Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя
КУРСОВАЯ РАБОТА
На тему:
«Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя»
Самара 2009
Введение
Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.
Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.
Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.
1. Построение профиля канала переменного сечения
Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:
– длина камеры сгорания:
мм;
– длина дозвуковой части сопла
мм;
– длина сверхзвуковой части сопла:
мм;
– радиус камеры сгорания:
мм;
– радиус потока при входе в камеру сгорания:
мм;
– радиус выходного сечения сопла:
мм;
– величины для построения профиля сопла:
мм;
мм;
– величины для нахождения характерных сечений:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).
После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
Рассчитаем площади этих сечений:
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2.
2. Расчет параметров газового потока
2.1 Расчет параметров для сечения ²0² и ²k²
Вычислим значение газодинамической функции для сечения ²k²:
.
По найденному значению с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение :
,
.
Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:
,
Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :
Получаем .
Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:
Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:
Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:
МПа.
Остальные параметры вычислим следующим образом:
кг/с.
Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».
Для сечения «2» определяем методом подбора величину из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.
где
Принимаем
Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».
Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»
Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)
2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»
Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.
Сначала вычислим значение :
Соответствующее ему q:
Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ* скачкообразно уменьшаются.
МПа.
Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)
Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)
2.3 Расчет значений для таблиц 3,4
;
;
;
.
.
.
Некоторые вычисления:
;
кН;
МПа;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН.
По результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).
Заключение
В данной работе был произведен расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя.
По исходным данным для живых сечений газового потока 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции, параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового потока по длине камеры ракетного двигателя.
В конце работы были определены силы воздействия потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.
Список источников
1. Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.
2. Лекции по механике жидкостей и газов.
3. В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.
Приложение
Результаты расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5
|
Варианты |
1 – 3 |
3 |
1 – 4 |
4 |
1 – 5 |
5 |
|||||
|
Сечения |
5 |
5за |
а |
4 |
4за |
5 |
а |
у |
4 |
5 |
а |
|
r, мм |
98.23 |
98.23 |
119.07 |
74.88 |
74.88 |
98.23 |
119.07 |
63 |
74.88 |
98.23 |
119.07 |
|
S, мм2 |
30313.6 |
30313.6 |
44540.4 |
17614.9 |
17614.9 |
30313.6 |
44540.4 |
12468.9 |
17614.9 |
30313.6 |
44540.4 |
|
q(λ) |
0.411 |
0.764 |
0.52 |
0.708 |
0.838 |
0.487 |
0.331 |
1 |
0.708 |
0.411 |
0.28 |
|
λ |
1.797 |
0.556 |
0.347 |
1.523 |
0.657 |
0.322 |
0.214 |
1 |
0.499 |
0.269 |
0.18 |
|
τ(λ) |
0.462 |
0.948 |
0.98 |
0.613 |
0.928 |
0.983 |
0.992 |
0.833 |
0.959 |
0.988 |
0.995 |
|
π(λ) |
0.067 |
0.831 |
0.932 |
0.181 |
0.77 |
0.941 |
0.973 |
0.528 |
0.862 |
0.958 |
0.981 |
|
ε(λ) |
0.145 |
0.876 |
0.951 |
0.295 |
0.83 |
0.957 |
0.981 |
0.634 |
0.9 |
0.97 |
0.987 |
|
М |
2.413 |
0.522 |
0.32 |
1.775 |
0.622 |
0.297 |
0.196 |
1 |
0.465 |
0.247 |
0.165 |
|
Т*, К |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
950 |
|
Т, К |
438.981 |
900.968 |
930.964 |
582.674 |
881.739 |
933.533 |
942.738 |
791.667 |
910.634 |
938.562 |
944.877 |
|
р*, МПа |
3.084 |
1.65 |
1.65 |
3.084 |
2.605 |
2.605 |
2.605 |
3.084 |
3.084 |
3.084 |
3.084 |
|
р, МПа |
0.2068 |
1.371 |
1.547 |
0.5573 |
1.956 |
2.451 |
2.536 |
1.629 |
2.661 |
2.956 |
3.027 |
|
ρ*, кг/м3 |
11.301 |
6.045 |
6.045 |
11.301 |
9.546 |
9.546 |
9.546 |
11.301 |
11.301 |
11.301 |
11.301 |
|
ρ, кг/м3 |
1.64 |
5.295 |
5.784 |
3.329 |
7.723 |
9.137 |
9.364 |
7.164 |
10.17 |
10.964 |
11.149 |
|
акр, м/с |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
564.291 |
|
λакр, м/с |
1014 |
314.018 |
195.661 |
859.494 |
370.513 |
181.979 |
120.851 |
564.291 |
281.369 |
151.667 |
101.507 |
|
а, м/с |
420.199 |
601.986 |
611.925 |
484.111 |
595.528 |
612.769 |
615.782 |
564.291 |
605.207 |
614.417 |
616.481 |
|
Ma, м/с |
1014 |
314.018 |
195.661 |
859.494 |
370.513 |
181.979 |
120.851 |
564.291 |
281.369 |
151.667 |
101.507 |
|
G, кг/с |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
|
ρсS, кг/с |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
50.406 |
Результаты расчета импульсов газового потока
|
Варианты |
1 – 5 |
1 – 5 |
1 – 5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Сечения |
0 |
к |
у |
а |
а |
а |
а |
а |
|
λ |
0.397 |
0.402 |
1 |
1.92 |
0.521 |
0.347 |
0.214 |
0.18 |
|
р*, МПа |
3.5 |
3.084 |
3.084 |
3.084 |
1.161 |
1.65 |
2.605 |
3.084 |
|
S, мм2 |
10535.5 |
21072.6 |
12468.9 |
|
44540.4 |
44540.4 |
44540.4 |
44540.4 |
|
f |
1.084 |
1.085 |
1.268 |
0.431 |
1.133 |
1.066 |
1.026 |
1.019 |
|
Ф, кН |
39.954 |
70.508 |
48.76 |
59.224 |
58.581 |
78.306 |
119.036 |
139.97 |
Результаты расчета сил и тяги
|
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
σв.р |
0.9143 |
0.9143 |
0.9143 |
0.9143 |
0.9143 |
|
σТ |
0.9638 |
0.9638 |
0.9638 |
0.9638 |
0.9638 |
|
σП |
- |
0.3825 |
0.5385 |
0.8459 |
1 |
|
рН, МПа |
0.11 |
0.987 |
1.547 |
2.536 |
3.027 |
|
Р0-к, кН |
30.554 |
30.554 |
30.554 |
30.554 |
30.554 |
|
Рк-у, кН |
-21.748 |
-21.748 |
-21.748 |
-21.748 |
-21.748 |
|
Ру-а, кН |
10.464 |
9.821 |
29.546 |
70.276 |
90.61 |
|
Р0-а, кН |
19.27 |
18.627 |
38.352 |
79.082 |
99.416 |
|
Рвнутр, кН |
59.224 |
58.581 |
78.306 |
119.036 |
139.97 |
|
Рнар, кН |
-4.899 |
-48.95 |
-68.904 |
-112.954 |
-134.824 |
|
Р, кН |
54.324 |
9.632 |
9.402 |
6.081 |
5.146 |
Рисунок 1 – Схема камеры ракетного двигателя
Рисунок 2 – Изменение температуры газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 3 – Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 4 – Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 5 – Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя
