2. Расчёт и построение зависимостей cya(α) для различных режимов полёта
2.1 Расчёт и построение зависимости критического числа Маха от коэффициента подъёмной силы Мкр(суа)
Эта зависимость задаётся формулой:
Рисунок 2 — Зависимость критического числа Маха от режима полёта
2.2 Расчёт и построение вспомогательной зависимости суа(α)
Эта зависимость строится для полёта на нулевой высоте при отсутствии экранного эффекта с убранными средствами механизации крыла на минимальной скорости полёта, которая находится по следующей формуле:
Ей соответствует число Маха:
Удлинение крыла данного самолёта достаточно велико (λ>4), и поэтому для нахождения теоретического наибольшего значения коэффициента подъёмной силы можно применить формулу:
Определяем три точки для построения графика суа(α):
И строим по этим трём точкам график зависимости коэффициента подъёмной силы от угла атаки, аппроксимируя её параболой в области больших углов атаки (рисунок 3 и рисунок 4, кривая 1).
Рисунок 3 — Вспомогательная зависимость коэффициента подъёмной силы от угла атаки.
2.3 Расчёт и построение взлётных кривых суа(α)
1) Во взлётном режиме закрылки выпущены под углом:
Зная данную величину, а также относительную хорду закрылков , по справочным данным определяем приращение угла атаки нулевой подъёмной силы из-за выпущенных закрылков:
То есть на взлёте этот угол равняется:
Теперь можно найти приращение максимального значения коэффициента подъёмной силы из-за выпущенных закрылков по формуле:
где - величина определяемая типом механизации крыла. Данный самолёт оснащён простым безщелевым отклоняемым закрылком, для которого . Для учёта влияния обдувки крыла винтом на подъёмную силу найдём сначала коэффициент нагрузки винта по тяге во взлётном режиме:
Зная данную величину, а также относительную площадь крыла, обдуваемую винтом, , по справочным данным определяем изменение максимального значения коэффициента подъёмной силы за счёт обдувки крыла винтом: .
Теперь можно вычислить максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации без учёта экранного эффекта земли:
Исходя из найденных значений и неизменившейся величины , строим по аналогии со вспомогательной зависимостью суа(α) из пункта 2.2 взлётную кривую суа(α) без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 2).
2) Учтём теперь влияние экрана земли, которое вносит такую поправку в коэффициент подъёмной силы:
А максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации с учётом экранного эффекта земли равно:
Находим фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние земли:
Тогда производная коэффициента подъёмной силы по углу атаки с учётом экранного эффекта равна:
Используя найденные значения , строим взлётную кривую суа(α) с учётом влияния земли (рисунок 4, кривая 3).
2.4 Расчёт и построение посадочных кривых суа(α)
1) Во время посадки закрылки выпущены под углом:
Зная данную величину, а также относительную хорду закрылков , по справочным данным определяем приращение угла атаки нулевой подъёмной силы из-за выпущенных закрылков:
То есть на посадке этот угол равняется:
Теперь можно найти приращение максимального значения коэффициента подъёмной силы из-за выпущенных закрылков по формуле:
.
На посадке винт не влияет на подъёмную силу крыла. Тогда максимальное значение коэффициента подъёмной силы во взлётной конфигурации без учёта экранного эффекта земли равно:
Исходя из найденных значений и неизменившейся величины , строим посадочную кривую суа(α) без учёта экрана земли (рисунок 4, кривая 4).2) Учтём теперь влияние экрана земли, которое вносит такую поправку в коэффициент подъёмной силы:
А максимальное значение коэффициента подъёмной силы в посадочной конфигурации с учётом экранного эффекта земли равно:
Используя найденные значения , строим посадочную кривую суа(α) с учётом влияния земли (рисунок 4, кривая 5).
2.5 Расчёт и построение крейсерских зависимостей cya(α)
Высота полёта расчётная Н=2500 м, скорость звука на этой высоте равна аН=330,6 м/с . Скорость полёта расчётная V=101,4 м/с , при этом число Маха равно:
Мрасч=V/аН=0,31.
Самолёт находится в полётной конфигурации, то есть закрылки убраны. При этом для различных чисел Маха зависимость cya(α) задаётся формулой:
Сводим в таблицу 2 параметры этой зависимости для нескольких чисел Маха.
Таблица 2.
|
М |
0,00 |
Мрасч=0,31 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
|
0,078 |
0,082 |
0,085 |
0,090 |
0,097 |
|
|
0,603 |
0,634 |
0,658 |
0,696 |
0,754 |
И по этим данным строим крейсерские зависимости cya(α) (рисунок 5).
