Значения эквивалентных калибров для местных сопротивлений, :
Фильтр – Ф 340
Гидропанель – ГП 300
Обратный клапан – ОК 280
Синхронизатор – С 220
Длины указанных на схеме трубопроводов: (M)
l1= 6, l2= 4.8, l3= 4, l4= 1.5, l5= 2, l6= 1, l7= 1.5, l8= 2.8, l9= 2.5, l10= 3.5, l11= 4
Диаметр всех трубопроводов .
По заданным параметрам гидросистемы необходимо определить:
1) гидравлические характеристики трубопроводов, отдельных элементов и системы в целом;
2) величину хода штоков по условию одновременного срабатывания всех цилиндров;
2) характеристики насоса;
3) значения рабочего давления, подачи, мощности насоса, КПД гидросистемы и числа Re.
Расчёт выполняется в первом приближении. Для определения путевых потерь в трубопроводах принимаем ламинарный режим течения. Учитываются заданные местные сопротивления, потери в которых определяются по приведенным данным. Величинами геометрического и скоростного напоров пренебрегаем.
2. Гидравлический расчет системы
2.1 Определение характеристик простых трубопроводов
Простым трубопроводом называется трубопровод без разветвлений. В задании рассматриваются трубопроводы постоянного сечения. Рассмотрим отдельно линию всасывания и нагнетания и линию слива.
А. Линия всасывания и нагнетания
Путевые потери в трубопроводах являются результатом трения между слоями жидкости и определяются по формуле
, (1)
где - коэффициент путевых потерь;
- расчётная длина трубопровода, м;
- диаметр трубопровода, м;
- плотность жидкости, кг/м3;
- средняя по сечению скорость потока, м/с.
Коэффициент путевых потерь зависит от режима течения, числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. Принимаем ламинарный режим течения, в этом случае
, (2)
где коэффициент . Большие значения соответствуют трубам с непрямолинейной осью, при наличии стыков, помятости сечения и т.д. Считаем, что эти факторы отсутствуют.
Число Рейнольдса
, (3)
где - объёмный расход (подача) жидкости в трубопроводе, м /с.
Имеем расчетную формулу для путевых потерь давления:
.(4)
Таким образом, при ламинарном режиме характеристикой трубопровода является линейная зависимость от подачи. Для обобщения зависимости потерь давления удобно ввести следующее обозначение:
, (5)
. (6)
Значения определяются для конкретных трубопроводов и сводятся в таблицу.
В линию простого трубопровода могут быть включены различные гидроагрегаты (фильтр, гидропанель) и поэтому необходимо учесть также потери давления от них. В приближенных расчетах можно воспользоваться статистическими данными для определения потерь в области местных сопротивлений. При весьма малых числах Re (Re<500) для местных сопротивлений потери давления описываются также практически линейной зависимостью от подачи, что позволяет объединить их с путевыми потерями, т.е. длина трубопровода формально увеличивается на некоторую величину.
Таким образом,
, (7)
где определяется по исходным данным для указанных гидроагрегатов.
Если гидроагрегат установлен на границе трубопроводов, то его можно включать в любой из них. Если трубопровод разветвляется, то гидроагрегат относят к трубопроводу без разветвлений. Отметим, что длина некоторых трубопроводов определяется как с учетом синхронизатора (С), так и без него. Например, длина трубопровода 7 в линии "Ш" определяется с учетом синхронизатора, а в линии "Н" - без него.
Б. Линия слива
Как и в линии всасывания и нагнетания, потери давления в гидроагрегатах включаются в путевые потери линии слива методом эквивалентной длины. Гидропанель также учитывается в линии слива.
Формула для путевых потерь давления в трубопроводах линии слива аналогична:
, (8)
где - объёмный расход жидкости в линии слива.
Обобщённая зависимость
. (9)
Результаты расчёта представлены в табл. 1.
