Основы физики атмосферы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Ф. РЕШЕТНЕВА.
Кафедра физики.
Реферат
по дисциплине "Физика"
На тему:
«Основы физики атмосферы. Термодинамические процессы в сухом и влажном воздухе. Термодинамические процессы фазовых переходов. Уравнение Клаузиуса-Клапейрона. Уравнение переноса водяного пара в атмосфере. Физические процессы образования облаков Динамические процессы а атмосфере»
Выполнил: студент 2-го курса
группы ИУТ-61
Нечаев А. С.
Проверил:
Баринов Г. И.
Красноярск 2007
Основы физики атмосферы
Уравнение состояния
Основным действующим на атмосферу внешним фактором является Солнце. Под воздействием солнечного излучения происходят разнообразные процессы переноса энергии, тепла и вещества между разными областями атмосферы и другими геосферами. Атмосфера, в основном, заполнена воздухом и примерный молекулярный вес воздуха, как хорошо известно, равен 29, что несколько больше молекулярного веса основной компоненты воздуха — азота N2, равного 28. Небольшое превышение молекулярного веса воздуха над молекулярным весом азота связано с тем, что следующая по объему компонента — кислород О2 имеет больший молекулярный вес — 32.
Уравнение состояния воздуха с большой точностью описывается уравнением состояния идеального газа:
где объем V, масса воздуха m, молекулярная масса µ измеряются в обычных единицах системы СИ, R — универсальная газовая постоянная. Давление Р традиционно измеряется в барах, причем, бар выражается следующим образом через стандартные единицы Н (ньютон) и Па (единица давления паскаль равна силе в ньютонах, деленной на площадь в м2):
Часто используется единица давления атм (атмосфера), равная 1 кг/см2 и близкая к одному бару.
Здесь целесообразно напомнить некоторые полезные для дальнейшего цифры. Часто выделяют так называемые «нормальные условия»:
Они представляют собой некоторые типичные, «нормальные» значения атмосферного давления и температуры 0°С, т.е. примерно 273 К. При этом объем одного моля идеального газа составляет 2,24 • 10-2 м3, или 22,4 литра.
Чаще в физике атмосферы используется другая форма записи уравнения состояния, содержащая плотность воздуха р. Уравнение следует из (13.1), если поделить на объем правую часть. Нередко используется не универсальная газовая постоянная R, а газовая постоянная для воздуха Ra, нормированная на молекулярный вес воздуха µ:
где
Отсюда плотность воздуха при нормальных условиях равна
Одним из самых существенных факторов, определяющих поведение атмосферы, является водяной пар — известный всем газ Н2О с молекулярной массой 18. Он присутствует в сравнительно небольших количествах в атмосфере, но в отличие от других компонент воздуха с водяным паром при типичных атмосферных температурах происходят фазовые переходы с выделением и поглощением тепла, поэтому его роль весьма значительна. Уравнение состояния воздуха при учете водяного пара меняется.
Напишем отдельно уравнение состояния для сухого воздуха с парциальным давлением Ра и уравнение состояния для водяного пара, где е обозначает так называемую упругость водяных паров, или парциальное давление водяного пара:
Здесь введена газовая постоянная для водяного пара Rw = = R/pw. Уравнение состояния для смеси сухого воздуха и водяного пара будет несколько отличаться от уравнения состояния для сухого воздуха. Суммарная плотность смеси р равна плотности сухого воздуха ра плюс плотность воды pw:
Учитывая, что
получим выражение для плотности:
где плотности воздуха и водяного пара выражены через соответствующие уравнения состояния, при этом парциальное давление сухого воздуха заменено на разность давлений влажного воздуха (смеси) и пара, поскольку давление паров плюс давление сухого воздуха есть суммарное давление смеси. После тождественных преобразований получим формулу
Поскольку парциальное давление водяного пара, как правило, не превышает 30-50 мбар, оно мало по сравнению с давлением
воздуха (~ 1 бар). Учитывая малость отношения — <С 1, можно переписать уравнение состояние влажного воздуха в виде
Сравнивая (13.2) и (13.3), нетрудно видеть, что присутствие водяных паров дает лишь небольшую поправку к уравнению состояния, которую можно интерпретировать как сдвиг температуры. Иногда вводится так называемая виртуальная температура, т. е. для воздуха с водяным паром можно заменить уравнение состояния (13.3) соотношением вида (13.2) с другой — виртуальной температурой. Иными словами, это температура сухого воздуха, имеющего такое же давление как влажный воздух. Виртуальная температура будет несколько больше, потому что молекулярный вес пара меньше. Если происходит добавление пара с замещением молекул воздуха, то смесь становится легче и плотность падает. А для того чтобы сухой воздух имел такую же плотность, нужно поднять его температуру, тогда его плотность уменьшится. Как упоминалось выше, давление водяных паров невелико, поэтому в ряде задач без фазовых переходов влиянием водяного пара на уравнение состояния можно пренебречь.
