плотность энергии: ω=W/V ωм=μμoH/2=B2/2μμo
ωэ= εεo E2/2 + μμoH2/2
13. КОЛЕБ.ДВИЖ.ХАР-КА КОЛ.ДВ
Кол.дв-движ точно повтор.через равные промеж.времени
Полное колеб.-1 законченный цикл кол.дв. T-время 1 полного кол.
ν-число полных кол. В ед.врем. ν=1/T ω – кругов.частота — полные колем.
за время 2П ω=2Пν А-амитуда-макс.отклон.от равновесия.
Гармонич.кол.-колеб.движ.опис.по закону sin или cos S=Asin(ωot+uo)
Скор. кол.Vx=dS/dt=Aωot Vx=Vocosωot Ускор.ax=dV/dT=-Aωo2sinωot=-Vo2S
14. Свободные ЭМ колебания. Кол.контур.Превращ.энергии
Эм колеб-периодич.изменения зарядов,токов, напряжений.
Своб.кол-соверш. Без вн.воздействия-конденс.особожд.заряд
ωo2=1/LC wo=1/√LC T=2П/ωo =2П√LC По гарм.кол.изм.напряж,сила тока:
U=Q/C=Qo*Sin(ωot+uo)/C=Uo*Sin(ωot+uo)
I=dQ/dT=QoωoCos(ωot+uo)=Io(ωot+uo) При откл.ист.тока в цепи=ЭДС
самоинд. ε=-LdI/dT = q/C -LdI/dT=Q/C d2q/dt2+1Q/LC=0 1/LC=ωo2
d2q/dt2 + ωo2q=0 =>ток достиг.макс.знач,если Q(U)на обкл.конд.=0
Превр.энерг.:При зарядке конд-появл.эл.поле, энергия Wэ=CU2/2
При разрядке — МП Wм=LI2/2 В идеальном контуре CU2/2= LI2/2
Энергия заряж.конд.периодич. измен.по закону Wэ=Qo2sin2(ωot+uo)/2C
т.к ω2 =1/LC, то Wэ=ωo2LQo2 sin2(ωot+uo)/2 Wм=LIo2cos2(ωot+uo)/2 Io=Qoωo
Wм=ωo2 LQo2cos2(ωot+uo)/2 Полная энерг. Э-М поля: W=Wэ+Wм=ωo2 Lqo2/2
В ид.контуре суммарная энергия сохр, Э-м колебания незатухающие.
15. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ...
В реальном кол.контуре есть R=0 => энергия в начале запасенная в контуре
расходуется на выделение тепла. A уменьш, колеб.затухают.
εis=U+IR (U-на конд. IR-на провод) εis=-Ld2q/dt2 U=q/C I=dq/dt
-Ld2q/dt2=q/C+dq/dt * R d2q/dt2 +R/L *dq/dt + 1/LC * q = 0
ωo2=1/LC ς=R/2L – коэф.затух. d2q/dt2 +2ς dq/dt + ωo2q=0
q=qme-ςt sin (ωt+ uo) ω=√ωo2 - ς2 = √ ωo2 -R2/4L
qt=qme-ςt =>А зат.кол уменьш.С теч.врем по экспоненциальному закону ωo > ς
Время релаксац.-промежуток времени, в теч.которого A зат.кол. Уменьш в e раз
