èëè . (18)
 ýòîì ñëó÷àå ýëëèïñ âûðîæäàåòñÿ â ïðÿìóþ
, (19)
ò.å. ñâåò îñòàåòñÿ ëèíåéíî- ïîëÿðèçîâàííûì, íî íàïðàâëåíèå, íî íàïðàâëåíèå êîëåáàíèé ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà óãîë .
â) Ïëàñòèíêà â öåëóþ äëèíó ñâåòîâîé âîëíû (ïëàñòèíêà â ):
èëè
ò.å. èëè . (20)
Ýëëèïñ âûðîæäàåòñÿ â ïðÿìóþ
, (21)
ò.å. ëó÷ îñòàåòñÿ ëèíåéíî- ïîëÿðèçîâàííûì áåç èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ êîëåáàíèé.
Âñå ïðåäøåñòâóþùèå ðàññóæäåíèÿ îòíîñèëèñü ê ñâåòó îïðåäåëåííîé äëèíû âîëíû, ò.å. ê íåáîëüøîìó ñïåêòðàëüíîìó èíòåðâàëó. Ïðè çíà÷èòåëüíîì ðàçíîîáðàçèè á äëèíàõ âîëí ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå, ÷òî ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèé äëÿ îáîèõ âîëí çàâèñèò îò äëèíû âîëíû (äèñïåðñèÿ), ïðè÷åì èõ ðàçíîñòü òàêæå ìåíÿåòñÿ ñ äëèíîé âîëíû.
Õàðàêòåðèñòèêè ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèè ñ ïîìîùüþ ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà.Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ýëëèïñà ïîëÿðèçàöèè íåîáõîäèìû òðè íåçàâèñèìûå âåëè÷èíû, íàïðèìåð àìïëèòóäû a è b è ðàçíîñòü ôàç d èëè ìàëàÿ è áîëüøàÿ îñè è óãîë õàðàêòåðèçóþùèé îðèåíòàöèþ ýëëèïñà. Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé ñîñòîÿíèå ïîëÿðèçàöèè óäîáíî îõàðàêòåðèçîâàòü íåêîòîðûìè ïàðàìåòðàìè, îáëàäàþùèìè îäèíàêîâîé ôèçè÷åñêîé ðàçìåðíîñòüþ; îíè áûëè ââåäåíû Ñòîêñîì.
Ïàðàìåòðàìè Ñòîêñà äëÿ ïëîñêîé ìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíû ñëóæàò ÷åòûðå âåëè÷èíû:
(21)
Ëèøü òðè èç íèõ íåçàâèñèìû , ò.ê. ñïðàâåäëèâî òîæäåñòâî
(22)
Î÷åâèäíî, ÷òî ïàðàìåòð ïðîïîðöèîíàëåí èíòåíñèâíîñòè âîëíû. Ïàðàìåòðû è ïðîñòûì îáðàçîì ñâÿçàíû ñ óãëîì õàðàêòåðèçóþùèì îðèåíòàöèþ ýëëèïñà , è óãëîì , õàðàêòåðèçóþùåì ýëëèïòè÷íîñòü è íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ. Âûïîëíÿþòñÿ ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
(23)
Âûðàæåíèÿ (23) óêàçûâàþò ïðîñòîå ãåîìåòðè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèé ïîëÿðèçàöèè: è ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê äåêàðòîâû êîîðäèíàòû òî÷êè P íà ñôåðå ðàäèóñà , ïðè÷åì è ÿâëÿþòñÿ ñôåðè÷åñêèìè óãëîâûìè êîîðäèíàòàìè ýòîé òî÷êè. Ò.î. , êàæäîìó âîçìîæíîìó ñîñòîÿíèþ ïîëÿðèçàöèè ïëîñêîé ìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíû çàäàííîé èíòåíñèâíîñòè ( = const) ñîîòâåòñòâóåò îäíà òî÷êà íà ñôåðå è íàîáîðîò. Ò.ê. óãîë ïîëîæèòåëåí èëè îòðèöàòåëåí â çàâèñèìîñòè îò òîãî, èìååì ëè ìû äåëî ñ ïðàâîé èëè ñ ëåâîé ïîëÿðèçàöèåé, òî èç (23) ñëåäóåò, ÷òî ïðàâàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ òî÷êàìè íà , ëåæàùèìè âûøå ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè (ïëîñêîñòè xy ), à ëåâàÿ - òî÷êàìè íà , ëåæàùèìè íèæå ýòîé ïëîñêîñòè. Äàëåå, äëÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîãî ñâåòà ðàçíîñòü ôàç ðàâíà íóëþ èëè öåëîìó êðàòíîìó ; ñîãëàñíî (21) ïàðàìåòð Ñòîêñà ðàâåí òîãäà íóëþ , òàê ÷òî ëèíåéíàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ òî÷êàìè íà ýêâàòîðèàëüíîé ïëîñêîñòè. Äëÿ êðóãîâîé ïîëÿðèçàöèè è èëè â ñîîòâåòñòâèè ñ òåì, èìååì ëè ìû äåëî ñ ïðàâîé èëè ëåâîé ïîëÿðèçàöèåé. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðàâàÿ êðóãîâàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñåâåðíûì ïîëþñîì (), à ëåâàÿ - þæíûì ïîëþñîì (). Òàêîå ãåîìåòðè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèé ïîëÿðèçàöèè òî÷êàìè íà ñôåðå áûëî ïðåäëîæåíî Ïóàíêàðå. Îíî ÷ðåçâû÷àéíî ïîëåçíî â êðèñòàëëîîïòèêå äëÿ îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ êðèñòàëëè÷åñêèõ ñðåä íà ñîñòîÿíèå ïîëÿðèçàöèè ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç íèõ ñâåòà. Ñôåðà íàçûâàåòñÿ ñôåðîé Ïóàíêàðå .
