S5=S4 (23)
S5=1,1503 кДж/(кг*К).
Результат расчетов представим в виде таблицы.
Параметры рабочего тела.
|
Параметры рабочего тела. |
Точки цикла |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Р, Па |
100000 |
5472736 |
8209104 |
8209104 |
388168 |
|
V,м3/кг |
0,8590 |
0,0464 |
0,0464 |
0,0929 |
0,8590 |
|
Т, К |
293 |
866,7630 |
1300,1445 |
2600,2890 |
1137,3331 |
|
S, кДж/(кг*К) |
0,0804 |
0,0804 |
0,4002 |
1,1503 |
1,1503 |
3. Расчет процессов цикла
Для каждого процесса цикла ДВС определяют следующие параметры:
- теплоемкость С, кДж/(кг*К);
- изменение внутренней энергии ΔU, кДж/кг;
- изменение энтальпии Δi, кДж/кг;
- количество подведенной или отведенной теплоты q, кДж/кг;
- работу расширения или сжатия l, кДж/кг.
3.1 Процесс адиабатного состояния (1 – 2)
Так как процесс 1 – 2 адиабатный, т.е. поршень движется от НМТ к ВМТ, осуществляется его адиабатное сжатие. К смеси не подводиться и не отводится тепло и учитывая то, что теплоемкость – это количество тепла, необходимое для нагрева смеси на 10 можно утверждать, что С=0 и q=0.
С=0 кДж/(кг*К). (24)
ΔU=U2-U1=Cv*(T2-T1) (25)
ΔU=0,7889*(866,763-293)
ΔU=452,6274 кДж/кг.
Δi=i2-i1=Cp*(T2-T1) (26)
Δi=1,0821*(866,763-293)
Δi=620,8779 кДж/кг.
q=0 кДж/кг. (27)
l=R/(k-1)*(T1-T2) (28)
l=0,293/(1,3717-1)*(293-866,763)
l=-452,5022 кДж/кг.
3.2 Процесс подвода теплоты при изохоре (2 – 3)
В процессе сгорания выделяется тепло, за счет которого рабочее тело нагревается и давление повышается до величины соответствующей точке 3 диаграммы. Пользуясь формулами для изохорного процесса, получим:
С=Cv (29)
С=0,7889 кДж/(кг*К).
ΔU=U3-U2=Cv*(Т3-Т2) (30)
ΔU=0,7889*(1300,1445-866,763)
ΔU=341,8839 кДж/кг.
Δi=i3-i2=Cp*(Т3-Т2) (31)
Δi=1,0821*(1300,1445-866,763)
Δi=468,9689 кДж/кг.
q=Cv*(Т3-Т2) (32)
q=0,7889*(1300,1445-866,763)
q=841,8839 кДж/кг.
l=0 кДж/кг. (33)
3.3 Процесс подвода теплоты по изобаре (3-4)
Начинается процесс расширения воздуха. За счет высокой температуры воздуха топливо воспламеняется и сгорает при растущем давлении, что обеспечивает расширение от V3 до V4 при р=const. Пользуясь формулами для изобарного процесса, получим:
С=Ср (34)
С=1,0821 кДж/(кг*К).
ΔU=U4-U3=Cv*(Т4-Т3) (35)
ΔU=0,7889*(2600,289-1300,1445)
ΔU=1025,6517 кДж/кг.
Δi=i4-i3=Cp*(Т4-Т3) (36)
Δi=1,0821*(2600,289-1300,1445)
Δi=1406,9067 кДж/кг.
q=Cp*(Т4-Т3) (37)
q=1,0821*(2600,289-1300,1445)
q=1406,9067 кДж/кг.
l=P3*(V4-V3) (38)
l=8209103*(0,0929-0,0464)
l=381,1496 кДж/кг.
3.4 Процесс адиабатного расширения (4 – 5)
Под действием давления поршень движется к НМТ, совершая работу расширения, отдаваемую внешнему потребителю. Пользуясь формулами для адиабатного процесса, получим:
С=0 кДж/(кг*К). (39)
ΔU=U5-U4=Cv*(T5-T4) (40)
ΔU=0,7889*(1137,3331-2600,289)
ΔU=-1145,0897 кДж/кг.
