Построим график НСХ термопары ТХА(К) для диапазона температур от +600 до +1100 єС с шагом 10єС, пользуясь программой Microsoft Excel.
Рис.1. График зависимости термо-э.д.с. от температуры для датчика ТХА(К)
1.2 Идеальная линейная характеристика
Из курса математики задаемся уравнением прямой вида
:
- Енач и Екон присваиваем значение и соответственно;
- tнач и tкон присваиваем значение и соответственно.
Рис.2. Отклонение НСХ от идеальной прямой
2. Точность преобразования и линейность
Точность учитывает погрешности квантования, нелинейности входных цепей и формирователей, погрешности производственной настройки, шум и кратковременный дрейф параметров. Существуют две разновидности определения точности: абсолютная и относительная точность.
Абсолютная точность – это отношение действительного выходного напряжения преобразователя, соответствующего полной шкале, к его расчетному выходному значению.
В АЦП абсолютная точность определяется тремя видами погрешностей: внутренне присущей преобразователям дискретной погрешностью (±Ѕ единицы младшего разряда) или погрешностью квантования, аналоговой погрешностью, обусловленной низким качеством элементов схемы (она обычно определяется в виде отношения полной погрешности в процентах ко всему суммарному входному сигналу), и апертурной погрешностью.
Погрешность линейности или нелинейность можно определить как максимальное отклонение любой из этих дискретных точек от прямой линии, проведенной через крайние точки характеристики преобразования. Эти крайние точки устанавливаются потребителем в процессе калибровочной настройки.
Относительная погрешность в АЦП – это максимальное отклонение выходных цифровых кодов от прямой линии, проведенной через нуль и точку, соответствующую полной шкале.
Нелинейность преобразователя – это отклонение от прямой линии, проведенной через крайние точки характеристики преобразования для заданного диапазона работы.
В нашем случае прямая, соединяющая две крайние точки рабочего диапазона датчика 600 и 1100 єС, является идеальной линейной характеристикой преобразования.
Из графиков (рис.1, рис.2) видно, что максимальное отклонение характеристики датчика от идеальной прямой появляется в значении шкалы 850°С и составляет 0,309.
Такое же значение подтверждают математические вычисления в программе Microsoft Excel (из значений идеальной линейной характеристики вычитаются значения НСХ датчика ТХА(К)).
Относительная погрешность – это разность между номинальным и действительным отношениями аналоговой величины, соответствующей заданному цифровому входному сигналу, к полной шкале, независимо от калибровки последней.
Максимальная относительная погрешность нелинейности (в %) в диапазоне температур от 600 до 1100 єС, определяется по формуле (1):
или (1)
где
– значение идеальной линейной характеристики преобразования для температуры 850 єС;
– значение термо-э.д.с. НСХ термопары ТХА(К) для температуры 850 єС;
– диапазон значений термо-э.д.с. НСХ термопары ТХА(К) для крайних точек характеристики преобразования .
Итак, максимальная относительная погрешность нелинейности (в %) составит:
Наш измерительный преобразователь должен обеспечивать класс точности 0,25. Также измерительный преобразователь должен обеспечивать запас по погрешности, который должен быть не менее 20%., т.е. 20% от 0,25 составляют 0,05 и тогда точность преобразования должна быть лучше 0,2 (0,25 - 0,05= 0,2).
В нашем случае максимальная погрешность нелинейности составляет 1,53 %, что больше требуемой (0,2%), поэтому необходимо провести линеаризацию для обеспечения заданного класса точности измерения температуры датчика ТХА(К).
3. Разрешающая способность аналого-цифрового преобразования
Разрешающая способность преобразователя есть наименьший уровень входного аналогового сигнала (для АЦП), для которого вырабатывается выходной цифровой код, и наименьший входной цифровой код (для ЦАП), для которого образуется уровень выходного аналогового сигнала. На практике полезная разрешающая способность преобразователя часто оказывается меньше указанной, поскольку она ограничивается из-за воздействия шума, температуры и факторов времени.
Для определения значения полезной разрешающей способности измерительного преобразователя с заданной точностью применим формулу:
где
– полезная разрешающая способность преобразователя;
– требуемое значение класса точности преобразователя (0,2).
Таким образом, полезная разрешающая способность (разрядность) аналого-цифрового преобразования должна быть лучше 500 единиц (квантов).
