Расчёт однофазного трансформатора
1. Исходные данные
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1.
|
Р2н |
U1н |
U2н |
f |
|
1,6 |
380 |
133 |
50 |
|
кВ∙А |
В |
В |
Гц |
2. Расчёт однофазного трансформатора
2.1 Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода
От 0,25 до 4 кВ∙А при 50 Гц – выбираем водозащищённое исполнение.
Так как вторичная обмотка имеет мощность 1,6кВ∙А, то тип магнитопровода-гнутый стыковой.
2.2 Определение токов
Ток вторичной обмотки:
I2н=Р2н/ U2н=1,6∙10³/133=12,03А
Ток первичной обмотки:
I1н=Р2н∙ cosφ2н / U1н∙ηн ∙ cosφ1, где Р2н=1,6 кВ∙А; cosφ2н≈1 при активной нагрузке, которая наиболее характерна для однофазных трансформаторов.
U1н=380В; ηн=0,95 – определяем по кривой зависимости кпд от мощности трансформатора.
cosφ1= I1ан/√ I1ан²+ I1рн² – то есть рассматриваем активную и реактивную составляющую тока
I1ан= Р2н∙ cosφ2н / U1н∙ηн=1,6∙10³/380∙0,95=4,4321329≈4,43А
I1рн= I0+ Р2н∙ sinφ2н / U1н∙ηн
I0 – ток холостого хода, равный 13% от I1н (определяем с помощью графика зависимости тока холостого хода от мощности) I0=4,43∙13%=0,58А
Так как cosφ2н→1, то sinφ2н→0 и второй составляющей реактивного тока можно пренебречь Р2н∙ sinφ2н / U1н∙ηн→0
I1рн= I0=0,58А
cosφ1= I1ан/√ I1ан²+ I1рн²=4,43 / √4,43²+0,58²=4,432/4,469=0,992
I1н = Р2н ∙ cosφ2н / U1н ∙ ηн ∙ cosφ1 = 1,6∙10³ / 380∙0,95∙0,992 = 4,4321329 / 0,992 = 4,467876 ≈4,47А
2.3 Выбор индукции магнитопровода
Для трансформаторов с гнутым стыковым магнитопроводом: Вгн.ст.=1,45÷1,6Тл. Выбираем В=1,5Тл
2.4 Выбор плотности тока в обмотках
Предварительно выбираем плотность тока в обмотках в пределах
δ1= δ2=1,2÷3, равную 2,1 А/мм²
2.5 Определение сечений стержня и ярма магнитопровода
Поперечное сечение стержня определяется по формуле
Sc=c∙√ U1н ∙I1н∙α / f1∙Bc∙ δ1, где
с≈0,6 – постоянный коэффициент
U1н=380В; f1н=50Гц; I1н=4,47А; Вгн.ст.=1,5Тл; δ1=2,1 А/мм²; α=2÷5, выбираем α==3
Sc=0,6∙√380∙4,47∙3∙10²/50∙1,5∙2,1=0,6∙56,88=34,13 см²
Поперечное сечение ярма Sя= Sc=34,13 см²
Геометрические поперечные сечения с учётом коэффициента заполнения сечения сталью S’c= Sc/Кз; S’я= Sя / Кз, где Кз=0,86 при толщине листа 0,35 мм, следовательно S’я= S’c=34,13/0,86=39,68 см²
Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня:
ас=√ S’c/1,3=5,53 см вс=1,3∙5,53=7,18 см
Высота ярма hя= ас =5,53 см
Рис. 1. Размеры гнутого стыкового магнитопровода
2.6 Определение числа витков обмоток
Из Формулы ЭДС трансформатора:
Е1=4,44∙ f1∙w1∙Фм ≈ U1н – Δ U%∙ U1н/200, где
f1=50Гц;
Фм = Вс∙ Sc = 1,5Тл ∙ 39,68 см² = 1,5Тл ∙ 0,003968 м² = 0,005952Вб – амплитуда магнитного потока
Падение напряжения Δ U% определяем из графика (ОВ-50Гц)
Р2н=1,6кВа, значит Δ U%=3,5
U1н – Δ U%∙ U1н/200=380–3,5∙380/200=373,35
4,44∙ f1∙Фм = 4,44∙ 50∙0,005952=1,321
Число витков первичной обмотки:
w1* = (U1н – Δ U%∙ U1н/200) / (4,44∙ f1∙Фм)=373,35/1,321=282,63
Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке:
е w1=(U1н – Δ U%∙ U1н/200)/ w1=373,35/282,63=1,321В
е w2= е w1=1,321В
Число витков вторичной обмотки:
w2 = (U2н + Δ U%∙ U2н/200) / е w2=(133+3,5∙133/200)/ 1,321=102,44=103 шт.
