Ответы на вопросы к госу по МПФ
p>11. Анализ и методика изучения законов сохранения в механике (закон
сохранения импульса и энергии).Изучение в школе законов сохранения (ЗС) имеет большое познавательное и мировоззренческое значение. ЗС принадлежат к наиболее общим законам природы. В отличии, например, от закона Паскаля, который справедлив лишь для жидкостей и газов и других законов, имеющих ограниченную область применения. ЗС энергии и импульса выполняется во всех физических процессах.
При изучении темы Законы сохранения в механике вводятся понятия, определяющие область применимости ЗС импульса и энергии.
Замкнутая система. Физическая система считается замкнутой, если внешние силы не действуют на эту систему.
Однако, поскольку действие, например, гравитационных сил простирается до бесконечности, то очевидно понятие замкнутая система является абстракцией.
Это можно пояснить следующими примерами: система тел спутник, движется вокруг Земли, электрон движется вокруг протона в атоме. В ряде случаев, когда внешней силой можно пренебречь, систему можно считать замкнутой. В замкнутой системе действуют силы, которые называются внутренними.
Консервативные силы – это силы работа которых не зависит от длины пути, а зависит только от положения начальной и конечной точек пути. К консервативным силам можно отнести нуклоновские силы, силу тяжести, силу упругости.
Система тел, в которой действует консервативная сила называется консервативной. Необходимо отметить, что если для применимости закона сохранения импульса достаточно, чтобы система тел была замкнутой, то доя применимости закона сохранения энергии, необходимо еще чтобы внутренние силы, действующие в замкнутой системе были консервативными.
Импульс силы. Импульс тела.
Согласно второму закону Ньютона [pic], откуда [pic] (1). Из последнего выражения видно, что изменение скорости одного и того же тела зависит не только от силы, приложенной к телу, но и он времени ее действия. Это может наблюдаться на ряде опытов. При быстром выдергивании листочка бумаги из под стакана с водой, стакан остается на прежнем месте. Если привязать груз на нить и резко дернуть нижнюю нить, оторвется нижняя нить. Если в перечисленных опытах время действия силы увеличить, то даже при существенно меньших действиях силы стакан и груз получат заметные скорости. Таким образом учащиеся подводятся к понятию импульса силы – векторная величина, которая равна произведению силы на время ее действия. Из (1) следует [pic]
(2), из (2) следует, что существует величина, одинаково изменяющаяся у тел разной массы, если импульс действующих сил одинаков. Эту физическую величину назвали импульсом или количеством движения. [pic].
Затем переходят к закону сохранения импульса [pic] . Необходимо отметить, что при выводе формулы ЗС импульса учащимся надо объяснить, что в течение времени взаимодействия (столкновении) тел модули сил с которыми тела взаимодействуют, изменяются, оставаясь все время одинаковыми.
Полученный теоретический вывод иллюстрируется на опытах упругого и неупругого столкновения тел.
Интересен вывод ЗС импульса, основанный на серии опытов, подводящих учащихся к нему: а) при скатывании шара с наклонного желоба импульс приобретаемый в конечной точке прямо пропорционален скорости полета. [pic]; б) при упругом соударении шара с таким же шаром, находящимся на горизонтальной лотке, происходит обмен импульсами (удар центральный); в) при упругом не центральном ударе направление разлета шаров оказывается различным. Измерив расстояния и произведя векторные сложения перемещений, получим ЗС импульса в векторной форме: [pic]. Закон сохранения энергии. На первой ступени обучения физики учащиеся получили представления об энергии.
Если тело способно совершать работу, то оно обладает энергией. В 9 классе это представление необходимо развить. Энергия – это физическая величина, которая зависит от состояния тела (системы тел), ее перехода из одного состояния в другое определяют величиной совершенной работы. Наиболее простым видом механической энергии является кинетическая энергия, так как во всех случаях она определяется mV2/2 и не зависит от того взаимодействует это тело с другими телами или нет. Потенциальная энергия же энергия относящаяся к системе взаимодействующих тел, ее рассчитывают в зависимости от вида сил, обуславливающих существование этого взаимодействия.
Целесообразно начать формирование понятия энергии в механике с рассмотрения кинетической энергии.
Кинетическая энергия. Используя определения работы и второй ЗН получим:
[pic] - теорема о кинетической энергии. Заметим, что если работа больше ноля, то энергия возрастает в противном случае убывает. Энергия, как и работы, является величиной относительной.
Потенциальная энергия. При изучении этого вида механической энергии важно, чтобы школьники усвоили, что потенциальная энергия в механике – это энергия взаимодействия по крайне мере двух тел; понятие потенциальной энергии относится к системе тел, а не к одному телу. Это основная задача, которую решает учитель при формировании этого понятия. Вторая задача расширить представление о потенциальной энергии, полученное учащимся на первой ступени. Необходимо подчеркнуть, что потенциальной энергией обладает не только тело поднятое над Землей, но и упруго деформирующаяся пружина или другое деформирующееся тело. Дать понятие и характеристику потенциальной энергии. Третья задача, показать что нулевой уровень состояния системы произволен, так как разность энергий инвариантно, относительно этого выбора, хотя потенциальная энергия и зависит от выбора этого уровня.
