Вскоре после открытия закона Бойля – Мариотта (произведение объема данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре; установлен независимо Р. Бойлем (1660г) и Э. Мариоттом (1676г)) были обнаружены отклонения от него: нидерландский физик Мартин Ван Марум установил, что при давлении 7 атмосфер газообразный аммиак переходит в жидкое состояние; примерно тогда же Лавуазье отметил роль охлаждения в изменении состояния газов. В середине прошлого века появились попытки учесть эти отклонения количественно, чтобы ввести поправки, но все они были случайными и не связывались с критическими состояниями газов. Ван-дер-Ваальс показал глубинную связь между жидким и газообразным состояниями вещества, объяснил их непрерывный переход друг в друга и развил молекулярно-кинетическую теорию критических явлений. Его теория позволила предсказать существование неустойчивых состояний вещества. После создания Гиббсом статистической механики наглядная теория Ван-дер-Ваальса была переведена на строгий математический язык. Гиббс дал развернутое изложение метода термодинамических потенциалов и его применение к анализу равновесия. С позиции своего метода он единым образом исследовал законы образования новой фазы, дал знаменитое правило фаз (в термодинамике: число равновесно сосуществующих в какой либо системе фаз не может быть больше числа образующих эти фазы компонентов плюс, как правило, 2). Установлено Дж. У. Гиббсом в 1873-1876гг, рассмотрел поверхностные и электрохимические явления, многокомпонентные системы и тому подобные. Развивая метод Гиббса, Дюгем в своих работах ввел термин «термодинамический потенциал». Гиббс пришел к идее введения таких функций после исследования поведения функции (Е-ТS+pV), когда заметил, что условие устойчивого равновесия сводится к равенству б(Е-ТS+рV)=0. Экстремальные значения этой функции оказались необходимыми и достаточными условиями равновесия систем при изобарно - изотермических процессах. В последствии эту функцию назвали изобарно – изотермическим потенциалом, или потенциалом Гиббса. Затем Гиббс установил, что термодинамические свойства системы можно описать еще тремя функциями, обладающими свойствами потенциалов – внутренней энергией (диабатический потенциал) и тепловой функцией (энтальпия). В химической термодинамике важен и химический потенциал, введенный Гиббсом.
С точки зрения статистической механики вывод уравнения состояния сводится к нахождению новой функции состояния свободной энергии F=E-TS как функции параметров p,T,V. Тогда уравнение состояния находится как p=-I∂I±I∂VIT. Нужно было найти свободную энергию системы, вычислив соответствующий интервал, что было непростой задачей. Гиббс понимал, что для полного описания системы, даваемого термодинамическими потенциалами, нужно знание молекулярной структуры и характера взаимодействия частиц. Поэтому он разработал метод нахождения статистических аналогов для изотермического и химического потенциалов. Метод Гиббса был пригоден для любых систем, но математические трудности того времени не позволяли уйти от идеализированных моделей.
6. Сверхтекучесть.
В 1945 году известный советский математик и физик-теоретик Н. Н. Боголюбов, разработавший более совершенный метод решения проблем статистической физики, привел уравнения состояния реальных газов в виду: p=(NkT/V)(1=NB1(T)/V+N2B2/V2+N3B3/V3+…..), где B – функции температуры, называемые вириальными коэффициентами, которые определяются по законам взаимодействия молекул. при низких температурах становится возможным наблюдать микроскопические квантовые явления – сверхпроводимость и сверхтекучесть. Сверхтекучесть – это свойство квантовых жидкостей – течь без трения. Впервые обнаружено в 1938 году советским ученым П.Л.Капицей в жидком гелии. При температурах ниже 2,17 К вязкость гелия обращается в ноль, и он свободно протекает через очень узкие капилляры. Теоретическое объяснение явления сверхтекучести было дано в 1941 году советским ученым Л.Д.Ландау (Ландау Лев Давидович (1908 - 1968), российский физик-теоретик, основатель научной школы, академик АН СССР (1946), Герой Социалистического Труда (1954)). Труды во многих областях физики: магнетизм; сверхтекучесть и сверхпроводимость; физика твердого тела, атомного ядра и элементарных частиц, физика плазмы; квантовая электродинамика; астрофизика и др.