Переход фазовый (ф.п.) - термодинамический процесс перехода вещества из одной фазы в другую;
первого рода - фазовый переход, при котором претерпевают скачки первые производные от химического потенциала (S и V);
второго рода - фазовый переход, при котором первые производные от химического потенциала непрерывны, но претерпевают скачки его вторые производные (cP, , T);
монотропный - односторонний ф.п., при котором переход от высокотемпературной модификации к низкотемпературной невозможен, тогда как обратный процесс осуществляется и протекает тем быстрее, чем выше температура;
энантиотропный - взаимные превращения двух кристаллических модификаций, которые могут самопроизвольно протекать как в прямом так и в обратном направлениях в зависимости от условий.
Правило фаз Гиббса - в равновесной термодинамической системе, на которую из внешних факторов оказывают влияние только 2 фактора - температура и давление (соответствуют слагаемому "2" в ур-нии), число степеней свободы (C) равно числу независимых компонентов (K) минус число фаз (Ф) плюс два: С = К - Ф + 2. Если Ф = 0, система инвариантна, Ф = 1 - моновариантна, Ф = 2- бивариантна и т.д.
Уравнение Клапейрона-Клаузиуса для фазовых превращений
равновесие "кристалл" жидкость":
равновесие "жидкость" пар": ,
если насыщенный пар подчиняется ур-нию состояния идеального газа , то
при испарении ; , при возгонке ;.
В интегральном виде
Термодинамические процессы в атмосфере
В атмосфере происходят различные термодинамические процессы, в частности, изотермические, адиабатические и другие знакомые по курсу молекулярной физики процессы. В основном атмосфера неизотермична, например, в тропосфере температура меняется с высотой довольно сильно, примерно на 6,5 °С на км. Но в областях тропопаузы, стратопаузы, мезопаузы в некоторых диапазонах высот ее приближенно можно считать изотермичной.
Как известно, распределение давления и плотности в изотермической атмосфере определяется формулой Больцмана. Разность давлений в слоистой и статичной атмосфере обусловлена весом выделенного объема воздуха:
Ось z направлена вверх. Если заменить р выражением, полученным из уравнения состояния (13.2), то получим уравнение
откуда после интегрирования следует формула Больцмана
где — так называемая высота однородной атмосферы.
В соответствии с формулой Больцмана давление с высотой меняется экспоненциально, причем Н определяет масштаб спадания давления по высоте, т. е. на высоте Н давление падает в е раз. Формула для плотности будет аналогичной, потому что при постоянной температуре плотность пропорциональна давлению. Высоту однородной атмосферы можно выразить и через массу т одной молекулы:
Численная оценка дает величину около 8 км:
Заметим, что уже на высотах в несколько километров спадание давления и плотности воздуха значительно, например, на высоте 2,5 км плотность составляет 70% от плотности на уровне моря. Однако, как правило, в атмосфере происходят заметные изменения температуры с увеличением высоты, и приближение
изотермической атмосферы явно неприменимо. Более подходящим приближением при рассмотрении перемещения частиц воздуха является адиабатическое приближение. При таком анализе обычно выделяется малая частица, представляющая собой «физически бесконечно малый» объем, но достаточно большая, в том смысле, что она содержит много молекул. Иными словами, предполагается, что частица достаточно велика по сравнению с масштабами микроструктуры среды и достаточно мала по сравнению с внешними характерными масштабами задачи. Поскольку воздух — плохой проводник тепла и его теплопроводность низка, можно считать, что по мере перемещения этой частицы с потоком других частиц, с ветром, она слабо обменивается энергией с окружающей средой, т.е. можно использовать адиабатическое приближение. Такая простейшая модель, тем не менее, отражает основное физическое явление и объясняет многие процессы в атмосфере.
Рассмотрим адиабатический процесс в атмосфере. Первое начало термодинамики имеет вид
Здесь приращение тепла δQ равно приращению внутренней энергии dU = CVdT плюс работа ЗА = P dV. Отметим, что в общем случае только приращение внутренней энергии dU является полным дифференциалом. Для частицы, которая будет перемещаться, не меняя своей энергии, можно написать δQ = О, т.е. приток тепла равен нулю, взаимодействие с окружающей средой отсутствует или, по крайней мере, пренебрежимо мало за время этого перемещения. Если мы хотим получить зависимость Р(Т), надо перейти от дифференциала dV к дифференциалу dP. Это несложно сделать, используя уравнение состояния идеального газа. Дифференцируя логарифм соотношения (13.1), получим
После интегрирования получается связь
Это так называемое тождество Майера. Далее, используя тождество Майера, заменяем дифференциал dV на dP в (13.5) и получаем