Таблица 1 Характеристики простых трубопроводов
|
№ трубопровода |
L геометрическая, м |
L расчётная, м |
А, Па∙с/м3 |
|
1+Ф |
6 |
9.4 |
2,06E+09 |
|
2+ГП |
4.8 |
7.8 |
1,71E+09 |
|
3 |
4 |
4 |
8,76E+08 |
|
4+ Синхр |
1.5 |
2.7 |
5,91E+08 |
|
5 |
2.0 |
2.00 |
4,38E+08 |
|
6 |
1.0 |
1 |
2,19E+08 |
|
7 |
1.5 |
1.5 |
3,28E+08 |
|
7+ Синхр |
1.5 |
2.7 |
5,91E+08 |
|
8 |
2.0 |
2.0 |
4,38E+08 |
|
9+ГП+ОК |
2.5 |
8.3 |
1,82E+09 |
|
10 |
3.5 |
3.5 |
7,66E+08 |
|
11 |
4.00 |
4.00 |
8,76E+08 |
2.2 Рабочие площади поршней силовых цилиндров
Рабочие площади поршней силовых цилиндров со стороны нагнетаемой и со стороны вытесняемой жидкости отличаются на величину площади сечения штоков. В данном варианте задания
0.0063585 м2; (10)
0.0053025м2 (11)
0.00527834 м2; (12)
0.00457184 м2. (13)
2.3 Коэффициенты К линий "Ш" и "Н" в контуре ABCD
Объём вытесняемой из силового цилиндра жидкости отличается от объёма нагнетаемой вследствие наличия штоков с одной стороны поршней.
Коэффициенты
(14)
(15)
зависят от того, с какой стороны поршней нагнетается жидкость. В данном задании имеем
0.8024; (16)
0.8661. (17)
2.4 Распределение подачи Q между линиями "Ш" и "Н"
В контуре ABCD можно выделить две параллельные линии: линию "Н", обслуживающую силовой цилиндр носовой стойки шасси и линию "Ш" для силовых цилиндров основных стоек. Элементы линии "Ш" для левой и правой стоек симметричны. Участок линии "Н" состоит из последовательно соединённых элементов. В этом случае характеристики элементов суммируются путём сложения потерь давления при одном и том же расходе. Силовой цилиндр представлен эквивалентным сопротивлением, потеря давления в котором не зависит от расхода со стороны линии нагнетания . При этом расход внутри цилиндра меняется от значения в линии нагнетания на в линии слива.
Запишем уравнение характеристики линии "Н":
, (18)
0,5E+0006 Па ;
= 2,47E+09 Па*с/м3; (19)
- объёмный расход нагнетаемой жидкости в линии "Н".
Уравнение характеристики линии "Ш" учитывает наличие 2-х параллельных цилиндров:
, (20)
0,5E+0006 Па ;
= 1,35E+09Па*с/м3; (21)
- объёмный расход нагнетаемой жидкости в линии "Ш".
Так как в точках A и D давления в линиях "Н" и "Ш" равны, имеем уравнение с двумя неизвестными и :
. (22)
Запишем второе уравнение
. (23)
Пользуясь способом подстановки, получим
;
;
. (24)
Так как задано, что , окончательно имеем
0,35∙Q при .(25)
Аналогично получим
0,65∙Q при . (26)
Отношение подач
1,857 (27)
Уравнение характеристики структуры ABCD при условии, что имеет вид
. (28)
По аналогии с электрическим сопротивлением и проводимостью параллельно соединённых проводников имеем
, (29)
Откуда
. (30)
В результате получена характеристика участка линии ABCD как единого трубопровода, построенная по расходу в линии нагнетания Q, при этом трубопроводы линии нагнетания и линии слива рассчитаны по своим расходам.
2.5 Определение длины хода штоков цилиндров
При одновременном срабатывании всех цилиндров имеем уравнение:
. (31)
Задаём длину хода штока цилиндра основного шасси. Введём обозначения
(32)
. (33)
Отношение должно быть в пределах от 3 до 12, принимаем .
