Первый способ. Он рассмотрен в [5]. В системе К' имеется неподвижный источник, который излучает короткие световые импульсы через равные интервалы времени DT'. В системе К мы будем видеть траекторию, «разделенную» этими вспышками на равные пространственные интервалы Dx, которые покоятся в системе К. Измеряя интервал времени между вспышками DT, в системе К можно определить наблюдаемую скорость движения инерциальных систем. Из (1.1) следует
(1.2)
«Кажущейся» мы называем эту скорость потому, что мы наблюдаем в системе К «искаженный» движением интервал времени DT’.
Второй способ [5]. Мы можем в системе К' разместить линейку длиной Dx' , ориентированную вдоль скорости относительного движения инерциальных систем. В системе К траекторией движения будет прямая линия, на которой мы зафиксируем неподвижную точку. Измеряя время DT, за которое линейка проходит эту точку, можно вычислить скорость движения v. Эта скорость будет также зависеть от угла наблюдения .
(1.3)
Независимо от способа измерений, мы имеем один и тот же результат. Замедление скорости имеет интересные следствия. Если v/c > 0.5, то при малых углах наблюдения наблюдаемая скорость движения объекта будет превышать скорость света в вакууме.
Полученный результат имеет интересные следствия.
Рис. 2
Во-первых, когда источник света виден наблюдателю под углом = 90о, мы имеем vнабл = v. Здесь наблюдаемая скорость совпадает с относительной скоростью движения инерциальных систем К' и К, которая входит в преобразование Лоренца. Скорость v, входящая в преобразование Лоренца, есть наблюдаемая скорость относительного движения инерциальных систем отсчета (явление). Она не является действительной скоростью относительного движения инерциальных систем отсчета.
Во вторых, мы будем наблюдать неравномерное движение источника световых импульсов, наблюдаемая скорость которого постоянно уменьшается. Наблюдаемое «ускорение» (замедление) равно
где z – координата движущейся точки. В частности, при = 90о ускорение равно .
Существует ли «на самом деле» это ускорение или же нам это «кажется» (объективная «кажимость»)? Означает ли это, что на движущуюся частицу действуют какие-то силы? «Реальны» ли эти силы или же они тоже «кажущиеся»? Как быть с принципом причинности? Ответ очевиден. Световые лучи, передавая информацию, искажают ее. По этой причине наблюдаемая скорость не может быть действительной скоростью относительного движения.
В третьих, многие исследователи справедливо указывают на конвенциальный характер выбора угла = 90о. Почему именно этот угол был выбран А. Эйнштейном для определения действительной скорости относительного движения инерциальных систем отсчета, ни Эйнштейн, ни его последователи не дали аргументированного ответа. Ссылка на аналогию с классическими представлениями неуместна.
В. Определение действительной скорости относительного движения инерциальных систем отсчета V. Зависимость наблюдаемой скорости движущегося объекта обусловлена искажениями светового луча. При первом способе измерений Пространственные отрезки между наблюдаемыми вспышками остаются равными, но искажается наблюдаемый интервал времени между вспышками из-за эффекта Доплера.
(1.4)
Во втором случае наблюдаемое время DТ не претерпевает изменений, но искажается фронт волны. Вследствие этого нам будет казаться, что «длина» движущегося отрезка зависит от угла наблюдения .
(1.5)
Интересно отметить, что при критическом угле наблюдения крит эти искажения отсутствуют, и мы будем наблюдать неискаженные интервалы времени и длины отрезков.
При
имеем
При таком угле наблюдения ( = крит) мы сможем сравнительно просто определить действительную скорость относительного движения. Она легко выражается через наблюдаемую с помощью световых лучей (эйнштейновскую) скорость относительного движения инерциальных систем.
(1.6)
Эта скорость не зависит от угла наблюдения , т.е. неизменна для любой точки наблюдения или угла наблюдения. Отметим, что действительная скорость относительного движения инерциальных систем отсчета может быть выше скорости света (1.6).
Таким образом, рушится один из мифов СТО. Мы в наших работах не раз говорили, что постулат о существовании предельной скорости распространения взаимодействий бессодержателен по смыслу. Взаимодействие есть процесс, а не материальный объект, и к нему неприменимы «механические» мерки.
Преобразование Лоренца, выраженное через действительную скорость относительного движения (1.4), имеет вид:
Оно сохраняет инвариантной форму уравнений Максвелла.
Это преобразование названо модифицированным преобразованием. Напомним, что никаких предположений относительно пространственно-временных отношений в инерциальных системах отсчета мы пока не делали. Что касается действительной относительной скорости движения инерциальных систем отсчета V, то она является обычной (классической) скоростью движения источника относительно наблюдателя и соответствует мгновенной передаче информации от источника к наблюдателю.