Согласно ГОСТ 8.009 «Метрологические характеристики средств измерения» максимальная погрешность преобразователя не должна превышать ±5 квантов (единиц младшего разряда), поэтому разрешающая способность аналого-цифрового преобразования будет равна:
где
– значение разрешающей способности аналого-цифрового преобразования;
– полезное значение разрешающей способности;
– максимальная погрешность преобразователя (±5 квантов).
Таким образом, разрешающая способность аналого-цифрового преобразования должна быть не хуже 12 разрядов (212 = 4096 > 2500).
При необходимости линеаризации, на нее надо дополнительно 2 разряда, тогда значение разрешающей способности аналого-цифрового преобразования будет:
Таким образом, разрешающая способность аналого-цифрового преобразования должна быть не менее 14 разрядов.
4. Линеаризация НСХ преобразователя
Для достижения требуемой точности преобразования используют линеаризацию НСХ термопреобразователя. На практике широкое распространение получил метод линеаризации с помощью кусочно-линейной аппроксимации. В этом методе исходную функцию представляют ломанной кривой, уменьшая тем самым число точек характеристики, значение которых необходимо держать в памяти вычислительного устройства, соответственно при этом уменьшаются требования к вычислительному устройству, что удешевляет стоимость всей системы и упрощает ее.
Мы также будем использовать метод кусочно-линейной аппроксимации. Для этого разделим исходную НСХ термопреобразователя на несколько участков, в каждом из которых НСХ представляется прямым отрезком, соединяющим крайние точки характеристики НСХ.
В первом приближении число необходимых участков линеаризации можно определить по формуле (5)
, (5)
где
– число участков линеаризации;
– максимальная погрешность линеаризации (%)
– требуемая точность преобразования (0,2)
Итак,
= 1,53/0,2 = 7,658 участков.
Таким образом, в первом приближении, для соответствия преобразователя классу точности 0,25, исходную НСХ термопреобразователя необходимо разделить на 8 участков.
При таком числе участков кусочно-линейная аппроксимация неэффективна, а использование ПЗУ для прямого преобразования выходного кода АЦП в значение температуры позволяет просто реализовать соответствие преобразователя классу точности 0,25 для диапазона температур от 600 до 1100°С.
Значение требуемой емкости ПЗУ найдем по формуле:
где
– число входных значений для ПЗУ;
- разрядность входных данных с АЦП;
– длина кода АЦП (в байтах).
В нашем случае N=14 разрядов, длина выходного кода d=2байта (14бит/8бит).
5. Выбор и обоснование принципа работы узла аналого-цифрового преобразования
По существу аналого-цифровые преобразователи либо преобразуют аналоговый входной сигнал (напряжение или ток) в частоту или последовательность импульсов, длительность которой измеряют для обеспечения отображающего цифрового сигнала, либо, чтобы получить цифровой выходной сигнал, сравнивают входной сигнал с переменным опорным сигналом, используя внутренний ЦАП.
Существует три ведущих способа преобразования, основанных на принципе измерения временного интервала: преобразование напряжения в частоту, метод с пилообразным напряжением и метод линейного интегрирования. На методе сравнения основываются схемы последовательного приближения, параллельные и модифицированные параллельные схемы.
В основном находят применение 2 основных типа АЦП: двухтактный интегрирующий АЦП и АЦП последовательного приближения. Каждый из них преобразовывает входное напряжение в цифровой код, пропорциональный входному напряжению.
При выборе принципа работы узла аналого-цифрового преобразования будем учитывать следующие факторы:
- точность преобразования;
- скорость преобразования;
- стабильность точностных характеристик преобразователя во времени;
- стоимость преобразователя;
- гальваническое разделение входных и выходных цепей.
Рассмотрим все эти факторы:
1) из задания известно, что время реакции датчика на изменение температуры составляет более 10 секунд – можем применить низкоскоростной АЦП;
2) требования к точности преобразования – 14 разрядный АЦП;
3) стоимость преобразователя – как можно дешевле;
4) стабильность точностных характеристик преобразователя во времени – с течением времени преобразователь должен обеспечивать высокое качество преобразования без необходимости частой калибровки потребителем;
5) практически все АЦП позволяют реализовать гальваническое разделение между входными и выходными цепями, различия будут лишь в технической реализации и стоимости выбранного решения.