3. Расчёт и построение поляр самолёта
3.1 Расчёт и построение вспомогательной поляры
1) При построении данной поляры принимают, что закрылки убраны, высота полёта нулевая, экранный эффект отсутствует, скорость полёта минимальна (М=Мmin).
2) Для нахождения профильного сопротивления фюзеляжа, сначала вычислим его число Рейносльдса:
Поскольку воздушный винт находится спереди, то весь фюзеляж обдувается турбулентным потоком, т.е. . Коэффициент сопротивления одной стороны плоской пластины в таком потоке при заданном числе Рейнольдса Re равен:
Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:
Профильное сопротивления фюзеляжа как тела вращения определяют по формуле:
Далее учитываются конструктивные особенности фюзеляжа путём определения приращения коэффициента профильного сопротивления:а) из-за сужения кормовой части:
;
б) из-за её скошенности:
;
в) под влиянием фонаря кабины:
;
г) от установленного в носовой части ПД воздушного охлаждения:
Итак, коэффициент профильного сопротивления фюзеляжа равен:
.
Вычислив его для
М=Мmin и Н=0,
получаем: .
3) Для расчёта профильного сопротивления крыла найдём сначала его число Рейнольдса:
.
Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:
Коэффициент профильного сопротивления крыла находится так:
и равен для М=Мmin и Н=0.
4) Для расчёта профильного сопротивления стабилизатора найдём сначала его число Рейнольдса:
.
Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:
Коэффициент профильного сопротивления стабилизатора находится так:
и равен для М=Мmin и Н=0.
5) Для расчёта профильного сопротивления киля найдём сначала его число Рейнольдса:
Коэффициенты, учитывающие вклад сил давления и эффекта сжимаемости в профильное сопротивление, вычисляются так:
Коэффициент профильного сопротивления киля находится так:
и равен для М=Мmin и Н=0.
6) Рассматриваемый самолёт является среднепланом. Коэффициент интерференции для крыла и фюзеляжа среднеплана равен . Тогда приращение коэффициента профильного сопротивления крыла за счёт его взаимодействия с фюзеляжем равно:
для М=Мmin и Н=0
7) Стабилизатор установлен вверху кормовой части фюзеляжа, а значит, коэффициент их интерференции равен . Тогда приращение коэффициента профильного сопротивления стабилизатора из-за его взаимодействия с фюзеляжем равно:
для М=Мmin и Н=0 .8) Учтя вклад всех местных источников сопротивления: антенны, выхлопных патрубков, стыков между листами обшивки, щелей между крылом (оперением) и управляющими поверхностями - получаем следующее приращение к коэффициенту сопротивления, не зависящее от М, Н, и α:
9) Вспомогательная поляра строится при отсутствии тяги двигателя. При этом коэффициенты торможения потока для крыла, стабилизатора и киля равны:
10)
Итак, коэффициент профильного сопротивления равен:
Коэффициент сопротивления при нулевой подъёмной силе равен:
11) Рассчитаем теперь индуктивное сопротивление самолёта, для чего найдём коэффициент отвала поляры:
При М=Мmin: .
Коэффициент индуктивного сопротивления зависит от коэффициента подъёмной силы следующим образом:
12) Приращение коэффициента сопротивления с увеличением угла атаки (подъёмной силы) оценивается следующим выражением:
Итак, теперь можно найти коэффициент лобового сопротивления:
Шасси данного самолёта является неубирающимся, поэтому его воздушное сопротивление (по статистике ) учитывается во всех режимах полёта. Вычислим для нескольких значений угла атаки от до и занесём результаты в таблицу 3.1.
По данным этой таблицы строятся график вспомогательной зависимости и вспомогательная поляра с разметкой углов атаки на ней (рисунок 3.1 и рисунок 4, где кривая 6 - вспомогательная поляра).
Таблица 3.1.
|
-2,77 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16,73 |
|
|
0 |
0,060 |
0,215 |
0,370 |
0,525 |
0,680 |
0,836 |
0,991 |
1,145 |
1,259 |
1,315 |
|
|
0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,001 |
0,001 |
0,003 |
0,005 |
0,009 |
0,016 |
0,040 |
|
|
0 |
0,000 |
0,003 |
0,009 |
0,019 |
0,031 |
0,047 |
0,067 |
0,089 |
0,107 |
0,117 |
|
|
0,041 |
0,041 |
0,044 |
0,050 |
0,060 |
0,074 |
0,091 |
0,112 |
0,139 |
0,164 |
0,198 |