При выводе формулы, связывающей изменение потенциальной энергии с работой сил, одно из тел системы принимается за неподвижное. Поэтому потенциальную энергию двух тел учащиеся привыкают рассматривать как энергию одного тела.
Это осложняет процесс формирования понятия об этом виде энергии. Чтобы избежать осложнений, правильнее будет раскрывать следующее положение: изменение потенциальной энергии двух тел, взаимодействующих с силами, зависящими только от расстояния между ними, равно работе, взятой с противоположным знаком. Существует несколько способов вывода ЗС энергии.
Рассмотрим некоторые из них: 1. В учебнике физика 9 Никонин предлагается следующий методический подход: Рассматривается замкнутая система тел, в которой действуют только консервативные силы. Опираясь на теорему о кинетической энергии записываем, что A (например, при падении тела с высоты h1 на высоту h2) [pic], [pic] - механическая энергия.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой только консервативными силами, остается постоянной. 2. Выражение полученное для измерения полной механической энергии под действием внешних сил и внутренних консервативных сил. В этом случае получим выражение [pic]. Анализируя выражение приходим к выводу, что сумма кинетической и потенциальной энергии их взаимодействия остается постоянной, если выполнятся условия: 1) работа внешних сил равна нулю; 2) работа внутренних сил равна нулю и работа внешних сил равна нулю.
Первое условие выполняется для замкнутой системы, второе требует, чтобы в рассматриваемой системе тел не действовали неконсервативные силы, то есть силы от относительных скоростей взаимодействующих тел, силы трения и т.д.
При таком подходе определяется область применимости ЗС механической энергии.
12. Научно методический анализ понятий «Работа» и «Энергия».
Понятие механическая работа в науке было введено раньше, чем понятие энергия. Термин механическая работе был введен впервые в науку в 1826 г. ученым Понселье, а понятие энергия в 1856 г. Т. Юнгом. В школе при формировании понятия механическая работа встречается ряд трудностей, со многими физическими понятиями школьники встречаются в повседневной жизни и на уроках физики, эти понятия углубляются и дается научная трактовка. С понятием механической работы школьники встречаются впервые; смысл многих физических величин раскрывается по ходу их изучения. В отличие от этого математическая структура понятия работа не позволяет дать простую функциональную интерпретацию (то есть ограничивается формально- математическим понятием). Механическая работа тесно связана с понятием энергия. Существует различные методические подходы к трактовке понятия энергия: 1. Существуют различные виды движения материи. Все эти виды превращаются друг в друга, в строго определенных количествах. Это положение лежит в основе следующего определения: энергия – это общая, единая, количественная мера различных форм движения материи. 2. Каждому соответствию механической системы соответствует определенная энергия.
Переход из одного состояния в другое сопровождается изменением энергии системы. Энергия системы – функция ее состояния. 3. В школьном определение дается следующем виде: Энергия – свойство (способность) тел совершать работу.
Рассмотрим основные этапы формирования понятия механическая работа в средней школе. С этим понятием ученики впервые встречаются в 7 классе, здесь рассматривается лишь частный случай работы, когда направление силы совпадает с направлением перемещения, угол между ними равен нулю. Для вычисления работы пользуемся формулой A = F S, где векторные величины F S в
7 классе не рассматриваются. После уточнения этого понятия устанавливается достаточный и необходимый признак совершения работы. Механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила и под действием этой силы тело перемещается. На втором этапе в 9 классе понятие механической работы расширяется и углубляется. A = F S cos ?.
Таким образом выяснилось, что работа может быть положительно и отрицательной, а также равной нулю.
Рассмотрим выражение работы для некоторых видов сил. При изучении работы силы тяжести прежде всего отличают, что сила тяжести и перемещение при свободном падении направлены в одну и ту же сторону. Далее выясняется, что работа силы тяжести не зависит от длины и формы пути, прошедшего телом, и всегда равна произведению силы тяжести на разность вертикальных координат исходного и конченого положения тела. Работа силы тяжести на любой замкнутой траектории всегда равна нулю. Таким свойством обладают и другие силы: давление, сила всемирного тяготения, сила упругости и др.
Все силы работа которых на замкнутой траектории равна нулю получили название консервативных.
Далее выясняют вопрос о работе силы упругости, формула в учебнике получена на примере работы, которую производит деформированная пружина при переходе в недеформированное состояние F = kx . Для упрощения начало координат совмещается со свободным концом недеформированной пружины. Учитывая, что сила упругости переменна, то для вычисления работы силы упругости приходится брать среднее значение силы, а работа равна среднему арифметическому начального и конечного значения этой системы.
Необходимо раскрыть относительный характер величины работы, то есть показать, что работа зависит от выбранной СО. Развивая идею относительности движения, необходимо обратить внимание учащихся на то, что работа является величиной относительной.