Этим требованиям отвечают интегрирующие АЦП, которые имеют дополнительные преимущества по сравнению с АЦП последовательного приближения: минимальное число необходимых точных компонентов, высокую помехоустойчивость, отсутствие дифференциальной нелинейности, низкую стоимость.
Недостатком таких АЦП является большое время преобразования, обусловленное привязкой периода интегрирования к длительности периода питающей сети. В нашем случае требования по быстродействию АЦП позволяют применить данный вид АЦП.
Рисунок 3. Упрощенная схема двухтактного интегрирующего АЦП
Рассмотрим принцип работы двухтактного интегрирующего АЦП.
В первом такте цикла преобразования производится интегрирование – накопление интеграла от некоторого входного сигнала, а затем во втором также выполняется операция «разинтегрирования» - считывание накопленного интеграла путем подачи на вход интегратора другого входного сигнала (опорного). Диаграмма изменения напряжения Uи на выходе неинвертирующего интегратора при реализации принципа двухтактного интегрирования показана на рис. 4. В первом такте длительностью Т1 напряжение Uи изменяется от некоторого начального уровня (в частном случае от нуля) до значения Uм. Во втором такте длительностью Т2 происходит обратное изменение Uи – от Uм до исходного уровня. Накопление интеграла (в течение Т1) происходит при подаче на вход интегратора напряжения Uвх.и = U1, а считывание (Т2) – при подаче напряжения Uвх.и = U2.
Рис. 4. Диаграмма изменения интеграла при реализации принципа двухтактного интегрирования
Суммарное приращение интеграла за цикл интегрирования равно нулю, поэтому можно записать
U1T1 U2T2
------ + ------- =0,
τ τ
где
τ – постоянная времени интегратора.
Отсюда видно, что напряжения U1 и U2 должны иметь различную полярность, а соотношение длительностей тактов определяется равенством
T2/T1 = - U1/U2.
Задача построения точного цифрового измерителя длительности импульсов решается просто: производят подсчет импульсов известной частоты, заполняющих измеряемый промежуток времени. В интегрирующем преобразователе этого типа не важны стабильность частоты генератора импульсов, если исходить из того, что она остается постоянной за время преобразования, и стабильность «постоянной времени» интегратора. Выбирая время интегрирования равным одному или нескольким периодам сигнала помехи, помеху можно исключить. Двухтактный интегрирующий АЦП применяется до 14-разрядной точности и обеспечивает высокое подавление помех и превосходную стабильность, как во времени, так и по температуре.
Рисунок 5. Диаграммы работы двухтактного интегрирующего АЦП
Выбор длительности интегрирования входного сигнала Uвх обуславливается подавлением высокочастотных помех и исключением влияние сетевых помех на точность преобразования (интеграл от синусоидального напряжения в интервале, кратном периоду изменения синусоиды равен нулю).
6. Определение времени преобразования измерительного преобразователя
В двухтактном интегрирующем АЦП соотношение длительностей тактов определяется равенством:
В нашем случае Uвх примем равным 4,5108 В (усилитель должен усиливать входной сигнал с датчика в 100 раз), Uоп – 2,5 В как наиболее часто используемое опорное напряжение в современных схемах и самое простое в исполнении.
Тогда время разряда , и общее время преобразования АЦП:
Время интегрирования входного напряжения Uвх установим кратным периоду сетевой помехи и равным t1 = 640 мс.
Таким образом, максимальное время преобразования измерительного преобразователя будет равно:
Время реакции датчика на изменение температуры – не более 10 секунд, в нашем случае максимальное время преобразования равно 1,8 секунд, что меньше.
7. Структурная схема измерительного преобразователя
Выходное напряжение термопары пропорционально разности температур между двумя спаями (чувствительным и опорным). На практике требуется знание температуры на чувствительном спае. Учесть температуру опорной термопары можно двумя способами:
1) поддерживать на опорном спае постоянную температуру, равную 0°С, обычно для этой цели используют ванночку с тающим льдом или стабилизированный по температуре холодильник, который будет выполнять ту же работу;
2) построение компенсирующих схем, которые корректируют отличие, связанное с тем, что температура на опорном соединении не равна 0°С.
Основная идея компенсирующих схем заключается в использовании полупроводникового датчика, воспринимающего температуру холодного спая, и схемы, формирующей поправку к напряжению, т.е. компенсирующей разницу между фактической температурой опорного спая и стандартной (0°С).