Δi=i5-i4=Cp*(Т5-Т4) (41)
Δi=1,0821*(1137,3331-2600,289)
Δi=-1583,0876 кДж/кг.
q=0 кДж/кг. (42)
l=R/(k-1)*(T4-T5) (43)
l=0,293/(1,3717-1)*(2600,289-1137,3331)
l=603,7705 кДж/кг.
3.5 Процесс отвода теплоты при изохоре (5 – 1)
После прихода поршня в НМТ выпускной клапан открывается, цилиндр освобождается от части газов и давления в нем снижается до величины, несколько превышающей атмосферное давление. Затем поршень вновь движется к ВМТ, выталкивая из цилиндра в атмосферу остающуюся часть газов:
С=Сv (44)
C=0,7889 кДж/(кг*К).
ΔU=U1-U5=Cv*(T1-T5) (45)
ΔU=0,7889*(293-1137,3331)
ΔU=-666,0734 кДж/кг.
Δi=i1-i5=Cp*(Т1-Т5) (46)
Δi=1,0821*(293-1137,3331)
Δi=-913,666 кДж/кг.
q=Cv*(Т1-Т5) (47)
q=0,7889*(293-1137,3331)
q=-666,0734 кДж/кг.
l=0 кДж/кг. (48)
Результаты расчетов представим в виде таблицы.
Характеристики процессов цикла.
|
|
Процесс цикла |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
С, кДж/(кг*К) |
0 |
0,7889 |
1,0821 |
0 |
0,7889 |
|
ΔU, кДж/кг |
452,6274 |
341,8839 |
1025,6517 |
-1154,08 |
-666,073 |
|
Δi, кДж/кг |
620,8779 |
468,9689 |
1406,9067 |
-1583,08 |
-913,666 |
|
q, кДж/кг |
0 |
841,8839 |
1406,9067 |
0 |
-666,073 |
|
l, кДж/кг |
-452,502 |
0 |
381,1496 |
603,7705 |
0 |
4. Расчет характеристик цикла
Необходимо определить следующие характеристики цикла:
- количество подведенной теплоты q1, кДж/кг;
- количество отведенной теплоты q2, кДж/кг;
- количество теплоты превращенной в полезную работу q0, кДж/кг;
- работу расширения lp, кДж/кг;
- работу сжатия lс, кДж/кг;
- полезную работу lo, кДж/кг;
- термический КПД, ηt;
- среднее давление Рt, Па.
Расчет выполняется по формулам:
q1=q2-3+q3-4 (49)
q1=841,8839+1406,9067
q1=2248,7907 кДж/кг.
q2=q5-1 (50)
q2=-666,0734 кДж/кг.
q0=q1-q2 (51)
q0=2248,7907-(-666,0734)
q0=2914,8614 кДж/кг.
lp=l3-4+l4-5 (52)
lp=381,1496+603,7705
lp=984,92 кДж/кг.
lc=l1-2 (53)
lc=-452,5022 кДж/кг.
lo=lp-lc (54)
lo=984,92-(-452,5022)
lo=1437,4223 кДж/кг.
ηt=lo/q1 (55)
ηtт=1437,4223/2248,7907
ηtт=0,6392.
Рt=lo/(V1-V2) (56)
Рt=1437,4223/(0,859-0,0464)
Рt=1769,0766 Па.
Для того чтобы убедиться в отсутствии расчетных ошибок, вычисляем значение термического КПД по формуле:
ηtн=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1)) (57)
ηtн=1-1/(18,50,3717)*(1,5*21,3717-1)/(1,5-1+1,3717*1,5*(2-1))
ηtн=0,6191.
где ε – степень сжатия;
k – показатель адиабаты;
ρ – степень изобарного расширения;
λ – степень повышения давления.
Найдем погрешность вычисления по формуле:
Е=(ηtт-ηtн)/ηtт*100% (58)
Е=(0,6392-0,6191)/0,6392*100%
Е=3,14%- что допустимо.
Результаты расчетов по формулам приводим в виде таблицы.
Характеристики цикла.
|
Характеристики цикла |
q1 кДж/кг |
q2 кДж/кг |
q0 кДж/кг |
lр кДж/кг |
lс кДж/кг |
l0 кДж/кг |
ηt |
pt Па |
|
Результаты расчетов |
2248 |
-666 |
2914 |
984 |
-452 |
1437 |
0,63 |
1769 |
5. Исследование цикла