Первичная обмотка должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения. Ступени напряжения и соответствующие им зажимы определяем по таблице 2:
Таблица 2.
|
АХ3 |
АХ2 |
АХ1 |
|
U1н=380В; |
U1’=390В |
U1’’=400В |
Число витков на каждую ступень:
w1’= (U1’ – U1н) / е w1= (390–380)/ 1,321=7,57
w1’’= (U1’’ – U1н’) / е w1=(400–390)/ 1,321=7,57
Окончательно значение числа витков первичной обмотки: w1=282,63+7,57+7,57=297,8=298 шт.
Итак: w1=298 шт.; w2 =103 шт.
2.7 Определение сечения проводов обмоток
Схему соединения обмоток выбираем с параллельным соединением катушек, число витков каждой из них w1 и w2. В этом случае сечение меди определяют по номинальному току.
Рис. 2. Схемы соединения обмоток трансформатора.
Предварительно определяем поперечные сечения:
q1= I1н/ 2∙δ1=4,47 /2∙2,1 =1,06 мм²
q2= I2н/ 2∙δ2=12,03 /2∙2,1 =2,86 мм²
Так как q<10 мм², то выбираем круглую медь.
Итак: первая обмотка:
Поперечное сечение q1= 1,06 мм²
Круглый провод диаметром d1=1,16 мм
Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37 мм
Диаметр провода с изоляцией 1,16+0,37=1,53 мм
Вторая обмотка:
Поперечное сечение q2= 2,86 мм², выбираем по таблице q2= 2,78 мм²,
Круглый провод диаметром d2=1,88 мм
Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37 мм
Диаметр провода с изоляцией 1,88+0,37=2,25 мм
Предварительно выбирали значение плотности тока δ1= δ2= 2,1 А/мм²
Уточняем значение плотности тока в обмотках:
q1= I1н/2∙q1=4,47/2∙1,06=2,11А/мм²; q2= I2н/2∙q2=12,03/2∙2,78 =2,16 А/мм²
2.8 Укладка обмотки на стержнях
На рисунке 1: h-высота окна магнитопровода, b-ширина окна. Оптимальное отношение: k=h/b=1÷3. Выбираем k=2.
Предварительно определяем: h=√(k/100∙К0)×(q1п∙ w1+ q2п∙ w2),
где К0=0,2÷0,3. Выбираем 0,25 – коэффициент заполнения окна медью.
q1п и q2п – поперечное сечение обмоток.
q1п= q1∙2=1,06∙2=2,12 мм²; q2п= q2∙2=2,78∙2=5,56 мм²
h=√(2/100∙0,25)×(2,12∙ 298+ 5,56 ∙ 103)=√0,08 ×(631,76+ 572,68)= √96,3552=9,816 см = 98,16 мм
b = h / k=9,816/2=4,908 см=49,08 мм
Число витков обмотки в одном слое: ni = (h-∆h)/diиз
n1 = (h-∆h)/d1из = (98,16–14)/ 1,53=55,01≈55 шт.
n2 = (h-∆h)/d2из = (98,16–14)/ 2,25=37,41≈38 шт.
Число слоёв обмоток на один стержень: mi=wi/2ni
m1=w1/2n1=298/2∙55=2,71=3 слоя; m2=w2/2n2=103/2∙38=1,36=2 слоя
Расчёт укладки обмоток в окне приведен в таблице 3.
Таблица 3.
|
Условное обозначение |
Наименование размеров |
Размеры, мм |
|
|
По высоте окна |
По ширине окна |
||
|
ВН |
Размеры обмотки ВН |
hk1=n1∙d1из hk1=55∙1,53 hk1=84,15 |
2bk1=2m1∙(d1из+0,1) 2bk1=2∙3∙(1,53+0,1) 2bk1=9,78 |
|
HН |
Размеры обмотки HН |
hk2=n2∙d2из hk2=38∙2,25 hk2=85,50 |
2bk2=2m2∙(d2из+0,1) 2bk2=2∙2∙(2,25+0,1) 2bk2=9,4 |
|
δз |
Зазор на укладку |
- |
2δз=2∙2,0 2δз=4,0 |
|
δр |
Разбухание изоляции после пропитки |
δр=2,0 |
δр=2,0 |
|
δп |
Каркас(прокладка) стеклотекстолит |
2δп=2∙5,0 2δп=10,0 |
2δп=2∙5,0 2δп=10,0 |
|
δн |
Наружная изоляция катушек, стеклолакоткань |
2δн=2∙1,0 2δн=2,0 |
4δн=4∙1,0 4δн=4,0 |
|
δ0 |
Изоляция между обмотками ВН и НН |
- |
2δ0=2∙1,5 2δ0=3,0 |
|
δсщ |
Зазор между катушками соседних стержней |
- |
δсщ=9,0 |
|
δк |
Клин, стеклотекстолит 2δк=2∙5,0 мм Охлаждающие вентиляционные промежутки n1вн∙b1вн= n1вн∙10 мм n2вн∙b2вн= n2вн∙10 мм Общая толщина изоляции |
_ _ _ ∆h=14,0 |
_ _ _ ∆h=32,0 |
Страницы: 1, 2