Кроме того, т.к. термопары имеют низкое выходное напряжение (50мкВ/°С или около этого), и применяются в областях, где существуют большие синфазные помехи промышленной частоты и радиочастотные наводки, то усилитель (или измерительная схема) должен хорошо подавлять синфазные помехи промышленной частоты (50Гц) и иметь стабильное дифференциальное усиление.
Кроме того, входное сопротивление усилителя должно быть достаточно высоким, чтобы предотвратить ошибки от нагружения датчика, поскольку выводы термопар имеют некоторое сопротивление.
Исходя из этих положений, одним из вариантов структурной схемы измерительного преобразователя может стать преобразователь, приведенный на рис.6.
Рисунок 6. Структурная схема измерительного преобразователя
Рассмотрим назначение каждого узла структурной схемы измерительного преобразователя.
Измерительный преобразователь (рис.6) содержит фильтр низких частот (ФНЧ), устройство компенсации ЭДС опорного спая, измерительный усилитель сигнала датчика (термопары), интегратор, логический узел управления (устройство управления), генератор тактовых импульсов, компаратор, выходной счетчик и узел гальванического разделения между входными и выходными цепями (гальваническая изоляция).
ФНЧ (фильтр низких частот) необходим для устранения высокочастотных составляющих помех из полезного сигнала датчика термопары и пропуска на измерительный усилитель только медленно изменяющихся сигналов.
Схема компенсации ЭДС опорного спая содержит в своем составе полупроводниковый датчик, воспринимающий температуру опорного спая и схему, формирующую поправку к напряжению датчика, т.е. компенсирующую разницу между фактической температурой опорного спая и стандартной (0°С).
Затем скомпенсированный сигнал подается на вход измерительного усилителя, который усиливает малые значения сигнала с термопары до величин, которые будут корректно обрабатываться интегрирующим АЦП.
Интегрирующий АЦП состоит из нескольких узлов: интегратора, компаратора, генератора тактовых импульсов, устройства управления и счетчика.
Интегратор, который интегрирует входной сигнал в течение определенного времени, затем, когда счетчик переполняется, аналоговый входной сигнал отсоединяется устройством управления от интегратора и интегрируется опорное напряжение. Т.к. опорное напряжение постоянно, то наклон в течение времени T2 всегда будет постоянным. Интервал времени T2, необходимый для возвращения выходного напряжения интегратора в нуль, является функцией входного напряжения Uвх. Цифровой счетчик, который установился в конце интервала T1 в исходное состояние, снова начинает считать в течение интервала T2. Когда выходное напряжение интегратора достигает нуля, счетчик останавливается и его состояние представляет цифровое слово, отображающее входной аналоговый сигнал.
Блок гальванической изоляции необходим для гальванического разделения между входными и выходными цепями измерительного преобразователя, что позволяет подключать к выходу преобразователя практически любые устройства, исключая выход их из строя (из-за возникновения уравнивающих токов при появлении разности потенциалов между сопрягаемыми устройствами вследствие различных факторов).
В данной курсовой работе представлен процесс создания измерительного преобразователя для датчика термопары.
Построен график функции E = f(T). Построена идеальная линейная характеристика преобразования по температуре. Определена максимальная в заданном диапазоне температуры погрешность нелинейности характеристики и сделан вывод о необходимости линеаризации. Определена разрешающая способность АЦ-преобразования с учетом линеаризации.
Определено число участков линеаризации, обеспечивающих заданную точность преобразования, и предложен вариант линеаризации НСХ преобразователя по температуре. Выбран и обоснован принцип работы узла АЦ-преобразования. Определено время преобразования измерительного преобразователя. Разработана структурная схема измерительного преобразователя, с указанием основных функциональных узлов.
Таким образом, разработанная конструкция полностью соответствует требованиям задания.
Список литературы
1. Гнатек Ю.Р. Справочник по цифро-аналоговым и аналого-цифровым преобразователям: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1982.-552с.
2. Кончаловский В.Ю. Цифровые измерительные устройства: Учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.-304с.
3. ГОСТ Р8.585-2001 Преобразователи термоэлектрические. НСХ преобразования.
4. ГОСТ 6616-94 (ГОСТ Р50342-92) Преобразователи термоэлектрические. Общие технические требования и методы испытаний.
5. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т. №. Пер. с англ. – М.: Мир, 1993.-367с.
Страницы: 1, 2