Из (31) имеем отношение длины к диаметру для цилиндра носового шасси:
. (34)
Очевидно, что если , получим запрещённое значение .
Таким образом, только если , имеем
, (35)
. (36)
Если же , то задаём длину хода штока цилиндра носового шасси:
(37)
и принимаем .
Из уравнения (31) получим следующее соотношение
, (38)
Откуда
0,69 м; (39)
0,984 м;. (40)
2.6 Рабочая (расчётная) подача насоса
После определения значений и находим действительные подачи в линиях.
1.337E-0004 м3/с;(41)
8.945E-0005 м3/с; (42)
Расходы в линиях слива "Ш" и "Н"
1,07E-04 м3/с; (43)
7,74637E-05 м3/с; (44)
Рабочая подача насоса
2,23E-04 м3/с; (45)
Суммарный расход в линии слива
1,84E-04 м3/с; (46)
Отношение слива к подаче в системе в целом
0,83 (47)
2.7 Характеристика гидросистемы
Если система спроектирована по условию, что перепад давления на поршнях , движение поршней начинается одновременно после достижения указанного перепада давлений. В случае ламинарного течения имеем линейную зависимость перепада давления на насосе от расхода жидкости:
, (48)
где в положении крана I I
7,30E+09Па*с/м3. (49)
Прямую линию определяют координаты 2-х точек:
1) значение перепада давления на насосе, равного перепаду давлений на поршнях, при равновесном состоянии неподвижных поршней, когда расход равен нулю;
2) значение перепада давления на насосе при перемещении поршней из одного крайнего положения в противоположное за заданный промежуток времени.
2,13E+06Па при 2,23E-04 м3/с. (50)
График характеристики гидросистемы представлен на рис. 2.
3. Построение характеристики насоса
Обычно гидросистема проектируется "под насос" с известными характеристиками. Как правило, применяется гидроаккумулятор, предназначенный для поддержания давления в системе в заданном диапазоне при различных режимах и условиях работы.
В данном учебном расчёте необходимо определить характеристики насоса, обеспечивающие равномерную работу упрощённой гидросистемы без гидроаккумулятора при заданных условиях работы по температуре жидкости, времени срабатывания и т.д.
По характеристике гидросистемы определён расчётный секундный расход и соответствующий перепад давления на насосе . С учётом внутренних утечек теоретическое значение подачи QТ проектируемого насоса объёмного типа при нулевом перепаде давления
, (51)
где – параметр насоса, определяющий внутренние утечки.
Линейный график характеристики насоса определяют две точки. Первая точка – рабочий (расчётный) режим работы гидросистемы, вторая точка при нулевом перепаде давления на насосе , где расход
2,34E-04м3/с.
График характеристики насоса представлен на рис. 2.
Рис. 2. Характеристика гидросистемы и насоса
4. Параметры рабочих циклов гидросистемы
Гидравлические характеристики системы позволяют определить ход штоков цилиндров, подачу в линиях, рабочие усилия на штоках, мощность насоса на рабочем режиме, КПД системы и др. Рассматривается расчётный режим работы гидросистемы с расходом . Усилия на штоках силовых гидроцилиндров
3,18E+03 Н; (52)
2,64E+03 Н. (53)
Скорость перемещения штоков силовых цилиндров:
1,05E-02 м/с; (54)
1,69E-02 м/с. (55)
Полезная мощность гидропередачи на рабочем режиме:
111,58 Вт. (56)
Мощность насоса на рабочем режиме:
475,15Вт. (57)
Коэффициент полезного действия гидравлической системы без учета КПД насоса определяется по полезной работе, производимой гидроцилиндрами:
0,2348. (58)
Число Рейнольдса находят по наибольшей скорости в гидросистеме:
, (59)
или
(60)
В данном случае 496,38, что значительно ниже критического . Следовательно, поток во всех трубопроводах ламинарный.