3. Эффекты, связанные с постоянством скорости света в инерциальных системах
Предварительное замечание. Световой луч всегда порождается своим источником. В системе отсчета, где этот источник покоится, отсутствуют явления аберрации света, эффект Доплера и др. Такую систему отсчета мы будем называть «базовой системой». Она всегда связана с источником светового сигнала. Если имеется среда (диэлектрик, замедляющие структуры и пр.), то для волны, отраженной, проходящей или рассеянной, такой базовой системой отсчета будет служить эта среда. Она является как бы источником «вторичного излучения». Если не будет оговорено специально, то мы величины, относящиеся к базовой системе отсчета, будем маркировать штрихами.
Математический формализм специальной теории относительности включает в себя понятие «истинный скаляр». Истинный скаляр есть величина, которая сохраняется инвариантной при применении преобразования Лоренца или модифицированного преобразования. Он имеет сущностный характер. Проекции отрезка (истинного скаляра) на оси пространственно-временных координат в любой системе отсчета относятся к разряду явлений.
Если, например, неподвижный пространственный отрезок мы будем рассматривать из движущейся системы отсчета, то его длина, определяемая квадратичной формой
будет одна и та же. Она является истинным скаляром. Однако проекции на оси координат в разных системах отсчета будут отличаться.
А. Интервалы времени и длины отрезков в разных ИСО. Рассмотрим неподвижный пространственный отрезок АВ (левый фрагмент рис. 3), ориентированный вдоль оси х’. Концы этого отрезка имеют проекции на эту ось x’1 и x’2. В момент времени t’0 мы осветим весь этот отрезок на короткое мгновение. Наблюдатель, расположенный в движущейся системе (x, ct), увидит, что в точке x1 в момент времени t1 возникнет световая точка, которая будет перемещаться к координате x2, которую она достигнет в момент времени t2 .
Рис. 3
Можно ли рассматривать пространственный интервал (х1-х2) как «длину» движущегося отрезка? Конечно нельзя! Действительная длина отрезка остается неизменной. Она не зависит от выбора наблюдателем системы отсчета. Информация, передаваемая с помощью светового луча, как мы видим, искажается. Появляется отличная от нуля проекция на ось времени (ct1, ct2 ), которая в собственной системе отсчета отрезка была равна нулю. Действительная же длина отрезка инвариантна. Она определяется, приведенной выше квадратичной формой.
Аналогичные явления имеют место, когда мы рассматриваем интервал времени. Если в неподвижной точке x’0 на короткое время t’1 – t’2 вспыхивает лампочка, интервал времени (отрезок CD на правом фрагменте рис. 3), то движущийся наблюдатель обнаружит, что светящаяся точка перемещается в пространстве от х1 к точке х2 за время ct1 – ct2. Но это время перемещения не есть действительный «интервал времени», наблюдаемый в движущейся системе. Это проекция.
Итак, мы обнаружили еще один миф о «замедлении времени» и «сжатии масштабов» в теории относительности. Никаких «сжатий» и «замедлений» в движущейся системе нет. Есть только наблюдаемые явления. Это искаженное отображение реальности, полученное с помощью световых лучей.
Б. Эффект Доплера
Как мы уже говорили, истинные скаляры («сущности») остаются инвариантными в любой инерциальной системе отсчета. Таким инвариантом является фаза волны, регистрируемая наблюдателем. Для монохроматического сигнала в системе отсчета наблюдателя, когда наблюдатель движется относительно источника в плоскости (x’; y’) мы можем записать
(2.1)
где ω' – циклическая частота колебаний источника, k' = ω'/c – волновое число (предполагается, что волна распространяется в вакууме), а – угол между направлением наблюдения и скоростью относительного движения источника и наблюдателя V (осью 0x) в K'
В системе отсчета движущегося наблюдателя (система К) мы можем записать
(2.2)
Выражение (2.2) должно получаться из (2.1) путем замены x', y' и t' на x, y и t в соответствии с модифицированным преобразованием. Имеем
Это выражение можно привести к следующему виду
(2.3)
Сравнивая (2.2) и (2.3) и учитывая, что , получаем
(2.4)
Выражая угловую частоту через не штрихованные величины, получаем выражение для наблюдаемой частоты в системе отсчета неподвижного наблюдателя
(2.5)
где v – скорость, входящая в преобразование Лоренца, и V – действительная скорость относительного движения инерциальных систем отсчета, входящая в модифицированное преобразование. Эта формула описывает эффект Доплера.
В. Аберрация. Аберрация света связана с искажением фронта световой волны, который возникает при переходе из системы отсчета, связанной с источником, к системе отсчета, связанной с движущимся относительно источника наблюдателем. Решая уравнения (2.4) и выражая угол через , получим
Рис. 4
В момент наблюдения наблюдатель N будет видеть светящийся объект в точке О, движущийся со скоростью vкаж. На самом деле этот объект в момент наблюдения будет находиться в точке О’. Разность углов и определяет угол наблюдаемой аберрации. Различие углов обусловлено изменением фронта световой волны (волнового вектора k) при переходе от системы отсчета светящегося объекта к системе отсчета наблюдателя. Угол аберрации зависит как от скорости движения объекта, так и от угла наблюдения .
