Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем

Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем .

Определим время откачки нестационарном режиме для трубопровода с распределенным объемом без учета газовыделения с его стенок . Один конец трубопровода закрыт заглушкой , а другой присоединен к насосу с очень большой быстротой откачки , т.е. в открытом сечении трубопровода давление можно считать равным нулю .

Разность газовых потоков , проходящих через сечения трубопровода , отстоящих на [pic] , определяют скорость удаления газа :

[pic] , (1)

где [pic] – площадь поперечного сечения трубопровода ; [pic]– производимость и длина трубопровода .

Записанное выражение после сокращения можно представить в виде дифференциального уравнения [pic] , имеющего следующие начальные и граничные условия : [pic] .

Решение этого уравнения :

[pic] , (2)

где [pic] – объем трубопровода .

Для [pic] и [pic] уравнение ( 2 ) можно упростить :

[pic] .

Отсюда следует выражение для времени снижения давления от [pic] до
[pic] в закрытом сечение трубопровода :

[pic] .

В том случае , когда [pic] зависит от давления [pic] ,

[pic] , где

где [pic] – среднее значение в соответствующих диапазонах давлений .

Используемая литература :

Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990 .

{By Slava KPSS} .