Выше было показано, что на расчётном режиме работы системы насос будет работать в условиях кавитации, поэтому выход на расчётный режим невозможен. Там же перечислены возможные варианты устранения этого дефекта.
Выводы
В данной работе выполнен в первом приближении поверочный расчёт упрощённой гидросистемы уборки и выпуска трёхстоечного шасси самолёта с носовым колесом при заданных геометрических и динамических характеристиках.
В результате расчёта получены следующие основные характеристики гидросистемы:
1. Вследствие наличия штоков на одной стороне поршней силовых цилиндров при работе гидросистемы объём вытесняемой в линию слива жидкости отличается от объёма нагнетаемой жидкости в раз, а именно:
0.8024– коэффициент K для цилиндра основного шасси;
0.8661 – коэффициент K для цилиндра носового шасси;
0,83– отношение слива к подаче в системе в целом в расчётном режиме.
Это обстоятельство должно быть принято во внимание при назначении величины объёма гидробака системы.
2. При заданных значениях перепада давления на поршнях силовых цилиндров и условии одновременного перемещении поршней всех силовых цилиндров из одного предельного положения в противоположное следует принять следующую (максимально допустимую по условиям прочности) длину хода штоков:
0,69 м – ход штока цилиндра основного шасси, м;
0,984 м – ход штока цилиндра носового шасси, м;
3. На расчётном режиме отношение подачи жидкости в линию "Ш" к подаче в линию "Н"
1,857;
при этом
0,6– доля расхода основного шасси от общего расхода ;
0,4– доля расхода носового шасси от общего расхода .
4. Для обеспечения заданного времени срабатывания насос должен обеспечивать подачу жидкости с расходом 223 см3/с при перепаде давления на насосе 2.13 МПа.
Развиваемая мощность насоса на расчётном режиме системы 475,15 Вт.
5. При заданных значениях диаметров поршней силовых цилиндров и заданном перепаде давления на них, без учёта потерь на трение, имеем следующие значения усилий на штоках:
2788 Н – усилие на штоке цилиндра основного шасси;
2294 Н – усилие на штоке цилиндра носового шасси.
6. Скорость перемещения штоков, полезная мощность и КПД системы:
0,01 м/с – скорость перемещения штока цилиндра основного шасси;
0,01695 м/с – скорость перемещения штока цилиндра носового шасси;
111,58 Вт – полезная мощность силовых цилиндров системы;
0,2348 – КПД гидропередачи.
7. Режим течения жидкости во всех трубопроводах ламинарный.
8. Согласно выполненному расчёту имеем отрицательное абсолютное давление в жидкости на входе в насос, что физически невозможно. Следовательно, предложенная для расчёта схема гидросистемы является неработоспособной, т.к. гидронасос будет работать в условиях кавитации. Для устранения этого дефекта можно предложить следующие решения:
а) увеличить диаметр всасывающего трубопровода и уменьшить, по возможности, его длину; б) поставить фильтр не перед насосом, а после него;
в) применить наддув гидробака или дополнительный подкачивающий насос.
9. В расчёте второго приближения следует учесть влияние силы трения манжет в силовых цилиндрах, а также возможную разницу температур нагнетаемой и сливаемой жидкости, которая возможна вследствие охлаждения силовых цилиндров во время полёта.
Список источников
1. Грайворонский В.А. Расчёт параметров гидравлической системы /учебное пособие/ Xарьков, "ХАИ", 2008. – 28 с.
2. Баєв Б.С., Чмовж В.В. Гідравліка та гідравлічні системи літальних апаратів /навчальний посібник/ Xарків, "ХАІ", 2001. – 126 с.
3. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, Т.М. Руднев. Б.Б. Некрасов и др. Москва, "Машиностроение", 1982. – 426 с.
Страницы: 1, 2
