Расчет переходных процессов в электрических цепях
Контрольная работа по теме:
«Расчет переходных процессов в электрических цепях»
1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка
В задании №1 необходимо:
1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.
2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
Исходные данные:
Е=80 В;
R1=6 кОм;
R2=7 кОм;
L=6 мГн;
1) iL(t) – независимая переменная;
2) iL(t)=iсв(t)+iпр(t);
3) Начальные условия: iL(-0)=iL(+0)=0;
iL(0)=;
4) Определение постоянной времени τ
iсв(t)=A*ept; Rвх=R1+ R2 +pL; p=jω;
Rвх=13000+р*6*10-3=0; p=;
τ =; τ =;
5) Определение принужденной составляющей
iпр=
6) Определение постоянной интегрирования
iL(t)= A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;
11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;
Общее решение дифференциального уравнения:
iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2
7) uL(t)==-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106* e-2.16E6t=-67.39*
|
t |
U |
|
0 |
-68,2992 |
|
2,31E-07 |
-41,6353 |
|
4,62E-07 |
-25,3755 |
|
6,921E-07 |
-15,4723 |
|
9,23E-07 |
-9,43193 |
|
1,15E-06 |
-5,74972 |
|
1,3842E-06 |
-3,50504 |
|
1,61E-06 |
-2,13668 |
|
1,85E-06 |
-1,30252 |
|
2,0763E-06 |
-0,79402 |
|
2,31E-06 |
-0,48404 |
|
t |
i |
|
0 |
0,5261 |
|
2,31E-07 |
0,323093 |
|
4,62E-07 |
0,199298 |
|
6,921E-07 |
0,123899 |
|
9,23E-07 |
0,077911 |
|
1,15E-06 |
0,049876 |
|
1,3842E-06 |
0,032786 |
|
1,61E-06 |
0,022368 |
|
1,85E-06 |
0,016017 |
|
2,0763E-06 |
0,012145 |
|
2,31E-06 |
0,009785 |
2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка
В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.
Исходные данные:
Е=80 В;
С=6 мкФ;
L=6 мГн;
R=
1) Определение независимой переменной: Uc;
2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);
3) Определение начальных условий:
iL(0)=; Uc(0)=; Uc=0
4) Решение ДУ для свободной составляющей
нахождение времени затухания и периода
колебаний:
Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ); Z=pL+R+=0;
α=-660; ωc=5,22*103
τ=
T=
5) Определение принужденной составляющей:
∞; iпр=0;
6) Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)
ic=;
ic=-660Ae-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)
A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25
Uc=32.25*e-660tsin(5220t)
ic=1.01*e-660tcos(5220t) – 0.127e-660tsin(5220t)
|
T |
u |
|
0 |
0 |
|
0,0003 |
264,92 |
|
0,0006 |
2,087573 |
|
0,0009 |
-178,754 |
|
0,0012 |
-2,81729 |
|
0,0015 |
120,6021 |
|
0,0018 |
2,851475 |
|
0,0021 |
-81,3607 |
|
0,0024 |
-2,56532 |
|
0,0027 |
54,88261 |
|
0,003 |
2,163574 |
|
0,0033 |
-37,0182 |
|
0,0036 |
-1,7517 |
|
0,0039 |
24,96632 |
|
0,0042 |
1,378795 |
|
0,0045 |
-16,8366 |
|
0,0048 |
-1,06309 |
|
0,0051 |
11,35309 |
|
0,0054 |
0,806846 |
|
0,0057 |
-7,65479 |
|
0,006 |
-0,60479 |
|
0,0063 |
5,160746 |
|
0,0066 |
0,448781 |
|
0,0069 |
-3,47897 |
|
0,0072 |
-0,33026 |
|
0,0075 |
2,345036 |
|
T |
i |
|
0 |
10,1 |
|
0,0003 |
-1,00346 |
|
0,0006 |
-6,82346 |
|
0,0009 |
0,623371 |
|
0,0012 |
4,609437 |
|
0,0015 |
-0,38433 |
|
0,0018 |
-3,11351 |
|
0,0021 |
0,234816 |
|
0,0024 |
2,102872 |
|
0,0027 |
-0,14189 |
|
0,003 |
-1,42015 |
|
0,0033 |
0,084554 |
|
0,0036 |
0,958995 |
|
0,0039 |
-0,0495 |
|
0,0042 |
-0,64753 |
|
0,0045 |
0,028301 |
|
0,0048 |
0,437179 |
|
0,0051 |
-0,01565 |
|
0,0054 |
-0,29514 |
|
0,0057 |
0,008237 |
|
0,006 |
0,199224 |
|
0,0063 |
-0,00399 |
|
0,0066 |
-0,13447 |
|
0,0069 |
0,001632 |
|
0,0072 |
0,090754 |
|
0,0075 |
-0,00039 |
