Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему
Лабораторная работа №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ, ВХОДЯЩЕЙ В МЕХАНИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ
Цель работы - определить ускорение поступательного движения тела при применении .общего уравнения динамики.
Описание установки
Тележка I с колесами 2, которая помещается на горизонтальной плоскости, двух блоков 3 и 4 с неподвижными осями, установленными на штативе б, и груза 5, а также нити, перекинутой через блоки, которая соединяет тележку с грузом, секундомер, линейка, весы.
Ф1=m1a- сила инерции тележки
- момент сил инерции колеса тележки
- момент сил инерции неподвижного блока 3
- момент сил инерции неподвижного блока 4
- сила инерции груза 5
- момент инерции относительно осей вращения тел
- соответствующие угловые ускорения
- линейное ускорение груза и тележки
Теоретические основы
Общее уравнение динамики
(1)
; ;
После подстановки значений сил инерции (1) будет
(2)
Имея в ввиду, что из (2) и (і=2,3,4), получим:
(3)
Порядок выполнения работы
1. Подготовить установку к работе. Измерить массы грузов, как основных, так и дополнительных, для двух опытов. Внести данные в таблицу.
|
Неизменяемые массы, кг |
m2 = m3 = m4 = |
Определение случайной погрешности |
||
|
Номер опыта |
1 |
2 |
||
|
изменяемые массы |
m1 = m5 = |
m1 = m5 = |
||
|
номер измерений |
ti, c. |
ti, c. |
ai, м/с2 |
(ai -a), м2/с4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
n =10 |
t1 = |
t2 = |
a = |
Sa = |
2. Отметить и измерить путь , проходимый тележкой. Приготовить прибор для измерения времени. Сделать пробные замеры времени прохождения тележкой отмеченного пути.
3. Провести в опытах №1 и №2 2 серии измерений - времени прохождения тележкой пути при различных значениях грузов и . Данные занести в таблицу. Предпочтительное число измерений в каждом опыте . определить средние арифметические и .
4. Определить экспериментальные значения ускорения тележки и в опытах №1 и №2 по формуле
(3.4)
5. Вычислить по формуле (3.3) соответствующие данным опытам теоретические значения ускорения тележки и .
6. Определить отклонения экспериментального значения ускорения тележки от теоретического для каждого опыта:
7. Определить среднее по двум опытам значение отклонения как систематическую погрешность измерений.
8. Вычислить случайную погрешность ускорений по какой-либо одной из двух серий измерений (на выбор). Для этого нужно каждое значение из выбранной серии подставить в формулу (3.4), получить ряд значений , вычислить их среднее арифметическое , отклонения от среднего , квадраты этих отклонений и, наконец, вычислить стандарт среднего арифметического по формуле:
(3.5)
как случайную погрешность измерений. Все данные занести в таблицу.
9. Вычислить полную погрешность измерений по формуле:
10. Представить результаты измерения ускорения тележки в виде:
Опыт №1 ;
Опыт №2 ;
где и – относительные погрешности измерений в опытах №1 и №2.