Автор классического курса теоретической физики (совместно с Е. М. Лифшицем). Ленинская премия (1962), Государственная премия СССР (1946, 1949, 1953), Нобелевская премия (1962). По теории Ландау, необычность гелия состоит в следующем: жидкий гелий существует в двух формах. В области температур от 4,2 до 2,18 К (так называемая l- точка) он ведёт себя как классическая жидкость – это гелий. Ниже l- точки он состоит, как бы из двух жидкостей одна ведёт себя как гелий-1, другая проявляет свойства сверхтекучести – проводит тепло без потерь, то есть. Её теплопроводность равна бесконечности. Не оказывает сопротивления течению, или имеет нулевую вязкость, - это гелий-2. В l- точке происходит фазовый переход между состояниями гелия. Относительное количество каждой из компонент гелия зависит от температуры, причем его можно определить измерением силы, действующей на предмет, движущийся в жидкости. Опыты показывают, что при температуре ниже 1К практически весь гелий, находящийся в сверхтекучем состоянии. Атомы жидкого гелия образуют единую квантовую систему, энергию и импульс которой можно изменить только сразу на конечную величину, скачком. Поэтому до определенной скорости жидкий гелий течёт без трения, не замечая препятствий, - обладает свойством сверхтекучести. Сверхтекучесть является коллективным эффектом. Атомы гелия имеют целый (нулевой) спин и поэтому скапливаются в одинаковых состояниях. В результате квантовые свойства каждой частицы усиливаются. Спин. Элементарные частицы – это маленькие вращающиеся волчки. Они характеризуются моментом количества движения, или, кратко, угловым моментом. Согласно квантовой механике, угловой момент системы может принимать не любые значения: его скачки равняются постоянной Планке ħ (1,054*10-34*Дж*с), угловой момент элементарных частиц естественно измерять в единицах Планке. Момент, измеренный в таких единицах, называется спином. Спин гелия-4 атома гелия равен нулю, является бозоном, подчиняется статистике Бозе-Энштейна и поэтому не подчиняется запрету Паули (Согласно принципу Паули: в каждом квантовом состоянии может находиться только один электрон.), а изотоп гелия гелий-3, являющийся фермионом, подчиняется запрету Паули и не дает явления сверхтекучести. При понижении температуры гелия энергия его атомов, естественно, уменьшается. При какой-то очень низкой температуре все они окажутся в самом низком энергетическом состоянии, поскольку запрет Паули для них не применим. И будут иметь одинаковые волновые функции. Атомы сверхтекучего гелия ведут себя согласованно, как единое целое. Беспорядка в этой системе нет, энтропия равна нулю.
7. Сверхпроводимость.
Сверхпроводимость – весьма необычный феномен, отличающийся от всего того, к чему мы привыкли. Буквально это явление из иного мира. Мы живем в классическом мире, а сверхпроводимость явление квантовое, но в макроскопических масштабах. Например, волновые функции в квантовой механике вводят искусственно, а в сверхпроводимости они выступают естественным образом как измеримые величины.
7.1 Открытие сверхпроводимости.
|
свойства сверхпроводников |
применение |
||
|
Создание магнитного поля |
Передача электроэнергии |
Обработка информации |
|
|
Нулевое электрическое сопротивление |
+ |
+ |
+ |
|
Большие передаваемые токи |
+ |
+ |
- |
|
Большое магнитное поле |
+ |
- |
- |
|
Фазовый переход |
- |
- |
+ |
|
Квантовые эффекты |
- |
- |
+ |
Сверхпроводимость наблюдалась впервые при охлаждении ртути в 1911 году голландским ученым Гейке Каммерлинг-Оннесом. Исследования в области низких температур, первоначально имевшие чисто практическую направленность, при температуре 7,2 K сопротивление свинцового проводника внезапно снизилось в миллионы раз и практически исчезло.
Это странное явление получило название сверхпроводимости. Явление сверхпроводимости можно понять и обосновать только с помощью квантовых представлений. Почти полвека сущность этого явления оставалась нерасшифрованной, из-за того, что методы квантовой механики еще не в полной мере использовались в физике твердого тела.
В одном из экспериментов в сделанном из чистого свинца кольце был наведен ток в несколько сотен ампер. Через год оказалось, что ток все еще продолжает идти в кольце, и величина его не изменилась, то есть сопротивление свинца было равно нулю! За открытие сверхпроводимости Камерлинг-Оннес был удостоен лауреата Нобелевской премии.
7.2 Электрон – фононное взаимодействие.
Явление сверхпроводимости и сверхтекучести представляют собой макроскопический квантовый эффект. Братья Фриц и Гейнц Лондон создали феноменологическую теорию сверхпроводимости. В 1950 году английский физик Герберт Фрелих разработал теорию сверхпроводимости, связав ее с электрон-фононным взаимодействием, поскольку электроны взаимодействовали через упругие колебания кристаллической решетки (которым и сопоставлялись квазичастицы - фононы). Рассмотрим подробнее механизм возникновения электронных пар, связанных силами притяжения, которые чаще называют куперовскими парам.
При движении электрона в сверхпроводнике при Т < Ткр. положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки (пересечения пунктирных линий на рис.1), притягиваются к электрону, смещается от положения равновесия в его сторону. Последующее кулоновское отталкивание положительных ионов приводит к распространению по решетке упругой волны.
Второй электрон, находящийся достаточно далеко от первого, притягивается в его сторону смещающимся навстречу положительным ионом решетки. Подобное притяжение между парой электронов может возникать, даже если они находятся друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающее период решетки (расстояние между соседними узлами). Движение электронов в паре перестает быть независимым. Благодаря притяжению между электронами в паре оно становится согласованным. Притяжение между электронами препятствует столкновению каждого из них в отдельности с ионами решетки. Электроны в сверхпроводнике (в отличие от обычного проводника) являются «единым коллективом» куперовских пар. Электрический ток в сверхпроводнике обусловлен согласованным движением куперовских пар электронов. Чем сильнее взаимодействие электронов с решеткой, тем сильнее их притяжение друг к другу, тем легче образуются куперовские пары. Для хороших проводников (Ag, Cu, Au) это взаимодействие мало, поэтому такие проводники не переходят в сверхпроводящее состояние. При Т>Ткр. Хаотическое движение ионов доминирует над упорядоченным: куперовские пары разрушаются, и электроны движутся по кристаллу независимо, как в обычном проводнике. Сверхпроводящие свойства проводников исчезают при пропускании через них сильного электрического тока, создающего магнитное поле, разрушающее сверхпроводящее состояние сверхпроводников.
