Рисунок
Решение
Эта задача решается на основе применения уравнения Д. Бернулли. Для плавно изменяющегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 0-0 к сечению 1-1:
и от сечения 1-1 к сечению 2-2, уравнение Д. Бернулли имеет вид:
Hнап=H-h=z0 - расстояние от центра тяжести сечений 0-0 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения.
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение плотности жидкости (спирт) при температуре t1 = 20 0С, - ρ1 = 790 кг/м3, а плотность жидкости при температуре t2 = 10 0С, определяем с помощью формулы:
ρ2 = ρ1 /(1+β∆t)
Где:
β – объёмный коэффициент теплового расширения вода – 1,1·10-3(1/К);
∆t – разность температур (t2-t1) (К).
ρ2 = 790/(1+1,1·10-3·(-10)) = 798, 8 кг/м3
Исходя из начальных условий задачи, возьмём из справочника значение кинематической вязкости жидкости (спирта) при температуре t1 = 20 0С, - υ1 = 1,55·106 м2/с, а кинематическую вязкость жидкости при температуре t2 = 10 0С, определяем с помощью формулы:
υ2 =υ1ρ1 /ρ2=1,51·10-6·790/798,8=1,49·10-6 (м2/с)
Для расчёта средней скорости на втором участке трубопровода v2 воспользуемся формулой:
Откуда:
Выразим v1 из уравнения неразрывности:
Рассчитаем число Рендольса и определим характер течения потока:
Так как Re1 и Re2 < 2320 то течение потока носит ламинарный характер, поэтому для расчёта гидравлического сопротивления (коэффициента трения) воспользуемся формулой Пуазейля:
Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха:
Рассчитаем местные сопротивления трубопровода на участках:
Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:
Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.
Найдём уровень жидкости в резервуаре:
Так как жидкость имеет ламинарный характер движения, то поправочный коэффициент (коэффициент Кориолиса) α=2
Вычислим значение удельной кинетической энергии на каждом участке трубопровода:
Задача№4
Центробежный насос, графическая характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Нг. Температура воды t. Трубы всасывания dв и нагнетания dн имеют длину соответственно lв и lн. Эквивалентная шороховатость ∆э. Избыточное давление в нагнетательном резервуаре Р2 остаётся постоянным. Избыточное давление во всасывающем резервуаре Р1.
Найти рабочую точку при работе насоса на сети. Определить для неё допустимую высоту всасывания.
Исходные данные
|
Нг |
∆э |
lв |
dв |
lн |
dн |
Р0 |
Р1 |
|
м |
мм |
м |
м |
м |
м |
кПа |
кПа |
|
5 |
0.03 |
6 |
0.3 |
1150 |
0.250 |
11 |
13 |
Рисунок
Решение
Рассмотрим работу насоса на разомкнутый трубопровод, по которому жидкость перемещается из нижнего бака с давлением Р0, в верхний бак с давлением Р1.
Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (линия всасывания) для сечений О-О и Н-Н:
И уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе (линия нагнетания) для сечений К-К и 1-1:
Рассматривая выше представленные равнения, найдём приращение удельной энергии жидкости в насосе для единицы её веса:
Величина
Определяется трубопроводом и носит название кривой потребного напора, а величина (принимая αк=αн=1)
Называется напором насоса. Напор насоса является функций его объёмной подачи, т.е. объёма подаваемой жидкости в единицу времени Q.
Зависимость основных технических показателей насоса, в том числе напора, от подачи при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкости на входе в насос называется характеристикой насоса.
Необходимым условием устойчивой работы насоса, соединённого трубопроводом, является равенство, развиваемого насосом напора, величине потребного напора трубопровода.
Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления (коэффициент трения) воспользуемся формулой Шифринсона:
Для расчёта линейного сопротивлении трубопровода, воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха (турбулентное течение жидкости):
Для вычисления общего сопротивления трубопровода, воспользуемся выражением:
Общее сопротивление трубопровода равно сумме линейного сопротивления трубопровода и местных сопротивлений трубопровода на данном участке.
Гидравлическое сопротивление вентиля по Л.Г.Подвидзу – 5,8 ед.
Поворот трубы – 1 ед.
Вычислим потребный напор:
|
Рабочая точка насоса:
Q=0,172 м3/с
Н=34 м
Допустимая высота всасывания: Н=36 м.
Задача№5
На шток гидроцилиндра действует сила F.
Диаметр поршня гидроцилиндра D а диаметр штока d.
Определить давление, развиваемое насосом гидропривода, чтобы сохранить равновесие.
Силами трения в гидроцилиндре и в сети пренебречь.
|
|
F |
d |
|
||||
|
кН |
мм |
|
||||
|
180 |
15 |
30 |
|
||||
Решение
Для решения данной задачи используем условие равновесия поршня гидроцилиндра, которое выглядит следующим образом:
Где: R = - F;
Так как штоковая полость гидроцилиндра сообщается с атмосферой, то р1=0
Из условия равновесия выразим р2 какое и будет являться давлением развиваемым наносом гидропривода при котором сохраниться равновесие в гидроцилиндре.
Ответ: 254 мПа.
Список использованной литературы
1) Р.Р.Чугаев «Гидравлика». Ленинград энергоиздат ленинградское отделение 1982г.
2) А.Д.Альтшуль «Примеры расчётов по гидравлике». Москва. Стройиздат. 1977г.
3) Н.З.Френкель «Гидравлика». 1956г.
4) А.А.Шейпак «Гидравлика и гидропневмопривод»
Страницы: 1, 2
